(3)の問題なのですが解説で三角形AGHの面積を求める時に何故3分の1と2分の1をかけるのですか？

6 右の図1の円柱において, 線分ADとBCは,それぞれ上の底面と下 図1 の底面の直径で, AD=BC=6cmである。また,線分ABとCDは, 円 6cm 柱の高さで,AB=CD=5cmである。 A, D いま,円柱の側面上に沿って, 2点A, Cを図2のように結ぶ経路 5cm の中で最短となるものをの, 2点A, Bを図3のように結ぶ経路の中 で最短となるものを①, 2点B, Dを図4のように結ぶ経路の中で最 短となるものをのとする。このとき, あとの各問いに答えよ。 ただし, B C 円周率はπとする。 図2 図3 図4 A D A A B B B C

(2)教えてください🙏

下の図1のように、△ABC の辺 AB上に, ZABC= となるDとります。ま ZBCDの二等分線と辺ABとの交点をEとします。 AD=4cm, AC=6cm であるとき、。 各問に答えなさい。(16点) (1) 線分 BE の長さを求めなさい。(5点) (2) 下の図2φように, ZBACの二等分線と辺BCとの交点をF,線分 AF と線分 EC, DC の交点をそれぞれG, Hとします。 このとき,△ADHと△ACFが相似であることを証明しなさい。(6点) (3) 図2において、 △ABC の面積が18cmであるとき,△GFCの面積を求めなさい。(5点) F 4 cm 4 cm 1D 9 6 cm H 図1 図2

（1）の②と③の解説中に出てくる、 4✖️5分の4 や 5分の4✖️2xの 5分の4とは、どこから出てきたものですか？ 右下に書いてある比を使った求め方はできるのですが このやり方がよく分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

やってみよう! 応用問題 動く点と立体の体積 関数 y%3arと一次関数 (福井) 図のように、AB=5cm, AD=3 cm, AE=4cmの直方体がある。 点Pは, 頂点Aを出発して、対角線 AH.辺 HG. GF, FE, EA上をA→H →G→F→E→Aの順に毎秒2cmの速さで動き、頂点Aに達したところで停止する。 点Qは、頂点Aを出発して, 辺AB, BC上を, A→B→C→Bの順に毎秒1cm の速さで動き,点Pが停止すると同時に停止する。2点P, Qが同時に頂点Aを 出発し、出発してからェ秒後の三角錐 PDAQ の体積をy cm'とする。ただし, エ=0 のとき,y=0 とする。 このとき,次の問いに答えよ。 (1) 点Pが対角線 AH上にあるとき, H E \ c 6 D A 0 xの変域を求めよ。 三平方の定理より, AH=V4°+3° =\25 =5(cm) AD=3, DH=4で, ZADH=90°だから, 5 0SxS 2 の 点Pは毎秒2cmで進むから, AH 間は一秒で通過する。 2 x=2のときのyの値を求めよ。 AP=4 AQ=2 点Pの辺 ADからの高さは, 4×=D (cm) 5 2 16 2 y= 16 5 5 1 よって, y= 16 -×3×2×- 5 4 2 16 3 y= 5 5 3 yをェの式で表せ。ADAQを底面とすると,高さは一×2.r=x 8 2の変域 よって、リ=××3×x×ォ= 8 -エ 5 2 5 5 <xS5 (2) 点Pが辺HG上にあるとき, エの変域を求めよ。また,そのときのyをェの 式で表せ。AG間は 10 cmだから, 点Pは5秒後にGに達する。 このとき,点Qは辺 AB上にあり, ADAQ を底面とする三角錐 PDAQ リ= 2.c 1 -×3×ェX4=2c の高さは, DH=4 よって, y=×。 (3) 5SrS9のとき, zの値に関係なく,yの値は一定になることを言葉や数、 51 5, 秒後 5 式などを使って説明せよ。 (説明)(例) 三角錐 PDAQの底面を△DAQ とみると, 占Pは辺 GF,辺 FE上を動くので,三角錐誰の高さは 4(cm)で一定である。また,点Qは辺 BC上を動くので、 (1)0 AADH は辺の比が 3:4:5直角三角形。 2 PからADに垂線PI をひくと,PI: HD= ×3×5= (cm)で一定である。 した 15 AP:AH PI:434:5 2 15 X43D10om3\- 2 より、PI= 16 %D -(cm) ふくって 1はーx 5

こちらの問題についてです。答えは2分の√3です。解説の線引きした部分が分かりません。教えていただけたらありがたいです

問3 次の問いに答えなさい。 7 (ア)右の図1のように, 平行四辺形 ABCDの 図1 辺CD上に点EをCE<DE となるようにと A H D り,線分 AE と線分BDとの交点をFとする。 また,線分BD上に点Gを, EA//CGと F なるようにとる。 G I E さらに,辺AD上に点Hを AH> DHとな るようにとり,線分CH と線分 AEとの交点を B I, 線分CHと線分BDとの交点をJとする。 このとき,次の(i), (i)に答えなさい。

