中3 数学 すれ違う電車の様子 （1）（2）教えて欲しいです

N 第一回 数学 実戦編 4 はるとさんは,自宅から学校まで, 自転車で通学している。 通学路の途中 には,A駅とB駅があり,その間は線路沿いの道を走ることにしている。 線 路沿いの道を走っているときに,いつもほぼ同じ場所で列車とすれ違うこと に気づいたはるとさんは, 列車の運行のようすを調べてみることにした。 A駅とB駅の間の距離は7kmで,この区間を一定の速さで列車が運行し ている。 右の表は, A駅とB駅の列車の発着時刻の一部を示したものである。 また,右の図は, その運行のようすをグラフに表したものである。 (岩手県) A駅発→B駅着 (km) 7:02 7:09 (B駅) 7 6 7:18→7:25 5 4 B駅発→A駅着 3 7:09→7:16 7:40→7:47 2 1 (AR) 0 10 20 30 40 50 60(分) (7時) (8時) このとき、次の各問いに答えなさい。 (1)午前7時50分にA駅を出発し, B駅に向かう列車がある。 この列車の運行のようすを表すグラフを、図にかき入れなさい。 ただしこの列 車の速さは、上の図に表されている列車の速さと同じ一定の速さとする。 (2) はるさんが自転車で, A駅を7時ちょうどに出発したとき, B駅に到着する前までに, A駅からB駅に向かう列車に2回追い越され, B 駅からA駅に向かう列車と1回すれ違った。 このとき, はるとさんが自転車で走る速さは、時速何km以上, 時速何km未満と考えられるか, その速さの範囲を求めなさい。 ただし, はるとさんが自転車で走る速さは一定とする。

箱ひげ図の問題で、2018年の七月では、25℃から31℃の日数は、31℃かや34℃の日数より多かった。これを正しい、正しくない、このデータからはわからないに振り分ける問題です。答えと解説してくれる方いらっしゃったらお願いします。

15:23 2月15日 (日) (℃) 66% 40 30 30 ☐ 20 + 1958年 1978年 1998年 2018年

(1)がY＝840X－1680になる訳が分かりません💦 また、(2)は、(1)の式は使わないのでしょうか？ また使うとしたらどのように使いますか？

5 同じ高校に通う早川さんと五島さ んは,右の図を見ながら, 通学に 使っている列車について話をしてい (m) 急行列車 Q 各駅停車 P V C駅.. 4200 3600 ます。 3000 2400 B 駅･･･ 2400 1800 1200 600 840 A 駅･･･ 4200 1 3 4 5 6 8 9(分) 早川 「五島さん, 何を見ているの。」 5分→4200 早川 「すると,急行列車QがB駅を通過するのが40秒くらい遅れると各駅停車Pの運行に遅 れが出ることになるね。」 早川 「急行列車Qは各駅停車PがB駅に停まっている2分の間に追い越すんだね。 このグラフ によると,急行列車Qは1分以上遅れてB駅を通過しても問題ないように見えるね。」 五島 「グラフの上ではそうなんだけど, 各駅停車Pは急行列車Qに追い越されてすぐには発車 できないそうだよ。 駅員さんに聞いた話なんだけど, 安全のため, 列車は追い越されて から30秒以上経過しないと発車できないんだって。」 うすの一部を表したグラフだよ。各駅停車PがA駅を出発してからx分後のA駅から それぞれの列車までの道のりをymとして,私が時刻表などを調べてかいてみたんだ。 列車の加速や減速にかかる時間は考えないことにしているよ。」 早川「ああ、なるほど。 急行列車Qは私が使っている列車だ。 A駅を出発してからC駅に到着 するまでのようすだね。 確かに急行列車QはA駅を出たあと、途中のB駅には停まらず に各駅停車Pを追い越してC駅まで走っているよ。 なぜ、このグラフをかいたの。」 五島 「たまに各駅停車Pの運行に遅れが出るんだけど, それは急行列車Qの運行の遅れが影響 しているんだと思って, ちょっと調べてみたくなったんだよ。」 五島「私が通学に使っている各駅停車Pと、同じ時間帯に走っている急行列車の運行のよ(→840 2550 80 840x y=800x 2 400 45 840 3620 2556 =170 五島 「そうだね。 それから, C駅でも影響が出ることがあるんだ。 急行列車QはC駅に停まる んだけど、列車が停まるホームは進行方向に1つしかないから, 急行列車QがC駅に停 まっていると各駅停車PがC駅に停まれないんだよ。 先ほどと同様の理由で、 急行列車 QがC駅を出発してから30秒以上経過しないと各駅停車PはC駅に停まれないんだ。」 早川 「そうか。 急行列車Qは各駅停車 P の運行にかなり影響を与えるんだね。」 五島「だから,運行に遅れが出たときは、遅れを少しでも取り戻すために速さを上げて走るん ただし、速さの上限は時速60kmで,これを超えて走ることはできないんだっ て。」

