Question

りー.

中2幾何のこの問題がわかりません‪🥲‎
なんでこの答えになるんですか！？

5 次のような正多角形は正何角形か求めなさい。
□(1) 1つの内角と1つの外角の大きさの比が41の正多角形
正角形
□(2)1つの内角が1つの外角より36° 大きい正多角形
正五角形

Answer 1

かき

正多角形というのはわかりますか？

Answer 2

🍇こつぶ🐡

正多角形において、「1つの内角 + 1つの外角 = 180°」であること、および「外角の和は 360°」であることを利用して解きます。

(1)内角と外角の合計は180° なので、比の合計4 + 1 ＝5で割ります。180/5)＝36°

正多角形の外角の和は常に 360°なので、外角の数（頂点の数）を nとすると、n＝360/36＝10
したがって、答えは 正十角形 。

(2)1つの外角を x とおくと、内角は(x+36)°。
これらの和は180°なので、
x+(x+36)＝180 2x＝144
x＝72°……外角

n角形＝360/72＝5角形🙇