中学数学です。問題60について。解答(写真2枚目)が答えの一例だそうですが、その一例すらどうやって導けば良いかわからず、解説をお願いしたいです。 前問を参考にするようにとのことでしたので、問題59も合わせて撮りました。

106>0 かつd > 0 とする. z が 0 <z <b+d を満たすとき,x = 問題 59 y = p.12 問題 60 答 p.12 zd b+d zb b+d' とおくと,0<x<b かつ0 <y <d かつ z = x+y が成り立つこと を 0 ~ 16 のみを用いて証明せよ。 (これで,和のとりうる値の公式のうち a = 0 かつ c = 0 の場合の証明ができる.) a <b かつ c <d とする. zがatc<z < b +d を満たすとき, a<x<b か つc<y<d かつz=x+yが成り立つような、yの組を1つ見つけよ.

(1).(2).(3)を教えてください。明後日受験でここだけわかりません。お願いします。

Ⅱ 時間とともに星の位置が動いて見えることについて調べるため、 次の観察や調べ学習を行った。 観測 18時から1時間ごとに、 北の空に 図1 図2 高度 70 見えるカシオペア座と北斗七星を観察し、 星が見えた位置を記録した。 図1は、 18 時と19時に観測した記録である。 48 1904 C C 北極星 18時 186 北斗七星 1883 60 50 40 30 20 K 00 調べ学習 観測した日の18時から翌日の 5時にかけての、 観測した地点でのカシオ 10 0 18 19 20 21 22 23 24 1 2 3 4 5 時間(時) ペア座の星A、Cと北斗七星の星aの1時間ごとの高度を調べた。 図2はその結果をまとめたものである。 1 観測で、 19時に観測した星Bは、北極星を中心として、 図1の縦方向の直線から48 の位置に見えた この後、Bが真北に見えるのは、観測した日の何時何分ごろか。ウ ア 20時10分ごろ イ 21時10分ごろ ウ 22時10分ごろ I 23時10分ごろ 2 調べ学習の結果から、Cとaが同じ高度に見えるとき、その高度はおよそ何度か。 40度 ⑥ 調べ学習の結果から、Cがはじめて真北に見えるのは観測を始めてからおよそ何時間後か。 5時間後

（3）③の解説を詳しくお願いします。 解答例は画像の通りです。

【問 4】 各問いに答えなさい。 8 点を動かしたり、図形の大きさを変えたりすることができる数学の作図ソフトがある。桜さんは、その 作図ソフトを使って、次の作図の手順に従って図1をかき、点Pを線分AB上で,点Aから点Bの向きに 動かしたときの図形を観察した。 〔作図の手順〕 ① 長さが6cm の線分ABを直径と する円0をかく。 図1 ② 線分AB上に点Pをとる。ただし, 点Pは点A,Bと重ならないものと A する。 2 P EO 3点Bを中心として, 線分 BPを 半径とする円Bをかく。 6 ④円0円Bの交点をそれぞれ C, Dとする。 D 6点Cと点D を結び, 線分AB と 線分 CD の交点をEとする。 ⑥ 点Cと3点 A, P, B をそれぞれ 結ぶ。 4 o 半径 B EA (8) THA なお、「点P を線分AB上のどこにとっても、線分AB と線分 CD は垂直に交わる。」 このことは,(1)~(4)の解答において、証明せずに用いてよい。 (8)

この答えでも正解になりますか？

点を動かしたり,図形の大きさを変えたりすることができる数学の作図ソフトがある。 桜さんは,その 作図ソフトを使って,次の作図の手順に従って図1をかき、点Pを線分AB上で, 点Aから点Bの向きに 動かしたときの図形を観察した。 〔作図の手順〕 図 1 ①長さが6cm の線分ABを直径と する円0をかく。 半径 (() ② 線分AB上に点Pをとる。 ただし, 点Pは点A,Bと重ならないものと する。 X 4」 X B A 2 P EO 点Bを中心として、線分 BP を 半径とする円Bをかく。 16 ④円0円Bの交点をそれぞれ C, Dとする。 D 5 点Cと点Dを結び, 線分AB と 線分 CD の交点をEとする。 ⑥ 点Cと3点 A, P, B をそれぞれ 結ぶ。 (3)図3に (S) VB FBCをつく ① なお、「点P を線分AB上のどこにとっても, 線分AB と線分 CD は垂直に交わる。」 このことは,(1)~(4)の解答において、証明せずに用いてよい。

（ウ）のような場合、 ∠APB=1/2∠AOB が成り立つ証明を教えてほしいです。ちなみに、点P.Oを通る直径PKをひく所まで書いて、その後の証明の仕方が分かりません。 また、上の（ア）や（イ）のような証明の仕方でお願いします。

