解答解説をお願いします。答えは4√5cmです。

入試問題にチャレンジ 1. 右の図のように, 点 A, B, C, D, E, F, G, Hを頂点とする 直方体があり,AB=6cm, BC=8cm, BF=5cmである。 辺AD上にAE=AL となる点L, A 6cm/ LD P C 辺GH上にGH=3GM となる点 M をとる。 B 辺 CD 上に LP + PM の長さがもっとも短くなるように点Pをとるとき, 8 cm LP+PM の長さを求めよ。 【千葉県】 5cm E H M F G

②の問題なのですが、直線AQの傾きが直線PMと同じになる(平行だから)と解説にありました。なぜ平行と分かるのでしょうか。二等分線との関係も含め、なるべく詳しく回答して頂けるとありがたいです。

(3) 右の図のように, 3点A(3.6),B(0, 3), C(7, D)を頂点とする△ABCと AB上の点 (2,5)がある。 直線PQがABCの面積を2等分する直線であ るとき、次の問いに答えなさい。 ① 辺BCの中点Mの座標を求めなさい。 (12/23) ②直線AQの傾きを求めなさい。 点Qの座標を求めなさい。 B M

この問題で、ゆかさんの説明の間違いが分かりません､､､ どこも合っているように感じてしまうですが間違いはどこでしょうか､､､？ 証明が苦手なので教えてくださると嬉しいです！ ご回答よろしくお願いします！

問5 みんなに 説明しよう 点Pをとると, PA=PBになります。 右の図のように、線分ABの垂直二等分線 l 上に l 作図の方法 5 ゆかさんはこのことを次のように証明しました。 例題1 右 手 ゆかさんが考えた証明 A MI まちがい APAMY APBMT, 仮定から, AM=BM PA=PB 共通な辺だから,PM=PM ① ...... ② ①、②、③より、3組の辺がそれぞれ等しいから, △PAM=△PBM 合同な三角形の対応する辺は等しいから, PA=PB × 考え方 数学メモ 問5の証明を 直すと、この 線分ABの 垂直二等分線 点から2点 までの距離が ことを示した。 かしょ (1) ゆかさんが考えた証明で間違っている箇所をいいなさい。 また,その理由を説明しなさい。 (2)このことがらを正しく証明し直しなさい。 なります。 A

(３)の求め方を教えてください。 なぜこの式になるのですか。

2 右の図で、 AB=5cm、 BC=4cm、 CD=2cm、 ∠ABC = ∠BCD=90°であ るとき、 △BCE の面積を求 めなさい。 <8点> 4×2x=4 A B E 4cm 4 D C (2)

解説お願い致します🙇‍♀️🙇‍♀️

難口4 四角形ABCDの辺 AD, BCの中点をそれぞれ P, Qとし, 対角線 BD, ACの中点をそれぞれM, Nとする。AB=AD=4cm, BC=7cm, <DAB= ∠ABC=90° のとき, 四角形PMQNの 面積を求めよ。 PM=2cm 4 cm 4cm MI N QN=2cm 2x2=7 宿 題 1 右の図で, M, NはそれぞれAB, ACの中点, 点Bは の B 7 cm. 2 Fld AC D D O

解説お願いします🙇🏻‍♀️´-

□ 4 四角形ABCDの辺AD, BCの中点をそれぞれ P, Q とし, 対角線 BD, ACの中点をそれぞれM, Nとする。AB=AD=4cm, BC=7cm, <DAB=∠ABC=90°のとき,四角形PMQNの 面積を求めよ。 2x2=7 宿 題 |1| 右の図で, M, NはそれぞれAB, ACの中点, 点Bは 線分MDの中点である。 BC = 16 cm とするとき、 次の問い に答えよ。 □(1) MNの長さを求めよ。 □(2) BEの長さを求めよ。 4 cm- P M 4 cm AN B ~7cm. 2 Fld B D D M N C

この問題の(5)なのですが なぜ三角形PMNが二等辺三角形になるのかがわかりません。 教えていただきたいです🙇‍♀️

_MN=55° [3] AB=CD= 6cmの四角形 B ABCD で, 辺 AD, 6cm BC, 対角線 BD の 30% 中点をそれぞれ B M,N, P とし 答えなさい。も trod 180° 6cm ∠ABD=30°, ∠BDC=80° とする。 次の問いに (1) 線分 MP の長さを求めなさい。 【12点×5】 ①3cm (2)線分NPの長さを求めなさい。 (3)∠MPD の大きさを求めなさい。 13cm (130 ★ NPD の大きさを求めなさい。 ★ NPICD ∠BPN ZNPD 30° ①10 ∠PMNの大きさを求めなさい。 △PMN=2等辺三角形 50 130 ? 63 ①250

この展開図以外でも答えを求めることが出来ますか？

4. 図の四角錐は側面が1辺6cmの正三角形になって いる。点Pから側面を通り点Qまで行くときの最短の 道のりを求めよ。 ただしCP=4cm、 AQ=2cmであ る。 B Q P

(2)の③を、2枚目の写真にある解き方でとく方法を教えて下さい！🙏💦

(2) 平面上に3点0(0,0), A (8, 4), B2, 16) がある。 ① △OAB の面積を求めよ。 ②点Aを通り OAB の面積を2等分する直線の 式を求めよ。 ③ 点P(2, 1) を通り OAB の面積を2等分する (北海道・函館ラ・サール高) 直線の式を求めよ。 y B P A ・IC

数学の折り返し・反射の問題です。 (2)(3)がわからないので解説していただきたいです！

2 座標平面上に直線1: y=x と点A (6, 2) がある。 いま、直線上に点P, x軸上に点Qをとり、 AP + PQ + QAが最小となるようにとるとき, 次の各問いに答えよ。 (1) 直線1について点Aと対称な点の座標を求めよ。 (2) AP+PQ + QAの長さを求めよ。 A) (3) 点Pの座標を求めよ。 →x