510cm MQ-
-20cm
BC上をMからCま
らも毎秒1cmの速
とする長方形の面
●1/4になるのは、出
面積の1になったと
10×20×140
2
2は問題にあわない。
いる。
3
}
3
5√2秒後
6cm
h
B
C
.6cm-
らBまで動く。 P, Q
秒後に四角形APQC
求めなさい。
面積が12cmになっ
+24= 0
4×1×24
23x+4が軸
軸と交わる点をそれ
ぞれA, B とする。 点
Pは線分AB上を動く O Q6-a
点で,Pからx軸にひいた垂線とx軸との交点
をQとする。 点Pのx座標をαとして,次の間
いに答えなさい。
□(1) PQ, AQの長さを, それぞれαを使って
表しなさい。
PQは,Pのy座標より,PQ=12/2a+4
2、3は問題にあわない。
っている。
6-2√3 (秒後)
B
Aのx座標は,
よって, AQ=6-a
P
2123x+4=0より
x=6
-3a+4
PQ
AQ
6-a
(2) APQAの面積と四角形PBOQ の面積が等
しくなるとき、次の問いに答えなさい。
□ ① α についての方程式をつくりなさい。
△PQAと四角形PBOQの面積が等しくな
るのは, △PQAの面積が△BOA の面積の
半分になるときだから,
1/12 (6-1)(12/24+4)-1/1/2×1/1/2×6×4
22 (6-a) (-3a+4)=6
□②点Pの座標を求めなさい。
①の方程式を解くと, ²-12a+18=0
(12)±√(-12)-4×1×18
2×1
_12+√72_
12±√72_12±6.2
=6±3√2
2
0≦a≦6だから a=6+3√2は問題にあわ
ない。 α=6-3√2は問題にあっている。
(6-3√2, 2√2)
20
871 442
曲にひい
る。点Pの座
えなさい。
AQの長さを
AQ
四角形PBOQの面
問いに答えなさい。
をつくりなさい。
