Question

あいりすおーーーーーやま

この問題はどこから角ABPと角ACPが60度だとわかるのですか？

をPとする。
下の図のように, 点Aと直線《がある。こ
の点Aを頂点の1つとし, 1辺が直線《に重
なる正三角形を, コンパスと定規を用いて作
図しなさい。ただし, 定規は直線をひくとき
に使い,長さを測ったり角度を利用したりし
てはならない。
こ垂直な半直線 ON をひ
の円をかき、④の二
(10点)(大分)
より、点Pは,点 Mを
わりに 45°回転移動
0NOH
Tor dEBccも
60k
BC上
B
RAを
定規
さい。
わかる
長さ
こす
-て②まででも
知)
正三角形の3つの角はすべて等しく, 60° である。
0 点Aから直線しに垂線をひき, との交点をPと
成っ
する。
線は,接点を
と垂直に交わ
BCIODより,
2 点Aを中心として適当な半径の円をかき, ①の
垂線との交点をQとする。
3 点Qを中心として半径 QA の円をかき, ②の円
との2つの交点を R, Sとする。
④ 2QAR の二等分線, 2QAS の二等分線をひき,
Dを通る辺
上にある。
し0 直線(との交点をそれぞれ B, Cとすれば, △ABC
OD=OA よ が求める正三角形である。
る。
09
理由 AQAR, △QASは正三角形だから,
ZQAR= ZQAS=60°よって, LQAB= ZQAC=
60°-2=30° AABP, △ACPで、
=0とする。
ZB=ZC=180°-90°-30°=60° より,
うに点Pをとる。
ZBAC=180°-60°×2=60°
頂点Aから辺 BC に垂線 APをひくと, ZBAP=30° になる。
43
のの