Question

👍🏻

4番で、もっと簡単に求められる方法はありませんか？？

⑤ 図のような, AB=2√10. 一辺の長さが4の正方形 BCDE を底面
とする正四角錐 ABCDE があります。 頂点Aから底面BCDE に垂
線 AO を引きます。 この正四角錐を3点 A. C.Eを通る平面と, 3
点 A, B, D を通る平面で切り分けます。このとき、次の問いに答え 20
なさい。
(1) 三角形ABCの面積を求めなさい。 (
41
36
(2) AOの長さを求めなさい。 (
)
(3) 三角錐 OABC について,三角形ABC を底面とするときの三角
錐の高さを求めなさい。 (
日
B
E
4 A
4
729
(4)切り分ける前の正四角錐 ABCDEの表面積をS, 三角錐 OABC の表面積をTとするとき,
の値を求めなさい。( )
Fo
4

(4) 正四角錐 ABCDE の側面積は, 12×4=48,底面積は, 4 × 4 = 16 だから, S = 48 + 16 = 64 また,
【解き方】 問1 ①「(それらは
三角錐 OABC について,
△OAB=△OAC =
ら,T = 8 x 2 + 12 + 4 = 32 したがって,
的用法の不定
1
-2ST
× 2√2 × 4√2 = 8, △ABC = 12, OBC=4だか
64
32
=
2
medical probla

Answer 1

かき

表面積の比なので、これより簡単な方法はなさそうです。
表面積は、各面の面積の足し算なので、比の分母、分子がそれぞれの足し算になるため、一つ一つ求めるしかないです。

体積の比なら、掛け算なので、等積変形とか色々ありそうです。
この問題なら、求めるまでもなく4と出せますが。