(2)イ合っていますか？ 見づらくてすみません🙇‍♀️

y ② お 点B By ■との 6 次の中の文と図4は、 授業で示された資料である。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。(8点) 図4において, ①は関数y=ax2(0<a<1 ) のグラフであり、②は関数y=x2のグラフである。 2点A,Bは,放物線 ①上の点であり,そのx座標 は,それぞれ - 3,2である。 点Bを通り軸に 平行な直線と放物線 ② との交点をCとする。 また, 点Cからy軸に引いた垂線の延長と放物線②との 交点をDとし,直線ABとy軸との交点をEとする。 図4 | (-2,4) (-3,90) 60 y=x (2,4) y=axz て表しなさい。 (1)xの変域が-1≦x≦3であるとき, 関数y=ax2のyの変域を, αを用い y=x y=9a W B (2,4a) X Rさん: ① のグラフの開き方が変化すると, 点Eの位置が変わるね。 Sさん: ①のグラフの開き方によって, 点Eの位置がどう変わるか見てみよう。 y=ax1 a (2) RさんとSさんは, タブレット型端末を使いながら, 図4のグラフについて話している。 (2,4) (0.6g) (-214) (-3, 94) 4-9a 4-6a -/ -2 42 下線部に関するアイの問いに答えなさい。 Rさん: ①のグラフの開き方, つまりαの値によって, 四角形 DAECの形も変化するね。 8+180~4+6a 12a=↑ a f 4a=ax2+ b アEの座標が (0, 1) になるときのαの値を求めなさい。 40=-2a+b (-3,9a) (2,4a) 1=-ax0+60 -5a 1 = 6a b= 66 a ら 2-a 4a=ax2+b 49=-2a+b イ 四角形 DAECが台形となるときの, αの値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。 -a 5

問2問3教えてくださいお願いします😭😭🙏🏻

右の図のように、関数y=ax2 のグラフ上に 13 点A,Bがあり. 点Aの座標は (4,8 のx座標は6とします。 このとき 次の問いに答えなさい。 A 問1 α の値を求めなさい。 2 直線ABの式を求めなさい。 問3 OABの面積を求めなさい。 4点Bを通り, OABの面積を2等分する直線の式を求めなさい。 B %

中3 数学　 四角形CPQFの面積は四角形EQPDの何倍か求め方を教えてください

1 図3 (-4,3) C PL ①y F(2,3) y=1/2x-2 ③ O Q XC ① 12 y= D E

至急です！！ (3)の答えが-2分の5になる解説をお願いします😭

5 下の図において、 ① は関数y=ax' (a>0) ②は関数 y=2x のグラフである。点Aは①の グラフ上に, 点Bは②のグラフ上にあり,点Aの座標は (6, 12) 点Bのx座標は-2である。 このとき、次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) αの値を求めなさい。 (2)2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。 (3) 直線ABと軸との交点をCとする。 このと き点Cを通り,三角形OABの面積を2等分 する直線の傾きを求めなさい。 B 2 ① A 12 -2 0 6 IC

