(3)についてなんですけど、JはHDの中点というのはどこから分かるのでしょうか？

AB/Dより平行線の錆角は等しいから∠BAC=∠FCA② ①② より <FAC=∠FCA...② 2つの角が等しいので∠ACFは二等辺三角形である 2. 432 (2) 線分EFの長さを求めよ。 13:1=AB:12 AB = 12√3 ・EF=DF=x AF = 12√3 -x AAFDでX2+122=12√3-x)22 x²+144=432-2453x+x². 2453x=288 x=2884812 443 4√3 = 体験! [453cm (3) 図1において, 線分AF をかき,もとに戻す。 次に、図2のように,線分 DBを折り目として折ったとき, 点Cの移った点をG, 線分GDと線分AB, AC, AF との交点をそれぞれH,I,Jとする。このとき, △AIJの面積を求 めよ。 AB//DC より LIAH=∠ICD,∠IHA=∠IDC中心とす TOAA2組の角がそれぞれ等しいからCIAH COLICD したがって HI:DI=AH:CD=4√3=12√3=1:3 図2 ☆JはHDの中点だからHI:IJ:JD=1:12 よって GAIJ=112×△AHD=1/1/1×(12×4.53m/1/2)=1/1×24053= BA B 7 右の図は, AB を直径とする円Oの周上に ABOC となる点Cをとったものである。 また,線分OB上で点Oと点B以外のところに点Dをとり,線分CDをDの方へ延長 して円Oとの交点をEとし,AとC, AとE,BとEをそれぞれ結んだものである。 (1) ACAD ~ABED であることを証明せよ。 A 453 B ×24√3=6√3 H --3----- 13 C [ 6√3cm²] of 161 C 12√√3 AS002 A

（2）（3）（4）の解き方を教えてください

(5) 次の図において、ムェの大きさを求めなさい。 ただし、点Oは円の中心とする. (2) 点Pの座標を求めなさい。 (3) 円の半径は何cmか、求めなさい。 (4) 2つの円とCが重なった部分 (図の斜線部分) の面積は何cm2、求めなさい。 120-4 Ⅱ 図のように、関数y=ax2のグラフ上に座標が4である2点A,Bがあり、点Aのx座標は正で、点の座 涙は負である。また、関数y=az' について、xの値が2から4まで増加するときの変化の割合が2となる。次に 点Aを中心とし軸に接する円をC,とし,その接点をPとする。さらに, 点Bを中心とし, 点Pを通る円をとHC する。このとき、次の問いに答えなさい。 ただし、座標軸の単位の長さを1cm とし, 円周率はとする。 (1)αの値を求めなさい。 y = x² y= 3 bot 40 129 alex qr2 160-40=2 2 G₂ pint to fol tag of wod wond of 136 y=4a y=160 0 42 P G jaom to tol Y = 4= 3521² peng O OH di batt gaol qab is show

(3)の「解説」お願いします。

20:53 1 <タイムライン 先生と花子さんの次の会話を読んで、あとの (1) (3)の問いに答えなさい。 B 図 1 (先生と花子さんの会話) 先生: 正方形の頂点を通る直線をひいて、 正方形をいくつかの部分に分けることを考え ましょう。 まずは、正方形ABCDの頂点Aを通り、辺BCと交わる直線ℓをひいて、 三角形と四角形に分けてください。 花子:はい｡ 下の図1のようになりました。 先生 図1からどんなことがわかりますか。 : タイムライン lm B 図2 AF-CE 花子: 正方形 ABCD は、 直角三角形と台形に分けられます。 例えば、直線が辺BCの中点を通るならば、台形の面積は直角三角形の面積の ア 倍になります。 先生:そうですね。さらに,頂点Cを通り, 辺ADと交わるように直線をかきくわ えてみましょう。 C 花子: 下の図2のようになりました。 このとき,正方形 ABCD は、 2つの直角三角形と1つの台形に分けられています。 もし、直線と直線が平行ならば,この台形は, 「2組の向かいあう辺が平行」 なので,平行四辺形といえます。 先生: よく気づきましたね。 では、下の図3のように直線と辺BCとの交点をE, 直線と辺ADとの交点をFとします。 「四角形 AECF が平行四辺形ならば、△ABE=△ CDF｣ が成り立つことを,線分 AE と線分CFの長さの関係を根拠として証明しましょう。 ‒‒‒‒ 質問 D C 公開ノート l m A F .D B 図 3 進路選び 60 E + 回答 C ? Q&A 日立 TE 閉じる マイページ

