数学
中学生
（4）ばんなのですが、解説にある、三角形ECS:ABCDが1：6になる理由が分かりません。
2. 右の図のように、 平行四辺形ABCDの辺AD上のAE:ED
=1:2となる点をE, CD 上のCF:FD=1:2となる
点をFとし、 BDとEF, ECの交点をそれぞれP, Q, EFの
延長とBCの延長との交点をGとして、次の問いに答えよ。
(1) BQQDを求めよ。
(2) BPPDを求めよ。
(3) BD:PQ を求めよ。
(4) EPQと平行四辺形ABCDの面積比を求めよ。
B
E
C
D
S
2
B
℗
E
9
P
3
(1) BQ : QD = BC: ED: 3:2
2
(2) BP: PD = BS: ED = 4:2 = 2:1
(3)
B (3)
P @ L
6
[10]
BD: PQ = 15:1/1
D5
3
:3
(4) AECS : ABCD = (x = ¹3 = 1:6.
ここで、EP:ES=1:3,EQEC=2:5より、
AFPQ : AECS = 1 × 2:3x5 = 2:15
£₂2, DEPQ : ABCD = 1:45
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