4番で、もっと簡単に求められる方法はありませんか？？

⑤ 図のような, AB=2√10. 一辺の長さが4の正方形 BCDE を底面 とする正四角錐 ABCDE があります。 頂点Aから底面BCDE に垂 線 AO を引きます。 この正四角錐を3点 A. C.Eを通る平面と, 3 点 A, B, D を通る平面で切り分けます。このとき、次の問いに答え 20 なさい。 (1) 三角形ABCの面積を求めなさい。 ( 41 36 (2) AOの長さを求めなさい。 ( ) (3) 三角錐 OABC について,三角形ABC を底面とするときの三角 錐の高さを求めなさい。 ( 日 B E 4 A 4 729 (4)切り分ける前の正四角錐 ABCDEの表面積をS, 三角錐 OABC の表面積をTとするとき, の値を求めなさい。( ) Fo 4

わからないですー

5 右の図のように, 側面がすべて長方形である三角柱 ABCDEF があり, AB=AC=9cm, BC =6cm, AD=3cmである。 この三角柱を点 B, C, Dを通る平面で切って2つの立体に分ける。 このときできる2つの立体につ いて,次の問いに答えなさい。 (1) 2つの立体の体積の比を求めなさい。 上にBD=BCと (2)表面積の差は何cm2 か求めなさい。 "001 <秋田改〉 さい。 OSI B D E

答えをみてもよくわかりません💦 解説お願いします💦

72 右の図のように、円錐を底面に平行な平面で,高さが3等分されるように 3つの立体に分けた。真ん中の立体の体積が 168 cm であるとき,一番下の 立体の体積を求めよ。 168: x= (8-1):(27-8) 168x19 7:19. 27: 8:0

この問題の解き方を詳しくお願いします。 答えは、ウになります。

(立面図) (平面図) 6 投影図と体積の比 図1は1辺の長さが1m 図1 である立方体である。 この立方 体を,ある3つの頂点を通る平 面で切り取ると, 立体Xと立体 Yができる。 図2は立体Xの投 影図である。 立体Xの体積をV, 立体Yの体積をV'としたとき, 体積の比V:V' を,次のア~エ から1つ選び 記号で答えなさ い。ヒント ア V:V'=1:1 イ V:V'=3:1 ウ V:V'=5:1 エ V:V'=7:1 〈 14点〉 (山口) 図2

(3)がわかりません。至急なのでどなたかお願いします！💦 模範解答は納得はできたんですが、△AQPの面積求めて…ってやってはできないんですか？

6 右の図のように、三角錐 ABCDが あり,AB=2√7cm, 6 (1) BC=BD=6cm,CD=2cm, ∠ABC=∠ABD=90°です。 点Pは B 頂点Aを出発し, 辺AC上を毎秒 D 面積 (2) 1cmの速さで頂点Aから頂点Cま で移動します。 体積 cm³ 8秒 √35cm2 14/5 32点(各8点) 3 (京都府) 48 □(1) 点Pが頂点Aを出発してから頂点Cに到着するま (3) 秒後 7 でにかかる時間は何秒か求めなさい。 AC2=(2√7)2+62=64 AC=8cm 毎秒1cmの速さで進むから, 8秒かかる。 □(2) △BCDの面積を求めなさい。 また, 三角錐 ABCD の体積を求めなさい。 三角錐 ABCDの体積は, -x√35 ×2√7= 右の図で,BH2 = 62-12=35 BH=/35cm ABCD=122×2 -14/5 (cm3) =122×2×√35=√35(cm²) 6 6 3 (3)Qは,頂点Aを点Pと同時に出発し,辺AB上 を頂点Bに向かって, BC//QPが成り立つように進 みます。 三角錐 AQPDの体積が 24√5 7 cm3となるの は,PがAを出発してから何秒後か求めなさい。 三角錐 ABCD と三角錐AQPD は, それぞれ底面を△ABC, AQP とみると 高さは等しいから、体積の比は,△ABCと△AQP の面積の比に等しい。 (三角錐 ABCD の体積):(三角錐 AQPDの体積)=145:24,5 -=49:36 だから,Q △ABC: △AQP=49:36 ....① また,BC//QPから△ABC∽△AQPで,その相似比は①から,7:6 よって, AC: AP= 7:6 8:AP = 7:6 7AP=48 CTHD B 6 AP = 48 cm よって、48秒後