赤丸したところの解き方を教えてください。 お願いいたします。一つからでも大丈夫です

ⅣV 図1のように水平な台の上に、 DE=6cm, EF = 8cm, ∠DEF=90° である直角三角形DEFを面とし、高さが8cm の三角柱の容器がある。このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 点PはEを出発し、 毎秒1cm の速さで辺EB上をBまで 動き,Bに到着したら停止する。 また、点Qは点Pと同時に Eを出発し、毎秒2cm の速さで辺 EF, FC上をCまで動き, Cに到着したら停止する。 2点P、QEを同時に出発してから秒後の三角すい PDEQの体験をy cm とする ▼点QがEを出発してCに到着するのは何秒か、求めなさい。 点Q辺EF上にあるとき,yをxの式で表しなさい。 図2 A 8 cm D 6cm E 8 cm ア 線分CGの長さは何cm か 求めなさい。 ウ三角すいPDEQの体積が45cm²となるのは点P、QがEを出発してから何秒後か, 求めなさい。 16.5cm F ②2 図2のように、この容器に 6.5cmの深さまで水を入れ､頷けても水がこぼれないようにふたをする。 図3のように、辺 DE を軸として容器を抜け、水面が辺ABにくるようにする。 また、水面と辺CF の交点をGと する。 C 1 イ 三角形ABGの面積は何cmか、求めなさい。 8cm A A 図3 D 16cm 38秒後 8 cm B E 6 cm E 18cm G C F 8 cm

最後の式で、なぜ全体の長さの10cmをかけるのかわかりません。教えてください

(3) 下の図 I において, BE: AD=2:3 だから, BG: GD2 で, 図Ⅱにおいて, AB DF =2:1 だから, BHHD=2:1で ある。 A B 2 G = 図I 15 4 = -x10 15 8 3 BD B 2 E C 1 図皿のように, 比を 15 にそろ えると, BG: GH: HD=6:4:5 となるから, GH= |3| (cm) ③3 H F D 2 A 846-22 B 図Ⅱ SI SO 6 2 E 図Ⅲ H .15 9 G 10 C で表し H 5 GH-BH-BG =4

⑤、⑦解説お願いします。

次のそれぞれの図で, 円錐B を平面P で区切った部分の体積を, 頂点に近いほうから順にV,Wとするとき,次の⑤~⑤を求めなさい。 下の図で, P//Qのとき, V:W 5cm 5 cm V W 円錐 A 円錐 B 下の図でP//Qのとき, V: W 6 cm 3 cm V Q W ・円錐 A ・円錐 B

②番を教えてください。 数学

(3) 右のグラフは,A駅から12km離れたB駅 との間を往復するバスの運行のようすを表し たものである。 太郎さんは自転車に乗って 8時ちょうどにA駅を出発し, バスの走って いる道と同じ道を通ってB駅に向かった。 (km)30 km である。 B 12 8 303 太郎さんが時速7.2km で進んだとき,次 A06 の①,②の問いに答えなさい。 ① バスの速さは時速 アイ 36 太郎さんがB駅から来るバスと2回目にすれちがう時刻は、 9時アイ分 ウエ秒である。 31分40秒 9 N # 10 ( 0 )

【至急】 この問題の解き方分かりやすく教えてください！！ 中学３年生で高校受験を控えています。過去問見る限りこーゆー問題は高確率で出るので出来るようになりたいです、、！！

