この、keyワークの答え持ってる方いませんか？ もし、もっていたらその答えのページを送って貰いたいです。

Keyワーク 数学3年 啓林 JCVS LEARIM nicorni % OCLANVS ATHIOPIC:VS 1/2x TIE VANNS INDICYS 0} Mesh

(4)の解き方が理解できません。なぜ⊿OBRと⊿OBPを引く必要があるのか教えて欲しいです🙇‍♂️また扇形ORPは3枚目のようになるのにどうやって求めるのでしょうか？？

4-(2019年) 兵庫県 図のように, △ABCは1辺の長さが6cmの正三角形で, 頂点A,B,Cは円Oの周上にあり,点Aを含まない弧 BC 上に点Pがある。さらに,点Bを中心として点Pを通る円 と直線AP の交点のうち, P と異なる点をQとする。 次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はとする。 (1) ∠AOB の大きさは何度か 求めなさい。 ただし, 180度 より小さい角度で答えること。( 度) (2)円〇の半径は何cm か 求めなさい。 ( (3) △ABQ≡△CBP を次のように証明した。 この証明を完成させなさい。 (i)()()( cm) < 証明 〉 B -3000 (i) とにあてはまるものを、あとのアーカからそれぞれ1つ選んでその作りを Ekolo △ABQと△CBP において, 35500 △ABCは正三角形なので, AB = CB......① 2点P,Qは,点Bを中心とする同じ円周上にあるので BQ = BP… ② 一 また,弧 AB に対する円周角は等しいので, ∠APB=∠ACB = 60°.. ・③ ②③より, ∠BPQ=∠BQP = 60° なので, FACE < (i) = 60°となり, ∠CBP = 60° (ii) woont また,∠ABC = 60°より,∠ABQ=60° (ii) BC=000-20 ④ ⑤ より ∠ABQ=∠CBP... ⑥ ① ② ⑥ より 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので, AABQ = ACBP 8 X100154 ･⑤ .O TA A AX - ALE ア BAC イ APC ウPBQ エ CBQオ OAP OBQ (4) 点Pは点Aを含まない弧BC上を動くものとする。△ABQの面積が最大となるとき、2つ 円の重なった部分の面積は何cm2 か,求めなさい。 (cm²)

全体の面積をどう求めればいいのか分かりません

･147が成り立つ。 これより 3t+4t-28-14 7t=14 t = 2 よって、点の座標は (2,3) ④ [1] ADQ と ADPCにおいて, 仮定から, [問2] 〔問3] AD=DP ∠AQD=∠DCP=90° AD//BC で, 錯角は等しいから, ∠ADQ=∠DPC ①,②,③より、 直角三角形で、斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいから, △QPC=3S AQBP=1/23 AQPC=12/23×3S= ...... 3 AADQ=ADPC ADQ ADPCより, <PDC=∠DAQ=α ADPC で,内角と外角の関係から,∠DPB=(a+90)。 ADQ=△DPCより, DQ = PC BC=AD=DP より, DQ:QP=PC:BP=2:3 ADQC=2S とすると, =12/2 AQPC=12/23×3S=12/21S ADQ=ADPC=2S+3S=5S 長方形ABCD=2ADBC=2×1 ADPC=5×5S=25S- △ABQ=長方形ABCD-△ADQ-ADPC-△QBP=25S-5S-5S-232S=2s2s25S=2 (倍) 1] ∠DEB=∠DEF=90°より, DE⊥面BEFC 線分 CE は面 BEFC 上にあるから DECE また, ED=EP=4より, EPD は直角二等辺三角形である。 よって, ∠EDP=45° ■2] △ADF=△ACF より, 四面体 PADF の体積は、 四面体 PACF の体積に等しい。 け

(3)についてです。なぜ1~4,6~9を交換したときと5と10を交換したときで分けているのですか？

4 1から10までの数字が1つずつ書かれた10枚のカードがある。 1から5までの5枚のカード を箱Aに入れ､6から10までの5枚のカードを箱Bに入れる。 箱 A, 箱 B からそれぞれ1枚 ずつを取り出して交換した。このとき､次の問いに答えなさい。 (10点×3) 〔青雲高〕 (1) 箱Aに入っている偶数のカードの枚数が交換前よりふえる確率を求めなさい。 (2) 箱Aに入っているカードの数字の和が交換前より3だけ大きくなる確率を求めなさい。 3 箱Aに入っているカードの数字の積が, 一の位は0になり. 十の位は0以外の数となる確率 \を求めなさい。

