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数学 中学生

この問題はどうやって解いたらいいですか?よくわかりません。

有紀さんは, 2つの合同な長方形を縦と横の向きをそれぞれ て直線e上に並べ, 4 1つの長方形を一定の速さで移動させたときに2つの長方形が重なる部分の面積につい て,次のように調べた。 ①, ②に答えなさい。 図1のように,AB=EF=5cm, BC=FG=10C㎜の長方形ABCDと長方形 EFGHの辺BCと辺GHは直線e上にあり, 頂点Cと頂点Gは同じ位置にある。図2の ように,長方形ABCDは矢印の方向に, 直線&上を毎秒1cmの速さで移動し, 頂点Bが 頂点Hの位置に到着したら止まる。長方形ABCDが移動を始めてからの時間× (秒) と, 長方形ABCDと長方形EFGHが重なった部分の面積y (cm')の関係を調べた。 F E F E A D A D 一> e e B C,G 図1 H B GC H 図2 ① 長方形ABCDが移動を始めてから2秒後のッの値を求めなさい。 有紀さんは、長方形ABCDが移動するときに, 長方形EFGHと重なった部分の面積が どのようになるか, 次のように確かめた。(1)~(4)に答えなさい。 頂点Cが辺GH上を移動するとき, x とyの関係をグラフで表すと, 重なった部分の 面積の変化のようすがよくわかった。5<x<10 のとき, yの値は一定で, 重なった部分 の面積は[ yをxの式で表すと, (あ) Jcm'になることもわかった。また, 点Bが辺GH上を移動するとき, い) となる。長方形ABCDと長方形EFGHが重なった部分の面積が20cm?になるのは, 長 方形ABCDが移動を始めてから」 (1) 下線部の関係を表したグラフとして最も適当なのは, ア~エのうちではどれですか。 一つ答えなさい。 (う) になる。 ウ y(cm) ア イ エ ッ(cm) y(cm?) y (cm) x(秒)0 x(秒) 0 x(秒) 0° x(秒) 0 (あ) に適当な数を書き入れなさい。 い) に点Bが辺GH上を移動するときのッをェの式で表しなさい。 ただし、 答え を求めるまでの過程も書きなさい。変域は書かなくてよい。 (う に当てはまるものとして最も適当なのは, ア~ウのうちではどれですか。 つ答えなさい。 ア 3秒後と13秒後 イ 4秒後と12秒後 ウ 4秒後と11秒後

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数学 中学生

この問題教えてください。 書き込んでいるものは私が考えたこと全てです。

向2 雄太さんは結衣さんが地点Aから毎秒1.2㎡の速さで直線AC上を歩いたときの,影の長さにつ 雄太さんと結衣さんは,学校の電灯を使って, 影の長さの変化について考えることにした。 下の図のように,地面は平らで, 電灯は地面に垂直に立てられており, 結衣さんも地面に垂直に立っ ているものとする。 また, 電灯の大きさは考えずに,電灯をP. 結衣さんの頭頂部をQ.結衣さんの影 の先端の位置をRとし, 3点P, Q. Rは一直線上にある。さらに, 電灯の真下の地面をA. 結衣さんの 足下の地面をB, 直線AB上の地点Bから見て地点Aと反対側にあり,地点Rよりも電灯から離れている 地点をCとする。電灯の高さ, すなわち線分APの長さは5.2m, 結衣さんの身長,すなわち線分BQの 長さは1.6mである。 このとき,次の問1~間3に答えなさい。 いて考えてみた。以下の【雄太さんの考え】 のエ, オにあてはまる数を答えなさい。 【雄太さんの考え) AB= ym, AR= zmとして,三角形と比の定理を利用すると, z= エy 結衣さんが地点Aから歩き始めてから!秒後について,zをtの式で表すと, オtとなる。 2ニ [中3学力推移調査より] 電灯 問3 結衣さんが, 地点Aから毎秒1.2mの速さで地点Cに向かって歩き始めると同時に, 雄太さんは 地点Cから地点Aに向かって毎秒1.2mの速さで歩き始めた。このとき,雄太さんが結衣さんの影の 先端と出会ってから結衣さんとすれ違うまで, 1秒かかった。 地点Cは地点Aから何㎜離れた位置にあるか求めなさい。求める過程も書きなさい。ただし, 2人 は直線AC上を歩くものとする。 P。 5.2m 結衣さん 影の先端 問1| ア 3.2 1 5.2 ウ 4 1.6m A B R C 問2 エ オ 問1 結衣さんは,自分の身長の2倍の長さの影をつくるには, 地点Aからどれだけ離れた位置に 立てばよいかを考えた。以下の【結衣さんの考え】のア~ウにあてはまる数を答えなさい。 【結衣さんの考え) 私の身長は1.6mだから, BR= ア|mとなればよい。 AB= xmとして,三角形と比の定理を利用すると, ア x+ ア )=1.6:| イ 問3 これを解くと、 ズ= ウ となる。 だから,私は地点Aから ウ|m離れた位置に立てばよい。 3、2:3.22 - (.6:5.2 え:4

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