こちらの問題の解き方を教えて下さい！！^^

3 121 右の図のように、 点Pを中心とする円がありま す。 直線ℓは円と点A (3, 4) で接する接線で,直 線mはy軸に平行で円と点Cで接する接線です。 B (19, -8) は,直線と直線の交点 です。 このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 点の座標を求めなさい。 A (2) 点Pの座標を求めなさい。 But e (3,4) YA 0 A P. (17,-2) Im IC B x ©DISNEY 〈明治大学付属中野高等学校 〉 2

四角で囲った部分がなぜ2√３になるのか教えてください

# 解答 5.5cm →P.48 AU 図のように、正三角形ABCの各辺上に点D, E,F を, AD=DE, AF=FE, <DEF = 60° となるようにとります。 AB=30, AD=14, BE =6のとき, △ECF の面積を求め なさい。 FH = FC X I√3 2 よって, = 9 x △ECF = EC × FH × 2 /3 9√3 2 2 = [解説] 題意より, ∠DAF=∠DEF = 60°, AD = ED, AF = EF よって, △ADF = △EDF だから, 三 △ADF を △EDF へ折り返した図形と同様に考えることができる。 •+°= 120° だから神技 30 (本冊 P.43)より, AECF CO ADBE EC = BC - BE =30-6=24 DB = AB - AD = 30-14 = 16 -24- FC: EB = EC: DB, FC:6=24:16,FC = 9 ここで点 F から BC へ垂線 FHを下ろせば,直角三角形 FHC において,∠FCH = 60° だから, = 24 X 9/3 2 -1/2 = =20+04 A > 30 - DEA 54√3 B OA DA 16 D B E F 〈中央大学杉並高等学校 〉 問題 P.49 147 F HC 解答 543 図形

最後の式は14－(5/12x＋3/4x)=xと同じですよね？ 答えが合わないので途中式お願いします🙏

3 右の図のように, AB=13,BC=14,CA=15の△ABCが ある。 2点D, Gはそれぞれ辺 AB, AC 上にあり, 2点 E,F は 辺BC上にある。 四角形DEFG が正方形であるとき,正方形 DEFGの1辺の長 さは口である。 [解説] 頂点Aから辺BCへ垂線AHを下ろす。 神技 27 (本冊 P.37) より AH =√AB2-BH = 132-52=12 さて,ここで正方形の1辺をxとすれば, △DBE & △ABH だから, BE: BH = DE: AH BE:5=x: 12 AB²-BH² = AC² - CH² 5 BE = -X 12 △GCF △ACH だから, CF: CH = GF: AH CF:9=x: 12 だから. 132-BH2=152- (14-BH)2 BH=5 AH AB 13 6 ここで、 5 BE + EF + FC = 1/12 x+x+ /4/2x=14 CF= x=14 X = 3 84 13 3 5x+x+2x=14 AB = AC=√3cm,BC=2cm となる △ABCがある。 図のように,頂点Bから辺AC へ垂線BHを引く。 (1) (2) 線分BHの長さを求めよ。 ( 3 ) BH上にBP = CP となる点Pをとるとき,線分 BP の長さ を求めよ。 の値を求めよ。 B BASA B B 13 B D D √√3 cm E F 明治大学付属明治高等学校〉 問題 P.41 5/E 12* A4 12 xx LA 8A 722 G H 15 F3 解答 √3c C 84 13 cm

求め方教えて下さい！答えは86点になります！

JEI X² 2 x = 0 を解きなさい。 (⑤5) ある生徒が国語,英語,数学,理科、社会の5教科の試験を行った結果,平均点が 70点であっ た。国語が 69 点,英語が 87 点,社会が 68 点, 数学の得点が理科の得点の倍であったとき,こ の生徒の数学の得点を求めなさい。 TOA