(ｷ)の問題を解き直ししています。 四角形AHBFの面積が解答と一致しません。 解答には261/4と書いてあります。 どこで間違えてるのか教えてください。

3 3 【22】 右の図において, 直線①は関数 y= ニxのグラフであり, 曲線 4 1 のは関数y=ー-xのグラフ, 曲線③は関数y3ax?のグラフである。 う4 8 点Aは直線のと曲線②との交点であり, そのx座標は6である。 点Bは曲線の上の点で, 線分 ABは×軸に平行である。 また, 点 C は曲線3上の点で, 線分 AC はy軸に平行であり, 点Cのy座標は 6である。点Dは線分 AC上の点で, AD: DC3D4:3である。さら に,点Eは線分 BD とy軸との交点である。点Fは 軸上の点で, AD=EF である。原点をOとするとき, 次の間いに答えなさい。 (ア)曲線3の式y=ar のaの値を求めなさい。 9 H 2 E B。 (イ)直線 BD の式をy=mx+nの形でかきなさい。 15 2 (ウ)直線 AF の式をy=mx+nの形でかきなさい。 |F (エ)直線 BF の式をy3mx+n の形でかきなさい。 (オ) 直線 CF の式をy=mx+nの形でかきなさい。 (カ)点Gは直線①上の点である。三角形 BDG の面積が四角形 ADBF の面積と等しくなるとき, 点Gの座標を求 めなさい。ただし, 点Gの×座標は負であるものとする。 9 (キ)点Hは直線①と曲線③との交点で, そのx座標はーこである。このとき, △ADH と四角形AHBF の面積の 2 比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。 (ク)直線のと線分 BD との交点をIとするとき, 三角形 BIH と三角形ADI の面積の比を, 最も簡単な整数の比で 表しなさい。 ーA O

高校入試対策の問題です。 平面図形の問2と、空間図形が分かりません。 誰か解き方を教えてください。お願いします。 どれか一問でも構いません。

5 「80-200 A (90-a) 図1 4 右の図1で、△ABC は, AB= AC, AB>BCの二等辺三角形で ある。 T80 O 辺 AC上にCB=CD となる点Dをとり, 頂点Bと点Dを結ぶ。 D 次の各間に答えよ。 [問1] ZBDC= α° とするとき, ZABD の大きさをaを用いた式 で表せ。 a (80 (90-0) -(180-a) B -(8O- 9o イa-180a g0t 20. [問2] 右の図2は, 図1において, 図2 直線 AC に対して頂点Bと反対側に H DE / BC となる点Eをとった場合を F E D 表している。 線分 DE 上に点Fをとり, 線分 BE と線分 CF との交点をGとする。 また,直線 BDと線分 AF との交点 をHとし,頂点Cと点Eを結ぶ。 B AD=FD のとき,次の①, ②に答え よ。 1 △ADH=AFDH であることを証明せよ。 AADH LAFOH にかいて. 2 次の |の中の「か」 「き」 「く」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 か EC=ED, AD:DC=2:3のとき, △CEGの面積は, △ACF の面積の きく 倍である。 |O

なんで ADとBCが平行って分かるんですか？それとなんで 点FがBCの中点って分かるんですか？

図2 A (2) 図2は図1において, 点Aと 点Fを結び,線分 AF と対角線 BD との交点をHとしたもので D E GH す。辺 AD と辺BCの長さの比が B F C 5:8のとき,次の0, ②の問いに答えなさい。 0 線分 EH と線分 HG の長さの比を求めなさい。

至急教えて下さい。お願いします。

D D エ 3 右の図のように,長方形の紙を直線PQを折り目として折ったとき, 点C, F Dが移った点をそれぞれE. Fとし, ADと EQとの交点をRとする。 このと き,次の問いに答えなさい。 E A R (1) ARQP が二等辺三角形になることを, 次の空欄をうめて証明しなさい。 (証明) AD/BC より, 平行線の錯角は等しいから, ZRPQ= ZQRP ZPQC と ZPQR は折り返した角だから, ZPQC=Z RQ B B Q PQ よって,ARQP において, KQ したがって,2つの37 が等しいから, △RQPは二等辺三角形である。 (2) ZBQP=120°のとき, ARQP はどんな三角形になりますか。

この問題の（3）の青線部分は何故4：5となるのか、理由を教えてください！ お願いします🙏🏻💕

DC, CB上を順に毎秒1cm の速さで動き, 点Bに到着すると止まり 5B| 次の図のような, AB = BC = 5 cm, CD = 2 cm, DA=4cm, (1) 点Qが点D に到着するまでの αとyの関係を式で表しなさい。 また, そのときのェの変域を求めな 点Pは点Aを出発して, 辺 AB上を毎秒1cmの速さで動き, 点B 牛数学 8分 D C ます。 ycm? とするとき, 次の各間に答えなさい。 A P B さい。 へAPO と △ AQC の面積比が3:1になるときの αの値をすべて求めなさい。 (3)△APQの面積が台形 ABCD の面積の半分になるときのrの値を, 途中の説明も書いてすべて求めな さい。 「問題は以上で終わりです。」 の 中国 さ 大

証明問題 教えて欲しいです。

4 下の図で、△ABCは, AB= AC. AB>BCの二等辺三角形である。 辺AC上にCB = CDとなる点Dをとり,直線 AC に対して頂点Bと反対側に DE BCとなる占で をとる。 また、線分 DE上に点Fをとり, 線分 BE と線分 CF との交点をG, 直線 BD と線分 AFとの交点を Hとする。 AD=FD のとき、 次の(1), (2)の問いに答えなさい。 H E B: (1) △ADH=△FDH となることの証明を, 次ページの の中に途中まで示してある。 (bに入る最も適当なものを、 次ページの選択肢のア~カのうちからそれぞれ1つ ずつ選び,符号で答えなさい。また、 には証明の続きを書き,証明を完成させなさい。 」の中の①~④に示されている関係を使う場合, 番号の~④を用いてもかまわない ただし、 ものとする。