やり方が分からないので教えてください🙏写真みにくくてすみません💦

3 下の図のように, 関数 y=xのグラフ上に2点A, Bがあり、点の座標は-2,点Bo mとし、 座標は1である。 また, 点Aを通り傾き-4の直線をl, 点Bを通り傾き2の直線をm 2直線 .m の交点をCとする。さらに,点Cを通り2点A,Bを通る直線に平行な直線 とする。 このとき,次の(1)~(6)の各問いに答えなさい。 A (1)点Aのy座標を求めなさい。 (2) 2点A,Bを通る直線の傾きを求めなさい。 (3) 直線の式を求めなさい。 B

解説が載っていないので、解説お願いします🙇‍♀️

→ 476 水そう A 水そうB 水そうC 6 右の図のように、高さが4cmで同じ大きさの立方体 の水そうA、水そうB、 水そうCがあり、 水そうAに はいっぱいまで水が入っていて、 水そうBと水そうC には水が入っていない。 この状態から、次の 〈操作> を手順Ⅰ、 手順ⅡIの順で行い、 それぞれの水そうの底 から水面までの高さの変化のようすを調べる。 <操作> はじめに、 手順 I の①~③を同時に行う。 a cm 60 手順 I ① 水そうは、毎分6cmずつ水面が低くなるように水を抜く。 ② 水そうBは、毎分4cmずつ水面が高くなるように水を入れる。 ③ 水そうCは、毎分2cmずつ水面が高くなるように水を入れる。 手順Ⅱ 水そうAと水そうBの底から水面までの高さが等しくなるのと同時に、手順Ⅱを行う。 水そうAの水を抜く量を、毎分6cmずつから毎分2cmずつ水面が低くなるように 変更する。 へんこう ただし、水そうB 水そうCは、手順Iの②、③をそれぞれ続けるものとする。 この操作を行ったところ、 手順 I を始 めてから6分後に、水そうと水そうBの底 から水面までの高さが等しくなった。 手順Ⅱ を始めてから10分後に、 水そうAと水そうC の底から水面までの高さが等しくなった。 右 のグラフは、 手順 I を始めてからの時間と、 水そうAの底から水面までの高さの関係を表 したものである。 このとき、あとの各問いに答えなさい。 (cm) a 0 ただし、水そうは水平に固定されており、 水そうの厚さは考えないものとする。 (6点) (1)の値とbの値を、 それぞれ求めなさい。 az200 b:20 (a-62() = 4)( -lok = a (分) (2)〈操作を行い、水そうAの水がなくなるのは、手順Ⅰを始めてから何分後か、求めなさい。 60分後 -おわりー -6-

⑶なんですけど、自分はグラフを使ってといたのですが、計算で答えを求める方法を、教えてください。。。よろしくお願いします

B力をつけよう 1 1次関数のグラフの利用 あやか 教 p.99 彩加さんは,駅から1600m離れた 図書館までバスで行き,本を返してからバスで もと 通った道と同じ道を歩いて駅まで戻った。 下 この図は,彩加さんが駅を出発してからの時間 分駅からの道のりをymとして, 彩加さんが進んだようすをグラフに表した ものである。次の問いに答えなさい。 y(m) 1600 1000 O 10 20 「x(分) 30 (1) 彩加さんは図書館に何分間いましたか。 6分間 (2)バスの速さと彩加さんの歩く速さを、 それぞれ求めなさい。 1600 1600 4 20 400m バス 800m/分 歩き とも 801/177 (3)友さんは,彩加さんが駅を出発してか ら16分後に, 分速 200mで駅から図書館に 自転車で向かった。彩加さんと友樹さんが 出会うのは,彩加さんが駅を出発してから 何分後で、駅から何mのところですか。 彩加さんが駅を 出発してから 20分後 駅からの道のり 800m