中3 空間図形の問題です。 次の問題の（2）と（3）が分かりません。 解答は 24cm² / 2√26になります。 この解答までの手順や解き方を解説していただきたいです。

になった。 このときのaの値を求めなさい。 2 CHORECAS ( 2. 空間図形 (大問5の類題) 展開図を使って面積や長さを求めよう。 右の図1のように,三角すい ABCD があり, ACBC, and orth no- ACCD, BC⊥CD である。 さい｡ ( (s)x64 BC=8cm,AC=CD=4cm のとき、 次の問いに答えな ed niot of bebiosh od oedased add LOVELT TOY (2) △ABD の面積を求めなさい。 28 64 16 文化に興 る考えをぶこ 人の 話を通 (3) 右の図2のように, 三角すいの表面上に点Bから辺 hid B- (1) 三角すい ABCD の体積を求めなさい。に留学したこと 16x58cm 千太郎さん あるだけ 3 - 18- 413-2 44=22² = 64 地 22 図2 (2√₁5) 図1neal of beirtew guy A modeedloridas blot hor 2+x=16 2²4/2 bevorize 4cm 4√5 25本 I (9) AC を通って。 辺ADの中点Eまでひもをかける。 ひB- もの長さが最も短くなるときのひもの長さを求めなさい。さ 8cm Tree (8) 2012 Se 2008 od 69 a Al dd 4cm 4.2 14cm 2 2√3xP) E 14cm (S) 4+ 8 つに

解答は3:2です。解説は書かれておらず、考え方が分からないので教えて欲しいです。よろしくお願いします🙏

(5) 右の図の四角形 ABCD は長方形, L, M はそれぞれ辺 BC, CD の中点です。 AM と DLの交点をNと するとき, LN:ND を求めなさい。 B M

（3）でBL =2分の１のところから何もわからないのでなぜそうなるか詳しく教えてください

問3 図3図4は、長方形ABCD の紙を折ったものである。 ただし, AB<AD とする。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 長方形にどんな条件を加えると、正方形になりますか。 説明しなさい。 向かい合う辺で考えればとなり合う辺の長さが等しい 対角線で考えれば対角線が垂直に交わる (2) 図3は,対角線BD を折り目として折ったもので ある。 点Aが移った点をEとし, 辺BC と線分 DE との交点をFとする。 <DFC=76°のとき, ∠BDF の大きさを求めなさ 1つの外角はそのとなりにない内角の和に等しい <BDF+<DBF= 76° 等しい 2×<BDF= 76° <BDF=380 (3) 図4は,点Aが辺BC上に重なるように折った ものである。 点Aが移った点をLとし, 折り目の 線分を DM とする。 AD=4cm, △DML の面積が4cm²のとき, 長方 形ABCDの面積を求めなさい。 図3 A B つまりCD=120cm 長方形の面積は4×12=64 図 4 - 9 A AD=DL=4cm <DMLの面積が40m² より B ML=AM=2 (ML×4×2=4より) M 平行線の BL+LC=ADとなるから 1/12x+2(x-2)=4 12/2x+2x-4=4 5 12/2x=8 錯角 64 5cm X=10 16 5 4cm AMBLUALCDでML:LD=2:4=1:2 つまり相似比 1:2 CD=1cmとすると BL=/1/2x.MB=x-2 LC=2(x-2) E 折り返した ので角は 等しい F\ C 76° D

XとYの答えがそれぞれ70と40でした。 私は50と20だと思ったのですがどこが間違っているのか教えて欲しいです🙇‍♂️

(6) Sen 0° X O 40° ly 70' A 100. 2x = Ly= 50° 200

この証明は合っていますか？もし違っている所があれば、教えてください。

3 B 下の図で、△ABC は ∠BAC=90°の直角三角形であ る。 頂点Aから辺BCに垂線をひき はその交点をDとする。 このとき BD AD = AD: CD & b = k を証明しなさい。 (20点, 思 ) D C A ABDCO CAD 1=147 AT₂J4 LADB=LL DA = 90²...@ 30 F 180° from" < DLA = 180°-90-LCAD @ <DAB= 1802 902 ABD - (31 L DCA = L DAB (4) 2012 ①.④より2組目の角がれぞれので • ABDUO LAD tih mate 1/² BD÷AD = AD=CD

【規則性の問題】 規則性を見つけ、n番目の面積を　みたいな問題での規則性の見つけ方がわかりません。コツなどありますか？ 特に2枚目（2）は式を自分で思いつける気がしません。 高校では等差数列や等比数列などを学ぶという解答も見たことありますが、それを今どう使えるのかも分かり... 続きを読む

