Question

すぷーんªªª

学校で文字式の利用(連続する整数、2けたの正の整数)について勉強しているが、全然わかりません…
教科書に説明の手順など、のっているのですが
わかりません…
説明の仕方を詳しく教えていただけないでしょうか？

一
のお
○ー….m
のどのよす
ことなん
とんな
説明しよう
連続する5つの整数の和について,
どんなことが予想できるでしょうか。
また, その予想が正しいかどうかを,
文字式を使って説明しましょう。
17+18+19+20+213D
=L+9+9+
201+202+203+204+205=
?連続する7つの整数の場合など, このほかにもいろいろな場合を考えて予想しよう。
その予想が正しいかどうかを, 文字式を使って説明できるかな。
偶数と奇数の和
ひろげよう
2つの整数について, その和が
ぐうすう
きすう
偶数になるか, 奇数になるか,
いろいろな場合を調べましょう。
8+カ
6+(ム-)
2+5
ろけ。
で調べたことから, 偶数, 奇数については,
その和は,いっも
(偶数)+(奇数)= (奇数)
(奇数)+(奇数) = (偶数)
(偶数)+(偶数)= (偶数)
となることが予想されます。
このことを,文字式を使って説明するために,
まずは,偶数と奇数を, 文字を使って表しましょう。
偶数は, 2 でわり切れる数だから,
[偶数)
[奇数)
2×整数 と表されます。 つまり,
-4=2×(-2)
-2=2×(-1)
-3=2×(-2) +1
-1=2x (-1) +1
1=2× 0 +1
mを整数とすると, 2mと表されます。
また,奇数は,偶数より1大きい数と
0=2×
考えて, nを整数とすると, 2n+1と
3=2× 1
+1
2=2×
表されます。
2
u
2 n +1
とかえた

連続する3つの整数の和は, 3 の倍数である。
けいたさんの予想が正しいことを, 次の手順で説明します。
『ステップ1。場面の状況を整理し, 問題を設定しよう
連続する3つの整数のうち, いちばん小さい数を nと表すと、
1文字式の利用
予想しました。
説明しよう
連続する5つつの整数の和
どんなことが予想でき
また,その子予想が正し
文字式を使って説明し
ステップ2
。 見通しを立てて, 問題を解決しよう
連続
その
0 連続する3つの整数を文字で表す。
連続する3つの整数の和を式で表し,計算する。
偶数と奇数の和
③ とり
9 計算した式の意味を読みとる。
読みとったことから, 結論を導く。
ひろげよう
2つの整数について
偶数になるか, 奇委
いろいろな場合を
10
8
ぐうすう
説明
連続する3つの整数は、
n, n+1, n+2
で調べたこ
と表される。
これらの和は,
その和は,いつも
(偶数)+(
(奇数)+
n+(n+1)+(n+2)=3n+3
=3(n+1)
n+1 は整数だから, 3(n+1)は3の倍数である。
(偶数)+
となることが
このことを
20
したがって, 連続する3つの整数の和0は, 3 の倍数である。
まずは,偶数
? 中央の数を nとすると, の説明はどうな。
ステップ3
問題をひろげたり,深めたりしてみよう
偶数は、
2×整数 と
(問1}上の説明の3(n+1) という式から,
n+1は何を
表しているのが。
mを整数。
連続する3つの整数の和について,
3の倍数であることのほかに,
また。
考えて、
どんなことがいえますか
表されま
○身の
とん。

Answer 1

流空

この問題では、
例えば連続するふたつの整数と言われると、
1と2 や、3と4 などと言うことですよね。
では、これを文字を利用して考えると、
〈小さい数をnとする〉
すると、nとn+1になります。
また、〈大きい数をnとする〉
すると、nとn-1になります。
また、連続するふたつの偶数と言われたら、
2と4 や、6と8 などですよね。
では、これを文字を利用して考えると、
〈nを整数とする〉
すると、2nと2n+2（2n-2どちらでもOK）
となります。
では、連続するふたつの奇数と言われたら、
1と3 や、５と７などですよね。
では、これを文字を利用して考えると、
〈nを整数とする〉
すると、2n+1と2n-1（２n+3どちらでもOK）
となります。
これを元に考えてみて下さい。
分からなかったら、また言って下さい。

すぷーんªªª

ありがとうございます！
flowerさんの説明を元に勉強してみます！

Answer 2

切飛舞

偶数と言うのは、2で割りきれる数ですよね。
nを整数と置く(n=整数とする)場合すべての偶数は、n(整数)に2をかけた数になります。なぜなら偶数と言うのは2で割りきれるものだから
n=整数
２×整数=偶数
となります。つまり偶数=２×整数(n)なんですよ
だから偶数を文字で表すと２nとなります。
奇数は、2で割りきれない数ですよね。式で表すと
奇数÷２=◻️(何らかの整数)あまり１
注:何らかの整数=n
になります。
つまり奇数というのは2×◻️(何らかの整数)+1=奇数となります。よって奇数は、2n+1になります。
連続する整数は、簡単です。一番小さい数をnとしたらn、n+1、n+2
例えば一番小さい数を１としたら連続する整数は
１、２、３となります。この場合の１をnにしただけです。この例では、２を1+1、３を1+2となりますよね。大抵の置き換え問題では、頭のなかで今のような簡単な具体的例を思い浮かべればわかるようになります。
国語苦手なんで言葉にできているかわかりませんが参考程度に見てください。
注:nは他の文字(記号)でも同様なことが言えます。

すぷーんªªª

ありがとうございます！
めっちゃ、わかりやすいです°ʚ(*´꒳`*)ɞ°
すいませんがこれも説明して頂けないでしょうか…
時間があればでいいです…
めんどくさかったら、スルーしても大丈夫です…

切飛舞

例を出して説明しましょう。
169を文字で表してみましょう
169は百の位が１、十の位が６、位置のくらいが９ですよね。
１、６、９の３つの数だけで１６９を表そうとするとこうなります
(1×100)+(6×10)+(9×1)となります。
この100、10、1というのは位によって代わりもし1000の位に6という数があったら6×1000となります。 このようなことは１、６、９が文字に置き換わっても説明がつきます。
さて問題のに２桁の正の数とありましがこれを文字に置き換えてみましょう。
10の位がa１の位がbとしたら
注:a.b共に整数とする
上のように表すと
(a×10)+(b×1)と表せます。これを入れ換えた場合は
(a×1)+(b×10)となりますよね。
この文字にした数を足すとこうなりますよね
(a×10)+(b×1)+(a×1)+(b×10)となりこれは、すなわち11a+11bとなり
11(a+b)となりますよね上でのべたようにaとbは整数なので整数同士の足し算は整数になるためa+bは整数になります。この整数に１１をかけるということは１１の倍数ということなので１１の倍数になると言うことです。
最初はつまると思いますがこのような問題では文字を数に置き換えても同じことが言えるのであってるか心配になったら文字を具体的な数に置き換えてみたらどうでしょうか。
参考程度に見てください。

すぷーんªªª

ありがとうございます！
たくさん、答えていただいてすいません…
参考にさしてもらいます(●︎´▽︎`●︎)