9 右の図において,曲線①は関数 y=xのグラフであり、曲線②は関数 y=ax²のグラフである。 点Aは曲線①上の点で、その座標は4である。 点Bは軸上にあり, 線分 AB はy軸に平行である。 また, 点Cは曲線②と線分 AB との交点であり, AB=4BC である。点D は曲線 ① 上の点で,線分 AD は軸に平行である。 さらに,点Eは直線 CDと軸との交点である。 原点を0とするとき、 次の問いに答えなさい。 (ア曲線 ②の式y=ax²のaの値を求めなさい。 ( (イ)直線CDの式を求め,y=mx+nの形で書きなさい。 線分 CD と線分 CEの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。 ). E A B y O IC

(2)の問題の意味があまりりかいできてないです。解説お願いします！

3 図1のように、 1辺の長さが1cmの正方形 ① の上に、1辺の長さが1cmの正方形 ②② をかいて、 2辺の長さが1cm, 2cm の長方形をつくる。 次に、図2のように、図1の長方形の長いほうの辺を一辺とする正方形 ③ をその長方形の右にか いて 2辺の長さが2cm, 3cm の長方形をつくる。 次に、図3のように、正方形④を図2の長方形の下にかいて、2辺の長さが3cm.5cmの長方 社 形をつくる。 方形をつくる。 さらに、図4のように、正方形⑤を図3の長方形の左にかいて、2辺の長さが5cm 8cmの長 2cm Icm (図2) 2cm (2) ① 3 3cm [図3] 5cm (2) ① 5cm 正方形の番号 正方形の1辺の長さ(cm) 長方形の周の長さ(cm) 4 6 10 表中の△,★, は,連続する3つの番号を表し, ① 表中の X, Y にあてはまる数を書きなさい。 ( 4点×2) ~3cm 8cm このように、 長方形の長いほうの辺を一辺とする正方形 ⑥, 正方形⑦, 正方形 ⑧, 正方形 9 を, それぞれの長方形の上、右下、左、...... と、時計回りになるようにかいて, 長方形を順につくっ ていく。このとき、次の問いに答えなさい。 ① 2 3 4 (5) 6 7 1 1 2 * * X * 5 (1) 下の表は,上の規則に従って長方形をつくったときの、 正方形の番号, 正方形の1辺の長さと長 方形の周の長さについてまとめたものである。 * * * Y ②中のa,b,cの関係を等式に表しなさい。 (5点) ②② ① A 8... ★ ☆ a b C * * 3 * は, あてはまる数を省略したことを表している。 11 (2) 正方形をかいて長方形をつくると, 長方形の周の長さが466cm 増えた。このとき,正方形 ⑦ の1辺の長さを求めなさい。 (5点)

(1)と(2)の(ⅰ)(ⅱ)の解き方がわかりません。答えはあるのですが解説がないので、1問だけでも分かるものがあればお答えして頂きたいです…！ よろしくお願いします🙇🏻‍♀️❕

⑤ 右の図1の立体ABCD-EFGHは, AE=AB=10cm, AD=5cmの直方体である。 点Aと点Gを結ぶ。 点Pは点 Aを出発し、 毎秒3cmの速さで対角線AG上を点Gまで動 く。点Qは点Pが点Aを出発するのと同時に, 点Gを出発 し、毎秒2cmの速さで辺GC上を点Cまで動く。 点Pと点Q を結ぶとき、次の各問いに答えよ。 (1) ZAPQ=90° となるのは, 点Pが点Aを出発してから何 秒後か。 (2)下の図2は、図1において3点H, F, Qを頂点とする 三角形と対角線AGとの交点が点Pと一致する場合を表し ている。このとき. 次の(i). (i)に答えよ。 図2 A E D H B, F (1) 線分APの長さを求めよ。 (下の図3は、図2において点Bと点P, 点Bと点Q,点Aと点Qをそれぞれ結び三角錐 B-APQを作った場合を表している。 このとき, 三角錐B-APQ の体積を求めよ。 図3 C G A A E E D D H H B B F F C a G G