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数学 中学生

至急、この問題を解いていただけると嬉しいです! 問題通りの回答でお願いしますm(_ _)m

|4 次の会話はS君とE君が倍数について話し合った内容です。 文章を読んで, あとの間 いに答えなさい。 S君 今日の授業の宿題は倍数の判別法について調べてくることだったよね。 2の倍数と5 の倍数は簡単だね。 E君『一の位が0, 2, 4, 6, 8ならば、その数は2の倍数』で, 『一の位が0か5ならば, その数は5の倍数』だよね。 S君 そうそう。3の倍数の判別法も知ってるよ。『各位の数の和が3の倍数ならば, その数 は3の倍数』だよ。 E君 じゃあ,例えば3147 の各位位の和は15で, 680436 の各位の和は 27 なので, これらは 3の倍数になるということだね。 S君そういうこと。 これらを2つ組み合わせると, (⑦ )の倍数, ( ④ )の倍数, () の倍数は判別することができそうだね。 E君そうか。例えば, (⑦ )の倍数は, 『一の位が 0, 2, 4, 6, 8 かつ各位の数の和が3 の倍数ならば, その数は( ⑦ )の倍数になる』ということで, 『一の位が0か5かつ各 位の数の和が3の倍数ならば, その数は(⑥ )の倍数』ってことだね。 S君 そうだね。他にはどんな判別法があるかな。 ちょっと調べてみよう。 (数分後) E君 いっぱい見つかったよ。 S君 ほんとだ。 4の倍数や8の倍数などの判別法もあるけど, 2, 3, 5のような素数の倍 数の判別法に注目してみようよ。 例えば11の倍数とか。 E君 11の倍数ね。 あったあった。 なになに『各位の数を一つとばしに足した和どうしの差 が11の倍数もしくは0であれば, その数は 11の倍数になる』 と書いてあるね。 S君 それは知らなかったな。 ちょっと11の倍数をつくってみよっと。 えーと…例えば 10692 ならば, 1+6+2=9, 0+9=9なので差は0。 ということは11の倍数のはず。 計算してみたら…おっ!割り切れた! E君 やったね!でもちょっと難しいね。 それじゃあ 192038 だったら? S君 1+2+3=6, 9+0+8=17なので, 差は11。 192038 は11の倍数だね。 E君 ほんとに? 適当に数字を言ってみただけなのに。 S君 ははっそれはすごいな!

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数学 中学生

この問題はどこから角ABPと角ACPが60度だとわかるのですか?

をPとする。 下の図のように, 点Aと直線《がある。こ の点Aを頂点の1つとし, 1辺が直線《に重 なる正三角形を, コンパスと定規を用いて作 図しなさい。ただし, 定規は直線をひくとき に使い,長さを測ったり角度を利用したりし てはならない。 こ垂直な半直線 ON をひ の円をかき、④の二 (10点)(大分) より、点Pは,点 Mを わりに 45°回転移動 0NOH Tor dEBccも 60k BC上 B RAを 定規 さい。 わかる 長さ こす -て②まででも 知) 正三角形の3つの角はすべて等しく, 60° である。 0 点Aから直線しに垂線をひき, との交点をPと 成っ する。 線は,接点を と垂直に交わ BCIODより, 2 点Aを中心として適当な半径の円をかき, ①の 垂線との交点をQとする。 3 点Qを中心として半径 QA の円をかき, ②の円 との2つの交点を R, Sとする。 ④ 2QAR の二等分線, 2QAS の二等分線をひき, Dを通る辺 上にある。 し0 直線(との交点をそれぞれ B, Cとすれば, △ABC OD=OA よ が求める正三角形である。 る。 09 理由 AQAR, △QASは正三角形だから, ZQAR= ZQAS=60°よって, LQAB= ZQAC= 60°-2=30° AABP, △ACPで、 =0とする。 ZB=ZC=180°-90°-30°=60° より, うに点Pをとる。 ZBAC=180°-60°×2=60° 頂点Aから辺 BC に垂線 APをひくと, ZBAP=30° になる。 43 のの

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