[証明 Of △OPA で, OP=OA から, 二等辺三角形の 底角は等しいので ZOPA = ∠OAP ① また. 三角形の内角 外角の性質から. ∠AOB=∠OPA + ZOAP ② ① ② から ZAOB=2ZOPA したがって, APB= -∠AOB 2 上の(ア)の場合に示したことを使うと、 右の図(イ)のような場合についても、 (イ) ZAPB= 1/2∠AOB が成り立つことを証明できます。 証明) (イ) 点Pを通る直径PKをひくと, 100 ∠APK= = 1/12∠AOK <BPK= 1/12 <BOK B よって, ∠APB= ∠APK + ∠BPK K PKをひいたので. と同じように =1/2(∠AOK - (∠AOK+∠BOK) ∠AOB= ∠AOK + ∠BOK だから, ∠APB= ZAOB 2 考えることができたね (ア)や(イ)の場合のほかに, 右の図(ウ)の (ウ) ような場合についても、 ZAPB = ZAOB が成り立ちます。 A B P 円周上の点をとって観察をすることから見いだした関係とその証明を読んで、 二等辺三角形の 底角が等しいことや三角形の内角 外角の性質がどのように利用されているかと考えた。 円の性質 163

➄の答えは砂岩層です。なぜですか?

HさんとKさんが調べたこと Kさん 下の図1は,HさんとKさんが調べた地域の地形図であり、図2は、図1中のA~Dの各地 点でのボーリング調査の結果をもとにつくられた柱状図である。 ○図1中にかかれている曲線は等高線であり、等高線上の数値は標高を表している。 ○AからみてB,Eはいずれも真南に位置しており,AB間の距離とBE間の距離は等しい。 OBからみてC, Dはいずれも真東に位置している。 ○地表から15mよりも深い部分も含めた各地層の厚さは,地表に露出している地層を除き, A~Dのいずれにおいても同じであった。 ○火山灰Qは過去に起こった火山の大噴火の際に、広い範囲にわたってほぼ同時に火山 灰が降り積もってできた地層である。 ○火山灰Rは,②火山灰層Qが堆積した時代とは別の時代に起こった火山の大噴火の際に, 広い範囲にわたってほぼ同時に火山灰が降り積もってできた地層である。 図 1 A 1.8. '75m ~80m_ B E 70m D 図2 A B C D 0m 表5m 地表からの深さ 泥岩層 砂岩層 れき岩層 |火山灰層Q 10m 15m |火山灰層R |石灰岩層

中2理科の植物のはたらきの問題です (2)の答えはエになるんですけど アとエはなにが違うんですか？ (画像が縦で見づらくてごめんなさい‼︎🙇‍♂️)

アルミニウムはく 2 植物のはたらきについて調べるため、次の手順で 【実験】を行った。 あとの問いに答えよ。 【実験】 青色のBTB溶液に息をふきこんで緑色にしたものを, 試験管A~Dに入れた。 手順1 手順2 試験管CとDに水草を入れ、 すべての試験管にゴム栓をした。 手順3 試験管BとDをアルミニウムはくで完全におおった。 右の図は、 手順1~3を行ったあとのようすである。 手順4 試験管A~Dに十分に光を当て、 溶液の色の変化を調べた。 その結果, 試験管AとBは緑色のままであった が, 試験管Cは青色に、 試験管Dは黄色になった。 また, このとき試験管Cでは、水草の葉から気泡がさかん に出ていることが観察された。 手順5 試験管CとDの水草から葉をそれぞれ1枚ずつとり, 脱色してヨウ素液をたらした。 その結果, 水草の葉の 色は,試験管Cの葉では青紫色になり、 試験管Dの葉では変化しなかった。 (1)この実験で,試験管AとBを用意した理由を解答欄の書き出しに続けて書け。 (2) 手順4で,試験管C, Dの溶液の色が変化したのはなぜか。 次のア~エから1つずつ選び, 記号で答えよ。 ア 溶液中の酸素の量が増加したから。 イ溶液中の酸素の量が減少したから。 ウ溶液中の二酸化炭素の量が増加したから。 I 溶液中の二酸化炭素の量が減少したから。 水草 アルミニウムはく 試験管 A 試験管 B 試験管C 試験管 D [発した空気と比べて何という気体が多くふくまれているか。 次のア~エから1つ選び, 記号で答えよ。