Eのy座標を出す時、△AFEを1:1:√2で求めることはできますか？

問題 4 18 図のように、座標平面上に1辺の長さが2の正六角 形を考えます。 辺ABはx軸上にあり,頂点のx 座標が2のとき,線分 EC と AD の交点Pの座標を求 めなさい。 D (r. 21) (8-) A JJXAS-=1&F Cの は同じだから。 [解説] DAは正六角形の対角線だから, ∠DAB = 60° = 47 SOSTEN 〈中央大学杉並高等学校 〉 最01 問題 P.135 題意より, A (20) 神技 69 (本冊 P.132) より直線 AD の 傾きは √3 だから、その式は, y=√3x-2√3 ････(ア) EL F また,正六角形の1辺は2だから,図 のようにして E(2.2√3) ここで,直線ECとx軸のなす角は 30° だから、神技68 より、 直線ECの傾きは, √3 3 その式は,y=- -√³x + 8√3 3 3 y y座標はの式に代入し.P ( 12.3/3 7 3√3 2' 3 YA x= O (2,2√3) E √3 CH T 30° 60° よって, 点Pのx座標は, √3x-2/3 = -√3x + √5 4/5,4/-/ √√3x-2√3 √√3 83 4√3 14√3 == 3 9 x= 3 A (2,0) 7 2 E P A B P (2) 8 240 C D y=√3x-2√3 $53/1+1-0 B y=-- 解答 √√3 3 x **3=TAS C -x+ P(1/1 8√ 3

解説を見てもよく分からなかったのですが、なぜAOBが30°だと分かるのですか？

図において,∠AOB=∠BOC, ∠ACO=90° です。 点Bの座標が (3,√3) であるとき, 点Cの座標を求め なさい。 COF [解説] B (3,√3)より,直線OB の式はy= 神技 68 (本冊 P.132) より ∠AOB=30° 題意より ∠AOB = ∠BOC なので,∠COA = 60° とな り神技 69 (本冊 P.132) より 直線OC の式は y = √√3x (5 ここで,∠ACO=90° だから, ∠OAC = 30° 直線CA の傾きは神技 68 からわかり, それと点Bを通 √√3 3 4√3 3 るから, y=! 点Cは直線OC と AC の交点だから, √3 DA√√3x = -x+ 2√3 3 -x+ 2√3 AUX **** (** 08k7e1..667[ -x= 2√3 3 x= 2 厚xだから、 3 3√3 2 B (as) ata 10 TAARI B 〈中央大学杉並高等学校 〉 問題 P.134) /y=√3x CSOAR 1° 08% TAON 2001 (BELT) NCHA B (3,√3) S) AZ 解答 y= D(EVS) ×o a 3 √3 3 3 A y=-- -x+2√3 x Rt 03 (801) (S) x x 3√3 2

教えてください🙏🙇‍♀️

2021年度 北陸学院高等学校入試問題 数学 5 サトシ君はマサキ君と一緒にランニングをする約束をした。 ある休日の朝, サトシ君は マサキ君の家まで行って、そこから2人で公園まで一緒にランニングをすることにした。 サトシ君の家からマサキ君の家を経由して公園までの道のりは3kmである。 サトシ君 は午前7時45分に家を出て, 分速 60mの速さで歩いてマサキ君の家に着いた。 マサキ 君の準備にちょうど4分間待った後,2人で分速90mの速さで公園までランニングを して、到着した時刻は午前8時29分であった。 マサキ君の家から公開までの道のりは, 何km か求めなさい。 また, 2人がマサキ君の家を出た時刻を求めなさい。