学校で色んな県の入試問題解いてみようと言われたんですが難しいです。 この問題の5番を解いて解説してください

4 右の図のように,円0の周上に3点A, B, C があり, AB=6cm,BC=8cmである。 点Aを通り直線BCに平行 な直線と,∠ABCの二等分線との交点をDとすると,点D は円0の外部にあり,四角形ABCD の面積は7/11cm² である。 また, 線分BDと円Oとの交点のうちBでないもの をEとする。 このとき、次の問い (1)~(3) に答えよ。 (6点) B D E C (1) 線分ADの長さを求めよ。 また, 直線BC上にBC⊥AHとなるように点Hをとるとき, 線分AHの長さを 求めよ。 ･･答の番号 【13】 (2) 線分BDの長さを求めよ。 ･･答の番号 【14】 (3) △ABDと△EACの面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。 ・答の番号 【15】 ずい Ⅰ 図 5 右の図のように, 底面の1辺が6cm,高さが7cmの正四角錐 A-BCDE があり, 2辺BC, DEの中点をそれぞれM, Nとし,線分 MNの中点をHとする。 また, 線分AH上に2点O, Pがあり, 正四角 錐の内部に,点を中心とする球と点Pを中心とする球がある。 E 右の図は,この立体を3点A, M, Nを通る平面で切った切り口を 表している。 II図中の円Oは△AMNの各辺と接していて, 円Pは 2辺AM, ANと接している。 また, 20, Pは線分AH上の点Q を通り,点Qにおける円0の接線と円Pの接線は同じ直線である。 このとき、 次の問い (1)~(3) に答えよ。 (6点) B M Ⅱ 図 (1) 辺ABの長さを求めよ。 また, 正四角錐の表面積を求めよ。 P ･･答の番号 【16】 P N (2) 点を中心とする球の半径を求めよ。 M H N ・答の番号【17】 (3) 点を中心とする球の体積と点Pを中心とする球の体積の比を 最も簡単な整数の比で表せ。 答の番号 【18】 - 3 - 【裏へつづく】

なぜ8×3になるんですか? 三角柱ABC-DEFの体積比の求め方教えてください🙏

4 右の図のような三角柱 ABC-DEF があり, 点 P, Q, R は, それぞれ線分 BD, 辺 BE, 線分 BFの中点である。このとき, 三角錐 B-PQR と三角柱 ABC-DEF の体積比を求めなさい。 a B (z) E F.

解説の解説をしてもらえると嬉しいです

(3)図で、四角柱 ABCDEFGHの辺 BF 上の点をP、 辺DH上の点をQと し、3点E P Q を通る平面と辺 CGの交点をRとする。 AB=6cm、 AD=4cm、 AE=12cm、 ∠PEF= ∠QEH=45° のとき、 4点E、F、G、Pを頂点とする立体の体積はアイcmである。 2 平面 EPRQ でこの四角柱を2つの立体に切断すると、頂点Aを含む 12 方の立体の体積と頂点Fを含む方の立体の体積の比はウエである。 -(5)- E B ○ 2 A (問題はこれで終わりです。)

教えて欲しいです(;;)🙏🙏

底面の直径が6cm, 高さが9cmである円柱と円すいの容器があ る。 円すいの容器に3cmの深さまで水を入れるとき, 次の問いに 答えなさい。 (15点引) ・6cm- -6cm- (1) 水の体積をP, 円すいの容積を Q、円柱の容積をRとするとき, P: Q: Rを求めなさい。 9cm 3cm (2)この水を円柱の容器に入れると, 水の深さは何cmになるか。

⑶がわかんないです お願いします💦

右の 【図1】 のような1辺の長さが6cmの 正八面体 ABCDEF がある。 この正八面体は, 下の【図2】の立方体の各面の対角線の交点を 【図3】 のように結んで作ったものである。 このとき、次の各問いに答えよ。 B (1) 次の値を求めよ。 (ア) BD の長さ (イ) CDの中点をMとするときの AM の長さ F 【図1】 正八面体 ABCDEF (2) 正八面体 ABCDEF の体積と 【図2】 の立方体の体積の比を もっとも簡単な整数の比で表せ。 正八面体 ABCDEF に内接する球の半径を求めよ。 【図2】 立方体 【図3】