Question

あちゃん

【至急】
この問題の解き方分かりやすく教えてください！！
中学３年生で高校受験を控えています。過去問見る限りこーゆー問題は高確率で出るので出来るようになりたいです、、！！

9 右の図において,曲線①は関数 y=xのグラフであり、曲線②は関数
y=ax²のグラフである。
点Aは曲線①上の点で、その座標は4である。 点Bは軸上にあり,
線分 AB はy軸に平行である。
また, 点Cは曲線②と線分 AB との交点であり, AB=4BC である。点D
は曲線 ① 上の点で,線分 AD は軸に平行である。
さらに,点Eは直線 CDと軸との交点である。
原点を0とするとき、 次の問いに答えなさい。
(ア曲線 ②の式y=ax²のaの値を求めなさい。
(
(イ)直線CDの式を求め,y=mx+nの形で書きなさい。
線分 CD と線分 CEの長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
).
E
A
B
y
O
IC

Answer 1

kabukuwa

(ア)y=x^2にx=-4を代入して、A(-4,16)
AB=4CBなので、C(-4,4)
y=ax^2にCを代入して、4=16aなので、a=1/4
(イ)DはAとy軸について対称なのでD(4,16)
y=mx+nにD,Cを代入して、
16=4m+n
4=-4m+n
この連立方程式を解くと、m=3/2,n=10
よって、y=3/2 x+10
(ウ) y=3/2 x+10にy=0を代入して、x=-20/3
よって、E(-20/3,0)
Dからx軸に垂線を引き、x軸との交点をFとすると、
CD:CE=BF:EB=8:8/3=24:8=3:1