中二の連立方程式の利用の問題で（1）が分かりません。詳しく教えていただけると嬉しいです。よろしくお願いします🙇‍♀️‪‪

6 <タイルの数> 地人よ 玄関 げんかん 右の図のように, 玄関前に同じ大きさの正方形のタイルαを乗 ゆか 敷きつめた床Aがある。 縦と横に並べたタイルの個数は,そ れぞれx個,y個で, xy=3:4である。 次の〔 「〕にはあてはまる式, ()には数を書きなさい。 午後からしばらくそのままの値段で売り そのあと50 (10点×2) (1) 床Aの外側に、点線で示したようにαと同じタイルを2個午前中の2倍売れた。 ずつつけたした。つけたしたタイルの数は全部で88個となった。xとyの関係を連立方 程式に表すと次のようになる。 (C 〕=88 0000 |個 |(₁)x=( )y (2) はじめの床Aに敷きつめたタイルの数は、(個である。 個 A a OS 58 OTA YOTE ADRAR JEĢISKĀS AN 『

問1と問2の問題で関数にあてはめるのかなど、過程が分かりませんでした。すみません💦解説お願いします🙇‍♀️

問1) 関数 y=2x2 について、xの値が,次のように 増加するときの変化の割合を求めなさい。 SEMIOTS MACH (1) 1から4まで (2) -4から1まで 問2) 関数 y=-x2 について, xの値が,次のように 増加するときの変化の割合を求めなさい。 (1) 1から3まで (2) -4から-2まで S-A

（4）ばんなのですが、解説にある、三角形ECS:ABCDが1：6になる理由が分かりません。

2. 右の図のように、 平行四辺形ABCDの辺AD上のAE:ED =1:2となる点をE, CD 上のCF:FD=1:2となる 点をFとし、 BDとEF, ECの交点をそれぞれP, Q, EFの 延長とBCの延長との交点をGとして、次の問いに答えよ。 (1) BQQDを求めよ。 (2) BPPDを求めよ。 (3) BD:PQ を求めよ。 (4) EPQと平行四辺形ABCDの面積比を求めよ。 B E C D S

2枚の写真の解説お願いします

VS ar√√s 2 4√15-3√TO 30にできるだけ小さい自然数をかけて, 8の倍数に します。このとき, かけた自然数を答えなさい。 4

少し分かりにくいですが、解説（2枚目の写真）の下線部の4つが、そうなる理由が分かりません。そこを特に詳しく教えてください。

右の図1に示した立体OABCD は, 正四角すいであ る。 右の図2は,正四角すい - ABCD の展開図であり, 4点P, Q, R, S は, この展開図を組み立てたとき,図1 の頂点Oに重なる点である。 また, 4点P, Q, R, S を結んでできる四角形 PQRS は, 正方形である。 点A直線PQの距離が2cm で, 正方形 PQRS の 1辺の長さが8cm のとき,次の各問に答えよ。 5 [士] 次の 「の中の「き」 「く」に当てはまる数字を それぞれ答えよ。 正四角すい - ABCD の表面積は, きく cm²である。 [2] 次の ** 正四角すい - ABCD の体積は, 図 1 図2 P A A B の中の 「け」 「こ」 「さ」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 こ cm3である。 R

詳しい解き方を教えてください。お願いしますm(_ _)m

Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ｡ [先生が示した問題] 下の図1のように, 縦と横がともに2マスである正方形を1番目の図形, 縦と横がともに3マスで ある正方形を2番目の図形, 縦と横がともに4マスである正方形を3番目の図形, …. とする。 [S] 図 1 ... 2 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 マスの数が121個であるのは,何番目の図形か求めなさい。 図2 1 1 1 1 〔問1][先生が示した問題] で, マスの数が121個であるのは,何番目の図形か。まさに 出 2 12 2 2 1 2 22 Sさんのグループでは, [先生が示した問題] をもとにして,次の問題を作った。 [Sさんのグループが作った問題] [先生が示した問題]の図1において、下の図2のように,それぞれのマスに規則的に数を入れる。 3 3 1 3 3 1 3 3 1 1 3 3 3 3 VE co 4番目の図形 1番目の図形 2番目の図形 3番目の図形 n番目の図形のそれぞれのマスに入れた数の和をPとする。 このとき,P=4m² となることを確かめてみよう。 一 18*$$#ES (TS) Add+p=y +08 (819) ...... 1 1 1 4 4 1 1 4 1 4 1 4 1 4 4 1 1 1 4 4 4 4 4 4番目の図形 1 JOE (81) ...... CDMA 8A 8A9 DCE [2] [Sさんのグループが作った問題] , n番目の図形のマスの数と, そのうちnを入れたマスの 数をそれぞれnを用いた式で表し, P=4m² となることを証明せよ。