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数学 中学生

最後の問題の解説をいただきたいです! 答えは20.25.50.100です! よろしくお願いします!

ICC00 (三) nを3以上の自然数とする。 下の図1のように,同じ大きさのマスを縦と横にn個ずつ並べ て正方形をつくり, 1からnまでの自然数を、小さい方から順に1つずつ入れていく。このと き,奇数段目は左から右へ、偶数段日は右から左へ入れていく。 例えば,n=5の場合は図2の ようになる 図1 1段日 123 4 5 2段目 3段目 4段目 5段目 2段目 このとき、次の問いに答えなさい。 1 並べたマスの中の, 縦3マス, 横3マスの正方形を囲み、 右の図3のように, 左上の数をα, 右上の数をb, 左下の数 をc. 右下の数をdとする。 右の図4は, n=5で,a=8,6=6,c=18, d=16 の 場合を表している。 (1) αが数段目にあるとき, n 図2 1段目12345 2段目 10 9 8 7 6 3段目 1112 13 14 15 201918 17 16 4段目 5段目 21 22 23 24 25 ア ba を用いた式で表せ。 a b₁ = t C-b=14のとき、その値を求めよ。 b=a+2 C = 6+²1² datant 2 (2)奇数段目にあるとき, bc-ad の値を n を用いた式で表せ。 (atz) (at²n) -αCatanta) 42 196 lan 198 200 lag n26 Gfamalzat4n-a-na-20 次の条件を満たすnの値を全て求めよ。 198 が入るマスが,何段目かの左から3番目にある。 図3 1942n-6-2=14 a 図4 1段目 1 2 3 C d 4 5 2段目 10 9 8 7 6 3段目 11 12 1314 15 4段日 20 19 18 17 16 5段目 21 22 23 24 25 B 数学4 b

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数学 中学生

②の(2)を教えてくださいm(_ _)m 60×56-a×55=2700 になる理由が知りたいです!

直径60cmの半円のフレームを、重なりの長さがすべて することになった。 図1のように、長さ27mの花壇に 等しくなるように1列に並べる。 フレームは56個あ すべて使って花環にちょうど入るようにする。 ① ~③に答えなさい。 ただし, フレームの厚さは考えな いものとする。 フレーム- >50655 OTE> ~60cm 岡山県 (特別) √x a cm -27m J>U& INSTAN 重なりの長さが すべて等しい 図 1 図2のように, フレームを2個並べて, その長さを100cmにする には、重なりの長さを何cmにすればよいかを答えなさい。 61 27 m 2020年 数学 (7) ACE 重なりの長さ ② 香奈さんは、花壇に並べるフレームの重なりの長さを次のように求めた。次の<香奈さんの 考え>を読んで,(1) (3) に適当な数や式を書きなさい。 <香奈さんの考え> 例えば, 4個のフレームを並べるとき, できる重なりは3か所である。 同じように考 えると,nを自然数とし, n個のフレームを並べるとき,できる重なりはnを使って (1) か所と表すことができる。 フレームは56個あるから, n=56 である。 花壇の長さは27mだから、図3のように重な (2) =2700 となる。 これを解く りの長さをacmとすると, a を求めるための方程式は ことにより、重なりの長さは(3) cmにすればよいことがわかる。 100cm 図2

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