理解できなかったので解説お願いします！！💦

3 右の図で,点 Oは原点, 点Aの座標は (-6, -4)であり, 直線』は一次関数y=-1/2x+5のグラフを 表している。 直線lとy軸との交点をBとする。 直線l上の座標が正の部分を動く点を Pとする。 また, 2点A,Pを通る直線をmとし, 直 線とy軸との交点をQとする。 座標軸の1目盛りを1cmとして,次の各 問に答えよ。 図1<axyA=ASHA△ SE H -5 SH 10- 13- -5 B ¥5 5 P 10 m IC TE S2 (SH)

(2)です！理解できなかったので解説お願いします！！💦

5 右の図1に示した立体ABCD-EFGH は, AB=AD=4cm の直方体である。 辺AEの中点をMとし, 頂点Bと点M,頂点D と点M をそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 [問1〕次の の中の「う」 「え」に当てはまる 数字をそれぞれ答えよ。 AE = 8 cm のとき, ∠DMB の大きさは, うえ度である。 問2] 次の の中の 「お｣ 「か｣に当てはまる 数字をそれぞれ答えよ。 右の図2は、図1において、 辺CG の中点 をN とし,四面体 BDMN をつくった場合を 表している。 AE=6cmのとき, 四面体 BDMN の体積 は, おか cm3である。 図 1 図2 A M E A MO E H B H IB E •N IG

理解できなかったので解説お願いします！！💦

Sさんのグループは, [先生が示した問題]をもとにして,次の問題を作った。 Se Sさんのグループが作った問題] nを自然数とする。 右の図2のように, 1辺が5cmの正方形 の紙を, のりしろを1cmずつとって, 横1 列にn枚はり合わせて長方形をつくる。 また、 右の図3のように, 1辺が7cmの正 231 方形の紙を, のりしろを2cm ずつとって 縦と横にn 枚ずつはり合わせて正方形をつ くる。 図2で、 はり合わせてできる長方形の面積 をPcm ² 図3で, はり合わせてできる正方 形の面積をQcm² とする。 このとき, Q-P= (5n+1)(5n-1) となることを確かめてみよう。 SE 図2 5 cm 図3 7 cm J2 cm 3$9 5 cm. 1 cm 7 cm I 2 cm AATOR (85 I : 308 1USXACE [問2] [Sさんのグループが作った問題] で, P, Qをそれぞれnを用いた式で表し Q-P = (5n+1)(5n-1) となることを証明せよ。 I I I I : (em OTA.0

表のイの解き方がよく分かりません。（答えの緑の線が引いてあるところ） 教えて欲しいです🙏

3 図1のように,縦20cm,横30cm,高さ20cmの直方体の形をした容器がある。容器には、 2つの給水管 A,Bがついており,それぞれ一定の割合で水を入れることができる。容器に水 が入っていない状態から給水管を開き, 容器が満水になるまで水を入れていく。給水を始めて から秒後の容器の底面から水面までの高さをycmとするとき,それぞれの問いに答えな さい。 ただし、容器は水平に固定されており、容器の厚さは考えないものとする。 図 1 給水管 A 20 cm -30cm 給水管 B 1 20 cm 1 容器に水が入っていない状態から、給水管Aを開き、 毎秒200cm²の割合で給水を始め、 6秒後までのxとyの関係をグラフに表したところ、図2のようになった。 給水を始めてか ら6秒後に給水管Aを開いたままで給水管Bを開いた。 給水管Bを開いてから12秒後に水 面までの高さが14cmになったところで給水管Aを閉じ, 給水管Bだけで容器が満水になる まで給水を続けた。 次の問いに答えなさい。 (1) x=3のときのyの値を求めなさい。 の変域 SEX= BAN 410 415 (2) 表は, 給水を始めてから容器が満水になるまでのxとyの関係を式に表したものである。 にあてはまる数または式を, それぞれ書きなさい。 ア ウ また,このときのxとyの関係を表すグラフを,図2にかき加えなさい。 表 図2 0≤x≤6 6 ≤x≤18 18 ≤x≤ イ y= y=x-4 y= 式 1050043 (s) ア ウ 24 [ 20 16 12 8 4F O (cm) 6 12 18 24 (秒) 30

この①②③④⑤の答えとやり方を教えてください！！

3 図1の長方形ABCD において, AD=8cmで,M,Nは 辺AB, CD の中点である。 点PはMを出発して, 長方形の辺 上を毎秒 0.5cm の速さで矢印の方向に Nまで移動する。点P 2 がMを出発してからx秒後の△PDA の面積をycmとして, xとyの関係をグラフに表すと, その一部は図2のようになっ た。 次の問いに答えなさい。 図2のグラフは、図1でPがMを出発してから辺BC上 の点Qまで移動したときのグラフである。線分BQ の長さ を求めなさい。 口 (2) 辺ABの長さを求めなさい。 □3)PがNまで移動したときのグラフを完成させなさい。 図 1 図2 y (cm²) 10 A M+ B 5 5 10 15 □(4) PCからNまで移動するときのyをxの式で表しなさい。 (zの変域も答えなさい) DB APDA の面積が長方形ABCDの面積のになるのは何秒後か求めなさい。 20 D •N C x ( 秒 )

