288aについてです。4番は理解できたのですが、1、3番がわからないので教えて頂きたいです。

288a 次の[ ] の中に, 「必要条件である｣ ｢十分条件である」,「必要十分条件 である｣ ｢必要条件でも十分条件でもない」 のうち、最も適するものを入れ よ。ただし, x, y, z は実数, n は整数とする。 (1)空集合でない集合 A, Bについて, AUBA は, AMB=B である ための ○ 2 (2)x2+y2+z2=0 は, x+y+z= 0 であるための 3 (3)x>0,y>0 であることは,|x+y|=|x|+|y| であるための[ (4)が12の倍数であることは,平方η2が12の倍数であるための [ ン

(1)で、答えは2分の7ですが私は3.5と答えました。これは正解になりますか？

△ABCにおいて、 AB = 7、 BC=6、 CA=5です。 そして BACの二等分線と辺BC との交点をPとします。 また、頂 します。このとき、次の線分の長さを求めましょう。 (1) 線分 BP 答 (2) 線分 CQ1 B 00 P C (1) 角の二等分線の性質 その1 を使います。 (2)角の二等分線の性質 その2 を使います。 △ABCの∠BAC の二等分線と辺BC との 交点Pについて、 AB: AC=BP:PC が成り立つので、 AB: AC=BP:PC=7:5 A △ABC の頂点Aにおける外角の二等分線 と辺BC の延長との交点Qについて、 AB: AC=BQ:cQ が成り立つので、AB: AC=BQ:CQ=7:5 ※青い○は比 5 B B BCの長さは6なので、 BPの長さの比 BP=6x- =6x- BCの長さの比 =6×7+5 ↑ BCの長さ 17_7 =6x12-2 2 7 答え 2 -6- S BCの長さは6なので、 Q 青い〇 CQの長さの比=6×7-5 CQ=XBCの長さの比 BCの長さ 840 3 5 == =答え 1

中3 数学 すれ違う電車の様子 （1）（2）教えて欲しいです

N 第一回 数学 実戦編 4 はるとさんは,自宅から学校まで, 自転車で通学している。 通学路の途中 には,A駅とB駅があり,その間は線路沿いの道を走ることにしている。 線 路沿いの道を走っているときに,いつもほぼ同じ場所で列車とすれ違うこと に気づいたはるとさんは, 列車の運行のようすを調べてみることにした。 A駅とB駅の間の距離は7kmで,この区間を一定の速さで列車が運行し ている。 右の表は, A駅とB駅の列車の発着時刻の一部を示したものである。 また,右の図は, その運行のようすをグラフに表したものである。 (岩手県) A駅発→B駅着 (km) 7:02 7:09 (B駅) 7 6 7:18→7:25 5 4 B駅発→A駅着 3 7:09→7:16 7:40→7:47 2 1 (AR) 0 10 20 30 40 50 60(分) (7時) (8時) このとき、次の各問いに答えなさい。 (1)午前7時50分にA駅を出発し, B駅に向かう列車がある。 この列車の運行のようすを表すグラフを、図にかき入れなさい。 ただしこの列 車の速さは、上の図に表されている列車の速さと同じ一定の速さとする。 (2) はるさんが自転車で, A駅を7時ちょうどに出発したとき, B駅に到着する前までに, A駅からB駅に向かう列車に2回追い越され, B 駅からA駅に向かう列車と1回すれ違った。 このとき, はるとさんが自転車で走る速さは、時速何km以上, 時速何km未満と考えられるか, その速さの範囲を求めなさい。 ただし, はるとさんが自転車で走る速さは一定とする。

（2）18cm²なんですけど分かんないので解説お願いします🙇🏻‍♀️

問2 大地さんは、四角形ABCDの各辺における4点P,Q,R,Sのとり方に着目し,コ コンピュータを使って、図2のように、この4点を各辺の辺上で動かしました。 大地さんは,「AP:PB=CQ:QB=CR:RD=AS: SD=1:3のとき, 四角形PQRSは平行四辺形である」と予想しました。 次の(1),(2)に答えなさい。 図2 A S D P B 大地さんの予想が成り立つことを証明しなさい。 R Q C (2) 四角形ABCDの対角線BDと, 線分 PQ, RSとの交点をそれぞれM, Nとします。 △APSの面積が3cm2であるとき, 四角形PMNSの面積を求めなさい。 ただし,四角形PQRSは平行四辺形であることがわかっています。

（２）のnと（3）がわかりません。箱ひげ図で平均ってわかるのですか、？教えてください

2 ひびきさんは, A班8人, B班 8 人, C班10人が受けた、 20点満点の数学のテスト結果につい て,図1のように箱ひげ図にまとめた。図2は、ひびきさんが図1の箱ひげ図をつくるのにもとに したB班の数学のテスト結果のデータである。 3 このとき,あとの各問いに答えなさい。 ただし、得点は整数とする。 図1 8人 A班 B班 CHE 8人 17 16 14 10人 516 10 0 15 10 15 20点) 図2 B 17, 14, 15, 17, 12, 19, m,n ( 単位 点 ) (1) A班の数学のテスト結果の第1四分位数を求めなさい。 ( 点) (2) B班の数学のテスト結果について,m, n の値をそれぞれ求めなさい。 ただし, m <n とする。 m= )n=( (3)C班の数学のテスト結果について, データの値を小さい順に並べると,小さい方から6番目の データとしてありえる数をすべて答えなさい。 (c)