こちらの問題の(3)でAE:EC=３:5と考えて 4×3/8=2/3 2/3＋2 などというやり方では解けませんか？

図のように,放物線y=ax (a>0) 上に点Aがあり,放物 線y = b.x (b < 0) 上に点Bと点Cがある。 点Aの座標は (22) 点Bの座標は (-6, -9), 点Cの x座標は2である。 問題 3 このとき、次の問いに答えよ。 (1) aとbの値をそれぞれ求めよ。 (2) 直線 AC の式を求めよ 。 (3) 線分ABの中点をDとする。 また, 点Dを通る直線が線分 ACと交わる点をEとする。 (△ABCの面積) (四角形 DBCE の面積) = 8:5 が成り立つとき, 直線 DE の式を求めよ。 (2) 点Cのy座標は,y=-- xx=2を代入し,y=| C (2,-1) よって 求める直線の式は, y=- として, 3 1 (3) △ABC: 四角形 DBCE = △ABC (△ABC- △ADE) = 8:5 だから, △ABC △ADE = 8:3となればよい。 神技 60d (本冊 P.112) より. △ABC △ADE = AB × AC: AD × AE D は線分ABの中点だから, AB: AD = 2:1 2 × AC : 1 × AE = 8:3 6AC = 8AE, AC: AE = 4:3 ･･････(ア) ここで点Eはx座標の差から考えて、AとCのx座標の差が 2-(-2)=4 なので、(ア)から,点Eと点Aのx座標の差は3になればよいから, 点Eのx座標は1 点Eは直線AC上にあるから (1-121) 13 よって、求める直線の式は, y = 20 [解説] (1)y=ax² に x = -2, y = 2 を代入して, 2 = a × (−2)2, 2=4a, a = AFA*(S-1X - y=bx² にx=-6, y=-9 を代入して, -9=6×(-6)2, -9=366,b=-. また、点Dは2点A(-2, 2), B (-6, -9) の中点だから,D B ² · y = (-²/² ) × ²²2 = -1 | x 22=-1 9 10 D・ 1 2 D(-4. A xa 505 B - YA O 解答 a= 7 2 解答 〈帝京大学高等学校 〉 問題 P.117 1 4 解答 y=- 1 2' 3 y = -2 ly=ax² y=bx2 b=-1 34 E4 13 20 C2 9 10 の

回答には△AOBを2倍してるのですが△ACBでもできますか？できる場合解き方も教えていただけると嬉しいです!!

問題 2 差がつく 93 +407, 01 右の図のように,2点A(-4,-1),B(25) ,放 物線y=-1238 上の点Cがある。△OAB = △CABの とき、次の各問いに答えよ。 ヒント AB // CO になる。 (1) 点Cの座標を求めよ。 /a (44) 30 (0 (2) 四角形 ACDB が平行四辺形となるように点Dをと る。このとき,平行四辺形ACDB の面積を求めよ。 CA 2 (-a) : (s A (-4,-1) A (3) (2)のとき, 線分AB上に点Eをとる。 △ADEの面) 積が3になるとき, 点Eの座標を求めよ。 C (01.1) A YA 08% 87 (2,5) B (-2,-2) AX 〈明治大学付属明治高等学校 〉 ける

この問題はy軸からの線分比率 を使っているから切片をイコールにしてるということですか？ y軸の比=切片 X軸の比=傾き でイコールにして求めるということですか？ なぜ傾きを求めるのに切片の公式を使うのですか？

√5cm² 5 cm 放物線と交わる線分の比 右の図のように放物線y=1/1/2x. (a>0) ･ ② があります。 直線(②)と放物線①との交点を A,Bと し、直線②と軸との交点をCとします。 AC:CB=1:2であるとき, 次の問いに答えなさい。 (1) g の値を求めなさい。 (2) 放物線①上に点Hがあります。 線分 AHと直線②が垂直で あるとき, HABの面積を求めなさい。 1 y = ( − k + 2 k)x= 3 × (− k) × 2k [解説] (1) AC:CB=1:2だから, 神技 55 (本冊 P.97)より, 点A,Bのx座標をそれぞれ-k, 2k (k>0) とおく。 Se 神技 54 (本冊 P.96) より直線 ② の式は, と表すことができ, まず切片は2だから, × (-k) × 2k = 2 k2=3 k = √3 次に, αは傾きだから, 1 11/18(- (-k+2k) --x√3-√3 a= k tx ･･･① と直線y = ax + 2 √3 3 A: A = (n-√3)= -√3 各頂点の座標は, (2) ②垂直な直線AHの傾きをとおけば, 神技 13 (本冊 P.15) より = -1, t=-√3....... (ア) h=-2√3 ATA JLANCIAN 25 ここで点Aのx座標は√3で,点のx座標をん とおき、神技 54 より 直線AHの傾き(ア)を利用し, A(-√3,1),B(2√34) H(-2√34) だから,BH // x軸となる。 図でIA=3だから, y= ¹AB = HB × IA × —-—- = 4√3 × 3 × ² = 6√3 (0*) * -k 0 (e) 8 03-) A J-A 〈明治大学付属中野高等学校 〉 問題 P.100) 1 VAA4 3 18 A 2010.1 YA O = H (-2√3,4) ②② 72 (2)解答 I x00x1=SAOA 1 3 (-√3, 1) A y=-√3x-2 B VA 2k x B/2 y=ax+2 a = 3 3 (2√3,4) B AX x 6√3 テーマ 14 放物線と交わる線分の比