(2)の仕組みが分かりません。教えてください🙏答えは144です。

解答・解説 別冊P.84 いろいろな知識を活用する問題です。 基礎がマスターできたら、活用できるかをためそう。 ? 思考 ABCD・・・･･･のいくつかの駅があり、快速電車の走らせ方を 検討している。 快速電車とは、各駅停車であってもよく､また途中か ら各駅停車となった場合や途中まで各駅停車となった場合も、快速電 車と見なすことにする。 さらに、快速電車は始発駅のA駅から終着駅 まで行くとき、 途中のどの駅を通過してもよいが､連続する2つ以上 の駅を通過してはならないものとする。 これについて、以下の問いに 答えなさい。 (専修大学附属高) ABCDE WA-B-C→D→E A-B ④A→B→C [図] -D-E E (1) 図の①~④はE駅が終着駅の場合の快速電車の走り方の例を示している。 図において、あと1通りの快速電車の走らせ方がある。 例にならってそれを書きなさい。 (2) 図で駅の数を少なくして, ABCの3駅の場合やABCDの4駅の場合、 また、駅の数を 増やして ABCDEFの6駅の場合について同じ条件で快速電車の走らせ方を考え、5駅 の場合も含めて相互の関係を見出してください｡ すると, ABC..... JKの11駅の場合の快速電車の走らせ方は, 89通りあることがわ さて、これにさらにL駅を終着駅として加えた12駅の場合、快速電車の走らせ方は 何通りありますか。 (3) (2) で途中のG駅が通過駅になる快速電車の走らせ方は何通りありますか。 データの活用編 3 場合の数

以下の問題の回答の仕方、お願いします。 一辺1の立方体ABCD-EFGHにおいて点Aから点Bを通り点Cまで可動点Pが動きます。また辺GHの中点と辺EHの中点をそれぞれM、Nとします。直線PHと平面DMNとの交点をQとし、Qと平面EFGHとの距離をrとします。点Pが秒速1の... 続きを読む

P H M C G N A E P B

1番目の証明と2番目の対角線の長さの求め方が分かりません。高校数学の先取りとして「黄金比」のレポート課題が出ているのですが、全然分かりません。 教えてください、お願いします。

③黄金比は正五角形のなかにも見いだすことができます。 下の図において, 以 A 下の問いに答えてみましょう。 【③-1】 △BFE ~ △ CFDを証明しなさい。 B D

教えてくださると幸いです♪

☆愛知県入試にチャレンジ! 文字式の複合問題] 問題3 次の文章中の1にあてはまる式を. れぞれ一つずつ選びなさい。 1から9までの9個の数字から異なる3個の数字を選び, 3けたの整数をつくるとき、つくることができる 整数のうち、1番大きい数をA,1番小さい数をBとする。例えば、2,47を選んだときは,A-742. B=247 となる。 A-B=396となる3個の数字の選び方が全部で何通りあるかを、次のように考えた。 選んだ3個の数字を. a,b,c(a>b>c)とするとき, A-Bをa,b,c を使って表すと, I となる。 この式を利用することにより, A-B=396となる3個の数字の選び方は、全部で 通りであることが わかる。 Iの選択肢・･･ア 9 (a-c) Ⅱの選択肢･･･ア 5 イ 11 (a-c) 19 Aの選択肢･･･ア 2 +12 a,b.c の選択肢･･･ア 2 にあてはまる数を、あとのアからエまでの中からそ OSOND ③3 I... A = 100g+106+c. B=100c+106+②のとき, A-B=994-99c=99(a-c) よって, ウ。 Ⅱ･･･ 396=99×4だから, a-c=4となり、αとcの組み合わせは (9, 5). (84) (73) (62) (51) の5通り｡ a=9c=5のときあてはまるは 8,7,6の3通りあり。 他の組み合わせについても同様に3通りずつあるので、 全部で3×5=15 (通り) よって, ウ。 類題演習 次の文章は、体育の授業でサッカーのペナルティキックの練習を行ったときの､1人の生徒がシュートを入 れた本数とそれぞれの人数について述べたものである。 文章中の A にあてはまる式を. a b C ]にあてはまる自然数を,あとのアからオまでの中からそれぞれ一つずつ選びなさい。 なお、3か所 の A には、 同じ式があてはまる。 1 0 0 1 -2y+12 イ 3 99(a-c) ウ 15 下の表は,1人の生徒がシュートを入れた本数とそれぞれの人数をまとめたものである。 ただし､すべての 生徒がシュートを入れた本数の合計は120本であり、シュートを入れた本数の最順値は6本である。 また、表 の中のx,yは自然数である。 000 8 9 10 シュートを入れた本数(本) 人数(人) 2 3 4 5 6 7 1 2 20 3 2 V 2 1 1 すべての生徒がシュートを入れた本数の合計が120本であることから、をを用いて表すと、 x=Aである。xとりが自然数であることから、Aにあてはまるxとyの値の組は全部 で I 121(a-c) I 20 0 0 組である。 x=Aにあてはまるxとvの値の組とシュートを入れた本数の最頻値が6本であることをあわせて考 えることで,x= by c であることがわかる。 ウy+6 ウ 4 0 0 0 ☺ ☺ ☺ ☺ I -y+6 I 5 b0 0 0 0 0 19 24 126 14.74 12 46 オ +12 TF 34 37 0 0 0 0 0 オ 6 C6 0 0 0 0 数学

全然わかりません😭噛み砕いで教えてください🙇‍♀️

C 中点連結定理の利用 [3 次の図で、AB=CD, 点 M, N, P が、 それぞれ線分 AD, BC, BDの中点である とき, ∠PMN の大きさを求めなさい。 M B ~20° P 1BA 2 2節 平行線と相似 これができればOK! 70° 20° 70°N △DAB とABCD で, それぞれ中点 連結定理より、 PM= PN: De 2 BA=DCだから,PM=PN また, AB//MP, CD//NPから, ∠MPD=20° 二等辺三角形の 2つの底角は等しい。 ∠NPD=180°-70°=110° よって, ∠PMN= (180°-130°)÷2=25° 25° こんな問題を