入試2022の確率の問題です！ 時間が少ししかない時でも解けるような解説待ってます！

d くけである。 問5 右の図1のように,線分PQがあり、その長さは10cmである。 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きい 「さいころの出た目の数をα, 小さいさいころの出た 目の数をbとする。出た目の数によって,線分PQ 上に点Rを,PR: RQ = a b となるようにとり, 線分PRを1辺とする正方形をX線分RQを1辺 とする正方形をYとし,この2つの正方形の面積を比較する。 th 例 大きいさいころの出た目の数が2, 小さいさい(図2 ころの出た目の数が3のとき, a=2,6=3だily an から,線分PQ上に点Rを, PR: RQ =2:3と なるようにとる。 P. ADA H A 14cm この結果, 図2のように, PR=4cm, RQ=6cmX で,Xの面積は16cm²,Yの面積は36cm²であるかチ ら,Xの面積はYの面積より20cm²だけ小さい。 長者の子 10cm ca P 図1 R 31.8 - 6 cm 154 MACYEDICS いま, 図1の状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき あとの問いに答えなさ い。 ただし, 大,小2つのさいころはともに1から6までのどの目が出ることも同様に確から しいものとする。

(1)が分かりません。解説の黄色のマーカーの部分がなぜそうなるのか教えてください！

10 下の図のように, AB=12cm, AD = 10cm, BC = 20cmの直方体があり, 1辺の長さが20cmの立方体の形をした容器の中に, 直方体の辺BCと立方 体の辺PQが重なるように固定した。 容器に水が入っていない状態から, 毎秒200cm²の割合で水を入れ始め, 水面までの高さが14cmになると同時に 毎秒400cm²の割合にして給水を続け, 満水になったところで給水を止めた。 下のグラフは,水を入れ始めてからの時間を秒, 水面の高さをycmとし て、給水を始めてから水面の高さが14cmになるまでの様子を表したもので ある｡ このとき、次の問いに答えなさい。 10=89 160 10cml D a=²4' A - 12cm y(cm) 24 20 16 12 8 14:5600 x=4000214 O B 4 4 -20cm 8 C 4 給水管 46 A En tood 16 14. 191 12 0≦x≦88≦x<16 14:5600=x=4000 5600x=5600 x=16 =4800 BP 5600 _20cm 20 22 24 24 (¹) 161 8000 (1) 水面の高さが14cmになってから容器が満水になるまでのグラフを上の 図にかき加えなさい。 (2点) 4000 1600 上 ZASIE TE 400円 19678 196 274 12=129 leace 245600x4800 5600x=115200

どのようにしてとけばいいですか？ 答えは15π㎡です。

(9) 図5のように, 壁の前面に芝生が植えてある庭があります。 図6はこの壁を上から見た図です。 壁につなげてあ る長さ5mのホースの先端には半径1mの円内すべてに水をまくことができるスプリンクラーがついています。 この状態で水をまくことができる芝生の面積を求めなさい。 ただし, ホースは自由に曲げることができ、5mまで 伸ばすことができます。 ホースと壁などの接続部分やスプリンクラーの大きさなどは考える必要はありません。 ホース || || 図5 芝生 || || 壁の前面 芝生 3m 3m 3m 図6 水をまける範囲 スプリンクラー

