一
のお
○ー….m
のどのよす
ことなん
とんな
説明しよう
連続する5つの整数の和について,
どんなことが予想できるでしょうか。
また, その予想が正しいかどうかを,
文字式を使って説明しましょう。
17+18+19+20+213D
=L+9+9+
201+202+203+204+205=
?連続する7つの整数の場合など, このほかにもいろいろな場合を考えて予想しよう。
その予想が正しいかどうかを, 文字式を使って説明できるかな。
偶数と奇数の和
ひろげよう
2つの整数について, その和が
ぐうすう
きすう
偶数になるか, 奇数になるか,
いろいろな場合を調べましょう。
8+カ
6+(ム-)
2+5
ろけ。
で調べたことから, 偶数, 奇数については,
その和は,いっも
(偶数)+(奇数)= (奇数)
(奇数)+(奇数) = (偶数)
(偶数)+(偶数)= (偶数)
となることが予想されます。
このことを,文字式を使って説明するために,
まずは,偶数と奇数を, 文字を使って表しましょう。
偶数は, 2 でわり切れる数だから,
[偶数)
[奇数)
2×整数 と表されます。 つまり,
-4=2×(-2)
-2=2×(-1)
-3=2×(-2) +1
-1=2x (-1) +1
1=2× 0 +1
mを整数とすると, 2mと表されます。
また,奇数は,偶数より1大きい数と
0=2×
考えて, nを整数とすると, 2n+1と
3=2× 1
+1
2=2×
表されます。
2
u
2 n +1
とかえた