黄色線のとこなんですが、答えの1.08がよく分かりません 至急お願いします

り、体Aと気体Bが発生した。 <実験ⅡI〉 黒色の酸化銀 1.16gを試験管に入れ, 図2のような装置で加熱 したところ、 気体Cが発生した。一定量の気体Cが集まったところでガ ラス管を水から取り出して加熱をやめた。 加熱後の試験管内には1.10g の物質が残っていた。 (1) 気体 A~Cのうち,1つだけが異なる気体である。 それ はどれか, 書け。 また, その気体を発生させる別の方法を, 図2 次のア~エから1つ選び, 記号を書け｡ 酸化銀 ア 亜鉛にうすい塩酸を加える。 イ 石灰石にうすい塩酸を加える。 ウ 二酸化マンガンにオキシドールを加える。 エ塩化アンモニウムと水酸化カルシウムの混合物を加熱 する｡ は CH (2) 実験Ⅰで発生した, 気体Aと気体Bを反応させて、電気エネルギーを直接取り出す装置が、 気自動車やビルなどの電源として実用化されている。 ① このような装置を何電池というか｡ ② 電気エネルギーが発生している間に起こっている化学変化を, 化学反応式で表せ。 (3) 実験ⅡIで行った図2のような気体の集め方を何というか。 気体A (4) 実験ⅡIの終了後に,試験管内に残った物質を,同様の装置を使って気体が発生しなくなる でじゅうぶんに加熱した。 加熱後に試験管内を確認したところ、白色の物質が1.08g残っていた。 ① 試験管内に残っていた白色の物質が,酸化銀とは別の物質であることを確認する方法はどれ か。 次のア~エから1つ選び, 記号を書け。また, その方法でどのようなことが観察される か、書け。 ア水を加えた後, フェノールフタレイン溶液を加える。 イ 薬さじなどのかたいものでこする。 ウ 磁石を近づける。 エ塩化コバルト紙をつける。 ② この結果から,実験ⅡIが終了したとき, はじめにあった1.16gの酸化銀のうち何%が完 ずに残っていたと考えられるか, その値を求めよ。 (3) (4) ガラス管 → 燃料電池の反応では水しか排出されないので環 境に対する悪影響が少ないと考えられている。 ② 水の電気分解とは逆の化学変化が起こる。 2H2 + O2 2H2O + 電気エネルギー 酸素は水にとけにくい気体である。 ① 試験管内に残った物質は銀である。 金属には,か たいものでこすると, 光りかがやく性質 (金属光沢) がある。 ② 酸化銀がすべて分解された場合, 酸素は 1.16-1.08=0.08 [g] 発生する。 実験ⅡIでは 1.16-1.10=0.06[g] が発生したので,0.02g分の 酸素がまだ残っており, この量は, 分解前の酸素全 体の0.02 0.08 = 0.25より, 25%にあたる。 した がって, 酸化銀全体も25%が分解せずに残っている。 気体C、 2 (1) バトンが手の皮膚感覚器官)に触れる→感覚神経→脊 髄→脳の順に伝えられ, 脳が命令を出す。 脳から出された会合は 運動神経 筋肉の 5

１枚目の問題を教えてください。解答方法は２枚目と同じです。おそらく補助線が必要なのですが、そこから分かりません。 最終的に∠APB=½∠AOBにしたいです。 この時点では「１つの弧に対する円周角の大きさはその弧に対する中心角の大きさの半分である。」「同じ弧に対する円周角... 続きを読む

g (ア)と同じように 考えることができたね (ア)や(イ)の場合のほかに、 右の図 (ウ)の ような場合についても, ∠APB= が成り立ちます。 12/24 ∠AOB =1/12 ∠APB= ZBOK だから. ∠AOB B P 円周上の点をとって観察をすることから見いだした関係とその証明を読んで, 二等 底角が等しいことや三角形の内角・外角の性質がどのように利用されているかと

例26と空いてるとこ教えてください！

にあてはまる数をうめなさい。 例26 次の (1) 1個のさいころを投げるとき,回,Q,Q,8,2,国が出る確率はそれぞれ 1 である。 6 1 (2) 1枚のコインを投げるとき,表,裏が出る確率はそれぞれ まとめ 各場合の起こることが同様に確からしい実験や観察において、起こるすべての場合が通り あるとする。そのうち,ことがらAの起こる場合がα通りあるとき Aの起こる確率は a n 問31 大小2個のさいころを投げるとき, 大の目と小の目の出方は右の図のよ うになる。 次の確率を求めなさい。 (1) 大小同じ目が出る。 (2) 目の和が8となる。 (3) 大は4の目,小5の目が出る。 |大 である。 小 000 00 0 00 80 8000 88 88 80 DO DO DO 08 08 OB 880 80 80 88 88 88 BOBO BO 88 88 88 (4) 4と5の目が出る。 問 32,500本あるくじの中から, 20本くじを引くと,当たりが4本,はずれが16本でした。 このくじの当たりくじの本数を推定しなさい。 29