至急です 詳しく教えてください、

大きいさいころの出た目の数が4. 小さいさいころの 出た目の数が3のと ① 左側から4番目までのスイッチをONにして電球 をつけると、図2のようになる。 ② 次に右側から3番目までのスイッチを切りかえ ていくと. 図3のようになる。 のように、6個の電球が一列に並べてあり、そ ON OFF のスイッチがついている。 大小2つのさいころを同時に1回投げ。 出た目の数 によって、次の①②の操作を行い、電球をつけたり消 したりする。 操作に先立ち、すべての電球はスイッチを OFFにして消しておくものとする。 右の図1はすべての 電球が消えている状態である。 ① 大きいさいころの出た目の数と同じ数だけ。 左側からスイッチをONにして電球をつけてい 小さいさいころの出た目の数と同じ数だけ、 右側からスイッチをONのものはOFF に OFF の ものはONに切りかえ、電球をつけたり消したりしていく。 C 左側から3番目と4番目の電球がついている確率は 141 である。 08 [しす] [函館] である。 図2 08 08 図3 いま一列に並んだ電球をすべて消した状態で、大小2つのさいころを同時に1回投げ、操作を行 うとき､次の問いに答えなさい。 ただし、大小2つのさいころはともに、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいもの とする。 日日 廿日 次の□の中の「く」 「け」 にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、その数字 を答えなさい。 6個の電球がすべてつくか, すべて消える確率は け 18 18 m (イ) 次の□の中の「こ」 「さ」 「し」 「す」にあてはまる数字をそれぞれ0~9の中から1つずつ選び、 その数字を答えなさい。 €

1と5教えてください。1の答えが9秒なんですが、わたしは18秒としか求められません。5の答えはx＝12、y＝108です。解説お願いします（ ; ; ）

01/162 10 5 8 第三問図1において,四角形ABCDは AB=9cm, AD=18cm の長方形で、四角形EFGH 1辺が18cmの正方形です。 直線ℓ, mは ℓim であり, 長方形ABCDの辺BCは直線ℓ上, 正方 形EFGHの辺EFは直線上にあります。 また, 点Cと点Eは重なっています。 この状態から、長 方形ABCDを直線ℓに沿って矢印 () の方向に秒速2cmで移動させ, 正方形EFGHを直線mに 沿って矢印 (介)の方向に秒速1cmで移動させます。 ただし, 2つの図形は同時に移動させ始めるものと します。 図ⅡIは、2つの図形が途中まで移動したようすを表したものです。 図Ⅲは,2つの図形が移動を始めてからx秒後に2つの図形が重なる部分の面積をycm²として, 0≦x≦18 のときのxとyの関係をグラフに表したものです。 あとの1~5の問いに答えなさい｡ 図 Ⅰ l B 18- F m 10 ID (E) CH ↑ 18 G 図ⅡI l m E 13 F A B H G D 図ⅢI y (cm²) 162 0 点Cが辺GHと重なるのは,2つの図形が移動を始めてから何秒後ですか。 18 9 y=2x² 2 0≦x≦9のときのyをxの式で表しなさい。ただし,y=ax2 の形で答えること。 (9.162) J-ax² 324 16 308 4 2つの図形が重なる部分の面積が72cm2以上になるのは何秒間ですか。 160-ala a=2 2つの図形が移動を始めてから4秒後のとき, 正方形EFGHにおいて, 長方形ABCDと重なっ ていない部分の面積を求めなさい。 18 5 3点B, F, Hが一直線上に並ぶときのx,yの値をそれぞれ求めなさい。 18. a co

この2問のやり方教えてください>-< ̥

⑩ 右の図のように給水管Aと排水管Bが接続された水槽がある。 この水槽で、はじめ空の状態から給水管Aを開いて水を入れ, 満 水になったときに給水管Aを閉じて排水管Bを開き、 排水管Bを開 いてから6分後に排水管Bを開いたまま給水管Aを開き、再び満水 になるまで水を入れた。 図2は, 空の状態で水を入れ始めてから x分後の水槽の水の量をyLとして,xとyの関係をグラフに表したも のである。 次の問いに答えなさい。 (1) 3≦x≦9のとき,yをxの式で表しなさい。 Ja=60 y=20x 9.20 146 図2 リ (L) 60 (12 2 0 水になるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。 図1 TUKO+ =x+ 6 給水管A 水そう 12 (分) (3.00) (90(2) (2) 給水管Aと排水管Bが同時に開いているとき, 水槽に溜まる水の量は毎分何Lか求めなさい。 - 29-11=60² 4 - 1x8+6=60 排水管