⑥6] 同じ大きさの正三角形の板がたくさんある。 これらの板を, 重 ならないようにすき間なくしきつめて、大きな正三角形を作り, 上の段から順に1段目 2段目3段目 ・・･とする。 右の図のよ うに、 1段目の正三角形の板には1を書き 2段目の正三角形の 板には、左端の板から順に 2 3 4 を書く。 3段目の正三角形の 板には、左端の板から順に 5 6 7 8 9 を書く。 4段目以降の 正三角形の板にも同じように,連続する自然数を書いていく。 たとえば, 4段目の左端の正三角形 の板に書かれている数は10であり, 4段目の右端の正三角形の板に書かれている数は16である。 このとき次の問い (1) (2) に答えよ。 ( 1 ) 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数と7段目の右端の正三角形の板に書かれている 数をそれぞれ求めよ。 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数( 7段目の右端の正三角形の板に書かれている数( (2) 2段目の左端の正三角形の板に書かれている数と n段目の右端の正三角形の板に書かれている 数の和が1986 であった。 このとき,nの値を求めよ。 ( ) 1 2段目 3段目 4段目 10 1 2 4 6 8 7 9 11 13, 15 12) 14 16 6【解き方】(1) 各段の右端の正三角形の板に書かれている数は, 1段目は1 (12), 2段目は4 (22),3段目 は 9 (32), 4段目は16 (42) ･･・･だから, 7段目の右端の正三角形の板に書かれている数は, 72 = 49 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数は、6段目の右端の正三角形に書かれている数より1大きい数 だから, 62 +1 = 37 (2) n段目の左端の正三角形の板に書かれている数は, (n-1)2 +1 = n² - 2n + 2, n段目の右端の正三角形 の板に書かれている数はn² だから,n2-2n+2+n2=1986が成り立つ。 整理して, n2-n-992 = 0 左辺を因数分解して, (n +31) (n-32)=0n>0だから、n=32 【答】 (1) 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数) 37 ( 7段目の右端の正三角形の板に書かれている数) 49 (2) 32 310081 IN まって、 Shore 201 GODE QUAT

波線のところはどうゆうことですか

使った証明 25cm 9cmDL 30cm る。 ることを証明 Rp.1312) D で､ 20cm ついて調べる。 2 AD ZAは共通 9)=5:4 (新潟) る。 が､それぞれ等しい。 その間の角が、 OB 13 三角形の相似条件を使った証明 右の図は、 AB=6cm, AD=10cm の長方形 ABCD を, 点 D が辺BC上の点Eに B 重なるように折ったものである。 (1) ABE S △ ECF であることを証明しな さい。 (証明) 例△ABE と ECF で 四角形 ABCD は長方形だから. ∠ABE=∠ECF=90° よって p.1312 =90-FEC D また, ∠AEB=180° (90°+ ∠FEC) =90° FEC _LEFC=180° (90°+ ∠FEC) EC △ABE S △ ECF ∠AEB=∠EFC ① ② から 2組の角が､それぞれ 等しいので、 (2) EC=2cmのとき､DFの長さを求めな 5章 ▼図形と相似

(ウ)がわからないです

問4 右の図において,直線①は 1 y=-2x+12のグラフであり, 曲線②は 関数y=ax2のグラフです。 点Aは直線① と曲線②との交点であり, そのx座標は-6です。 点Bは曲線 ② 上の点で,線分 AB は x軸に平行です。 また、原点を0とするとき, 点Cは直線OA 上の点で, AO:OC=3:2となる点であり, 1. (-6,0) 1. a= 1 2 1.m= 9 2 2.a= その座標は正でした。 さらに,点Dは直線①と直線BCとの交点です。 このとき、次の問いに答えなさい。 9₂ax=6 2.m= 1. (-6,0) (-6.9)A) (ｱ) 点Aの座標として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 20 a 11 2 2.(-6,3) 3. (-6,6) 4 (-6,9) 5. (-6,12) 6. (-6,15) - (イ) 曲線 ②の式y=ax²のaの値として正しいものを次の1~6の中から1つ選び, その番号を答えなさい。 3 2 3. a= E (x) 13 2 3.m=- ( O (8.16) DL (ウ) 直線BC の式をy=mx+nとするときの(i) m の値と、(i)nの値として正しい ものを、それぞれ次の1~6の中から1つ選び、 その番号を答えなさい。 (i) m の値 4.m= y = x x ² DEX OU 2 1 3 + ² + 0 = ² ² @ 0= ²6. a= ² A 4.a= 5. a= 3 3 4 15 2 B (69) -5- .C ① y=2x+12 5.m= 8a+b=16 →6a+6=9 17 2 6.m= (ii) n の値 1. n = -28 2.n=-30 3.n=-324.n=-34 5.n=-366.n=-38 19 2 (ｴ) 三角形 ABD の面積が三角形 AEDの面積と等しくなるように, 点Eの座標をx軸上 にとりました。このとき, 点Eの座標として正しいものを、次の1~6の中から1つ 選び、その番号を答えなさい。 2. (-8,0) 3. (-10,0) 4. (-12,0) 5. (-14,0) 6. (-16,0)

数学の性質の証明の問題です。 このプリントの証明のご説明をお願いします！🙏🙇‍♀️

問題① 下の図の面積を求めなさい。 45cm 75cm 問題② 下の問いに答えなさい。 右の図は、半径rmの円の周辺に、 道幅amの道があ ります。 この道の真ん中を通る線の長さをm、道の面積 をSとするとき､ S = dl となることを証明しましょう。 【証明】 道の面積Sは、 大きい円の面積から 小さい円の面積を引けばよい。 (大きい円の面積) = (小さい円の面積) = よって、 面積 S= 一方、道の真ん中を通る線lmは、 半径 l = よって、 al = ①②より S=al (終) の円の円周なので、 1 rm G 自力で 面=半径×半径×π 13³= 12 12 x 12 × 半径x2 8/N

‼️至急お願いします‼️ 食塩水の公式の応用の仕方や食塩水についての情報で分からない項目が二つあり、絶望してます､､､ グラフを書いてくれたら嬉しいです🥹🥹 よろしくお願いします🙇‍♂️

(4) 8%の砂糖水150gと12%の砂糖水xgを混ぜ合わせると, 9%の砂糖水ができた。 xの値を求めよ。 dl