問二の解説の線の引いてあるところ 2:‪√‬3が分からないです。お願いします🙇🏻‍♀️՞🙏

5 右の図1に示した立体ABC-DEFは, AB=12cm, BC=6cm, AD=8cm, ∠ACB= ∠ACF = ∠BCF=90°の三角柱である。 図1 辺DE上にあり、頂点D, 頂点Eのいずれにも一致し ない点をPとする。 A 頂点Cと点P, 頂点Fと点Pをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ。 65 〔1〕 次の 数字をそれぞれ答えよ。 の中の「け」 「こ」に当てはまる D P 12 点Pが辺DEの中点のとき, CPFの面積は, こ cmである。 -36 144 108 32108 6.3 (36 F B E g 8×6÷2 24 ( 4 〔2〕 次の 「の中の「さ」「し」 「す」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 右の図2は、 図1において, 線分CPの中点を Qとし、頂点Aと点Q, 頂点Dと点Q, 頂点Fと 点Qをそれぞれ結んだ場合を表している。 10 図2 2 B 5:12.5 EP=3cmのとき, 立体Q-ADFCの体積 はさしすcmである。 36 A 144 6×63×/× 144√3 3x 7 3.53 A 18√3 3 35 65 <4 " Ra -18 126483×-×3 3 26 16

立体　(ウ)線が通るところを展開図みたいに開いてみたんですけどできませんでした。教えてください🙇🏻‍♀️

6 右の図1は, AB=5cm, BC=1cm, AD=4cm, |∠ADC= ∠BCD=90° の台形ABCD を底面とし,AE= BF=CG=DH=1cm を高さとする四角柱である。 このとき,次の問いに答えなさい。 この四角柱の体積として正しいものを次の1~6の中 から1つ選び、その番号を答えなさい。 1. 8 cm³ 2 10cm³ 3.16cm3 5.24cm3 4. 20cm³ 3 4 3 6. 30cm³ 5/A 17 33 H 図 1 42: 4 I'm F B (イ) この四角柱において, 3点B, D, Gを結んでできる三角形の面積として正しいものを次の 16の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 8172√33 2 1. cm 2. cm 4 4 √33 cm² 2 次の 3. (m²) 2 050- 9 cm2 45m210×12A100- №2X166x1 5.17cm26.33cm² の中の 「そ」 「た」にあてはまる数字をそれ ぞれ0~9の中から1つずつ選び、その数字を答えなさ い。 「点Ⅰ が辺 CD 上の点で, CI: ID=7:3であるとき この四角柱の表面上に、図2のように点Aから辺EF, 辺GHと交わるように, 点Iまで線を引く。 このような 線のうち、長さが最も短くなるように引いた線の長さは E 22 04 Samar 9 XN 2X 3X2 4√3 文 図2 4 B G C そたcmである。 A H 5

(5)ばんの解き方を教えてください！acを軸として一回転がよくわかりません、

26 (4) が自然数になるような自然数の値をす 水めな N 2.8 2+1-1 6(5) 右の図のようなAB=3√2cm,∠CAB= 45°∠BCA=30° 12の△ABCがある。 △ABCを線分ACを軸として1回転させてで きる立体の体積は何cmか求めなさい。 ただし, 円周率はとする。 4 2 309 45° B 3√2 em

(2)イ合っていますか？ 見づらくてすみません🙇‍♀️

y ② お 点B By ■との 6 次の中の文と図4は、 授業で示された資料である。 このとき、次の(1),(2)の問いに答えなさい。(8点) 図4において, ①は関数y=ax2(0<a<1 ) のグラフであり、②は関数y=x2のグラフである。 2点A,Bは,放物線 ①上の点であり,そのx座標 は,それぞれ - 3,2である。 点Bを通り軸に 平行な直線と放物線 ② との交点をCとする。 また, 点Cからy軸に引いた垂線の延長と放物線②との 交点をDとし,直線ABとy軸との交点をEとする。 図4 | (-2,4) (-3,90) 60 y=x (2,4) y=axz て表しなさい。 (1)xの変域が-1≦x≦3であるとき, 関数y=ax2のyの変域を, αを用い y=x y=9a W B (2,4a) X Rさん: ① のグラフの開き方が変化すると, 点Eの位置が変わるね。 Sさん: ①のグラフの開き方によって, 点Eの位置がどう変わるか見てみよう。 y=ax1 a (2) RさんとSさんは, タブレット型端末を使いながら, 図4のグラフについて話している。 (2,4) (0.6g) (-214) (-3, 94) 4-9a 4-6a -/ -2 42 下線部に関するアイの問いに答えなさい。 Rさん: ①のグラフの開き方, つまりαの値によって, 四角形 DAECの形も変化するね。 8+180~4+6a 12a=↑ a f 4a=ax2+ b アEの座標が (0, 1) になるときのαの値を求めなさい。 40=-2a+b (-3,9a) (2,4a) 1=-ax0+60 -5a 1 = 6a b= 66 a ら 2-a 4a=ax2+b 49=-2a+b イ 四角形 DAECが台形となるときの, αの値を求めなさい。 求める過程も書きなさい。 -a 5

Xの求め方を教えてください