（2）のイ教えて欲しいです🙏 なんでその計算をしているかが分かりません。

3 図1のように,縦20cm,横30cm,高さ20cmの直方体の形をした容器がある。容器には、 2つの給水管 A,Bがついており,それぞれ一定の割合で水を入れることができる。容器に水 が入っていない状態から給水管を開き、容器が満水になるまで水を入れていく。 給水を始めて からx秒後の容器の底面から水面までの高さをycmとするとき,それぞれの問いに答えな さい｡ ただし、容器は水平に固定されており, 容器の厚さは考えないものとする。 図1 給水管 A 20 cm -30cm- 1 容器に水が入っていない状態から,給水管Aを開き、 毎秒 200cm²の割合で給水を始め, 6秒後までのxとyの関係をグラフに表したところ、図2のようになった。 給水を始めてか ら6秒後に給水管Aを開いたままで給水管Bを開いた。 給水管B を開いてから12秒後に水 面までの高さが14cmになったところで給水管Aを閉じ, 給水管Bだけで容器が満水になる まで給水を続けた。 次の問いに答えなさい。 Jha 給水管 B (1) x=3のときのyの値を求めなさい。 xの変域 (2) 表は, 給水を始めてから容器が満水になるまでのxとyの関係を式に表したものである。 アウにあてはまる数または式を, それぞれ書きなさい。 また,このときのxとyの関係を表すグラフを,図2にかき加えなさい。 表 図2 24(cm) 0≤x≤6 6 ≤x≤18 18 ≤x≤ イ '20cm y= y=x-4 y= It ア 20 16 12 8 4 O HE 6 12 18 24 30 (秒)

表のイの解き方がよく分かりません。（答えの緑の線が引いてあるところ） 教えて欲しいです🙏

3 図1のように,縦20cm,横30cm,高さ20cmの直方体の形をした容器がある。容器には、 2つの給水管 A,Bがついており,それぞれ一定の割合で水を入れることができる。容器に水 が入っていない状態から給水管を開き, 容器が満水になるまで水を入れていく。給水を始めて から秒後の容器の底面から水面までの高さをycmとするとき,それぞれの問いに答えな さい。 ただし、容器は水平に固定されており、容器の厚さは考えないものとする。 図 1 給水管 A 20 cm -30cm 給水管 B 1 20 cm 1 容器に水が入っていない状態から、給水管Aを開き、 毎秒200cm²の割合で給水を始め、 6秒後までのxとyの関係をグラフに表したところ、図2のようになった。 給水を始めてか ら6秒後に給水管Aを開いたままで給水管Bを開いた。 給水管Bを開いてから12秒後に水 面までの高さが14cmになったところで給水管Aを閉じ, 給水管Bだけで容器が満水になる まで給水を続けた。 次の問いに答えなさい。 (1) x=3のときのyの値を求めなさい。 の変域 SEX= BAN 410 415 (2) 表は, 給水を始めてから容器が満水になるまでのxとyの関係を式に表したものである。 にあてはまる数または式を, それぞれ書きなさい。 ア ウ また,このときのxとyの関係を表すグラフを,図2にかき加えなさい。 表 図2 0≤x≤6 6 ≤x≤18 18 ≤x≤ イ y= y=x-4 y= 式 1050043 (s) ア ウ 24 [ 20 16 12 8 4F O (cm) 6 12 18 24 (秒) 30

