問7
「奇数の2乗から1を引いた数は4の倍数である」ことを証明しなさい。
nを整数とすると、奇数は「①
」と表すことができる。
奇数を2乗して1を引くと
」となる。
「 (3) 」 は整数なので「 (4) 」は4の倍数である。
したがって奇数の2乗から1を引いた数は4の倍数といえる。
①2n-1
②4h(n-1)
Ⓒ n-i @4h(n-1)
問8 半径rm の円形の土地の周りに幅amの道があります。
この道の面積をSmi, 道の中央を通る線の長さを1m とすると
S = al となります。
(1) Sをra を使った式で表しなさい。
(2) 1をra を使った式で表しなさ
rm
rm
am
-IM,
(2n-1) 2
-4h²4ht|-1
-4h²4h
= 4h(n-1)
-