Question

れん ※アプリ消しました

(ｷ)の問題を解き直ししています。
四角形AHBFの面積が解答と一致しません。
解答には261/4と書いてあります。
どこで間違えてるのか教えてください。

3
3
【22】 右の図において, 直線①は関数 y=
ニxのグラフであり, 曲線
4
1
のは関数y=ー-xのグラフ, 曲線③は関数y3ax?のグラフである。
う4
8
点Aは直線のと曲線②との交点であり, そのx座標は6である。
点Bは曲線の上の点で, 線分 ABは×軸に平行である。 また, 点 C
は曲線3上の点で, 線分 AC はy軸に平行であり, 点Cのy座標は
6である。点Dは線分 AC上の点で, AD: DC3D4:3である。さら
に,点Eは線分 BD とy軸との交点である。点Fは 軸上の点で,
AD=EF である。原点をOとするとき, 次の間いに答えなさい。
(ア)曲線3の式y=ar のaの値を求めなさい。
9
H
2
E
B。
(イ)直線 BD の式をy=mx+nの形でかきなさい。
15
2
(ウ)直線 AF の式をy=mx+nの形でかきなさい。
|F
(エ)直線 BF の式をy3mx+n の形でかきなさい。
(オ) 直線 CF の式をy=mx+nの形でかきなさい。
(カ)点Gは直線①上の点である。三角形 BDG の面積が四角形 ADBF の面積と等しくなるとき, 点Gの座標を求
めなさい。ただし, 点Gの×座標は負であるものとする。
9
(キ)点Hは直線①と曲線③との交点で, そのx座標はーこである。このとき, △ADH と四角形AHBF の面積の
2
比を,最も簡単な整数の比で表しなさい。
(ク)直線のと線分 BD との交点をIとするとき, 三角形 BIH と三角形ADI の面積の比を, 最も簡単な整数の比で
表しなさい。
ーA
O

AABH→ (2たずようは1
C22コ
()aADHと即角会AHHDFの個積状
AC 6
B(-6-2
DL6.3)
△ADH 5x
少角物 AHBFラ 04.DH+ 04BHH
63
ADHHOABH
-
(81.
634
188
t4
126
4
OADHI四能AHBE
12613/5
42:105
2:5
215
3:
2
4

9
27
9 27
H
28
3
3
9
(キ)点Hは関数y=-xのグラフ上の点で, x=ーこだから代入すれば, y=-
2
4
8
4
21
=6×
2
63
9
(△ADH の面積積)=DAD× (2 点A, Hのx座標の差)×ニ=6×{6-
2
2
2
(四角形 AHBF の面積)=(△ABH の面積)+(△ABF の面積)=AB×(2 点H, Fのy座標の差)×;と考えるこ
2
261
87
=12×
8
27
15
1
とができるから,(四角形 AHBF の面積)=12×
8
2
2
2
4
63
よって,(△ADH の面積): (四角形 AHBF の面積)=
2
261
=14:29
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

間違い箇所を探すのは苦労しましたが
考え方のしっかりわかる解答で、読みやすかったです。

間違えてるのは多分△ABH+△ADHのとこ。
四角形AHBFの面積=△ABH+△ABFです。

底辺(AB)が共通の三角形2つの面積の和なので
AB×(ABHの高さ+△ABFの高さ)×1/2
とすると多少計算が楽になります

(キ)ができたら(カ)で求めたであろう
四角形ABDFの面積で試してみてください。

れん ※アプリ消しました

返信遅くなりました💦
回答ありがとうございます🙇‍♀️