問2〜問５までやり方教えてください

¥4 物質の温度による変化について調べる実験を行った。これらをもとに,以下の各問に答えなさい。 ただし、液体の水の密度を1.0g/cm²とする。. [実験Ⅰ] ポリエチレンの袋に,できるだけ空気を入図1 れないようにして2.cm ² の液体のエタノールを入れ、 90℃の湯をかけたところ, 図1のように、エタノール を入れた袋は大きくふくらみ, 液体のエタノールはま ったく見えなくなった。 図2 [実験Ⅱ] 20cm の氷と20cmの固体のロウを2つの同じプラスチッ グのカップにそれぞれ入れて, 質量を測定すると, 氷を入れたカッ プのほうが大きかった。 図2のように60cm²の水を入れたカップ A,Bと60cm²の液体のロウを入れたカップC, Dを用意し, カッ プA, C20cmの氷, カップ B, Dに20cm²の固体のロウを入れる と、 カップA, B で氷と固体のロウは水に浮き, カップC,Dで氷 と固体のロウは液体のロウに沈んだ。 ポリエチ レンの袋 液体の エタノール PASSAT 水 ポリエチ レンの 氷 のを、右のア〜エから1つ選び, その符号を書きなさい。 ただし、図中の点線は固体のロウが沈んでいるときの液 体のロウの液面を表している。 固体のロウ 液体のロウ 問1 実験で、エタノールを入れた袋が大きくふくらんだのは、エタノールの粒子にどのような変化 があったからか。 簡単に書きなさい。 問2 実験Ⅰで, 液体のエタノール2cm ² の質量は何gか, 求めなさい。 ただし, 液体のエタノールの ・密度を0.79g/cm²とする。 実験1で,気体のエタノールの体積は何cm² と考えられるか, 求めなさい。 ただし, 袋の中の気 体の状態のエタノールの密度を0.0016g/m²とし, 袋の中にはエタノール以外の物質はふくまれて いないものとする。 4 実験ⅡIの結果から,次のア~エの物質を密度が大きい順になるよう, 左から符号を並べなさい。 ア水イ 氷 ウ液体のロウ 固体のロウ 5 実験ⅡIが終わったあと, カップA, Dをそのまま放置すると, カップAの氷はすべてとけて水に なり、カップDのロウはすべて固体になった。 (1) このときのカップAの水の質量は78.4gになった。 氷の密度は何g/cm² か, 求めなさい。 (2) このときのカップDの液面の断面として最も適切なも ア I

確率苦手すぎてわかりません助けてくれる心優しい方お願いします🙇‍♀️

R 問5 右の図のように、3つの箱P, Q, R があり、 箱Pには1,2,4の数が1つずつ書かれた 3枚のカードが, 箱Qには3,5,6の数が 1つずつ書かれた3枚のカードがそれぞれ入っており, 箱Rには何も入っていない。 大小2つのさいころを同時に1回投げ, 大きい さいころの出た目の数をα, 小さいさいころの 出た目の数をbとする。 出た目の数によって, 次の 【操作1】, 【操作2】 を順に行い, 箱Rに 入っているカードの枚数を考える。 MP 2 【操作】 カードに書かれた数の合計が αとなるように箱Pから1枚または2枚のカードを取り 出し, 箱Qに入れる。 *- (0) 【操作2】 箱Qに入っているカードのうち6の倍数が書かれたものをすべて取り出し, 箱Rに入 れる。ただし、6の倍数が書かれたカードが1枚もない場合は, 箱Qからカードを取り 出さず, 箱Rにはカードを入れない。 ナト MIR 例 大きいさいころの出た目の数が5, 小さいさいころの出た目の数が3のとき、a=5, b=3である。 このとき,【操作1】 により, カードに書かれた数の合計が5となるように箱Pから 1と4のカードを取り出し, 箱Qに入れる。 次に, 【操作2】により, 箱Qに入っているカードのうち3の倍数が書かれたものである 3と6のカードを取り出し, 箱Rに入れる。 この結果、箱Rに入っているカードは2枚である。 (ア) 箱Rに4と書かれたカードが入っている確率を求めなさい。 いま、図の状態で, 大, 小2つのさいころを同時に1回投げるとき、 次の問いに答えなさ い。 ただし, 大, 小2つのさいころはともに, 1から6までのどの目が出ることも同様に確から しいものとする。 (各5点) 331415 (イ) 箱Rに入っているカードが2枚となる確率を求めなさい。 11/00 Q 2 2 4 5 6