確率特訓オリジナル ①
2土
1. 半径が1cm の円
2点P、Qが点Aの上にある状態で、大小2つのサイコロを投げ、大きいサイコロの目の数だけ
P を点 A から反時計周りにB,C,D ・・・と動かし, 小さいサイコロの目の数だけ点Qを点Aから時計
周りに H, G, F….と動かしていく。このとき次の問いに答えよ。ただし、大小二つのサイコロはと
もに1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいものとする。
(1) 大きいサイコロの目が3. 小さいサイコロの目が2のとき、 △OPQの面積を求めよ。
名前 (
11
D, E, F, G, 日 がある。
周上に円周を8等分する点A,B,C,
(2) △APQが直角三角形になる確率を求めよ。
(3) APQが二等辺三角形になる確率を求めよ。
EP
(4) PQ の長さが2cm よりも長くなる確率を求めよ。
H
1X√3x = 1 = √3
36
.G
14-1
36
小
5
10
√2
2
14cm²
20
2
*/2/3/4/5
Qva
ay vo
lovi 10
OV
18
5
12
7
LOV
2.1辺が1cmの小さな正方形 36個をすきまなく並べて1辺が6cmの大きな正方形をつくる。
さらにこの大きな正方形の左上の頂点を A, 左下の頂点をB, 右下の頂点をC. 右上の頂点をDと
する。
点Pが点Aにある状態で、大小2つのサイコロを投げ, 大きいサイコロの目の数をa, 小さいサ
イコロの目の数をbとし,点Pを点Aから右に4cm, 下にbem動かす。 このとき次の問いに答え
よ。ただし, 大小二つのサイコロはともに、1から6までのどの目が出ることも同様に確からしいも
のとする。
(1) 直線 DP と小さな正方形の頂点との交点が4個となる確率を求めよ。
(2) 分BP の長さが5cm より短くなる確率を求めよ。
(3) AACP の面積が6cm^² となる確率を求めよ。