過去問や模試によく出てくる、 比例式や一次関数のグラフを使った、 水槽に水を入れる問題や速さの問題が なかなか解けません。 (写真のような問題) 解くときのコツなどがあれば 教えていただきたいです！

5 ひよりさんとふみさんは,数学の授業で関 数について学んでいる。 右の図1のような縦20 cm 横30cm,高さ25cmの直方体の形をした水そ うを使って,次の実験Ⅰ, 実験Ⅱ,実験Ⅲを行 い, 水を入れるときや抜くときの底面から水面 までの高さの変化のようすについて調べてい る。 面 水 なるもの 25 cm 排水口 ただし、給水口を開けると,一定の割合で水 20cm を入れることができ, 排水口を開けると, 水そ30cm as #020 図1 うの水がなくなるまで一定の割合で水を抜くこ 20×30×9=6000 600 6000 a とができるものとする。 また, 水そうの底面と水面はつねに平行になっており、 水そうの厚さは 考えないものとする。 100 実験Ⅰ 空の水そう (図1) に一定の割合で水を入れる。 60 6000 実験Ⅱ 空の水そう (図1)に直方体のおもりを入れ、一定の割合で水を入れる。 実験Ⅱ 実験Ⅱで満水の状態になった水そうから一定の割合で水を抜く。 19-02 08 07 08 08 0 0 0 0 0 09 08 07 08 02 01

3番と4番がわかりません 教えてください お願いします🙇

3章 二次方程式 教科書 p. 84 85 52B 二次方程式の利用 (3) 3120-1 1 1辺が20cmの正方 A 形ABCD がある。 点Pは、 辺AD上をAからDまで 毎秒2cmの速さで動く。 点Pを通り辺ABに平行な 直線をひき、辺BC, 対角 ACとの交点をそれぞ れQR とする。 JR 2 右の図のよ 2直線 y=2x .... y=-x+a が、点P(24) っている。 直線 ②と軸 C Q B 20 点をA. 線分A Qを通り 次の問いに答えなさい。 【12点×4】 な直線がx軸 (1) 点PがAを出発してから秒後に ARQC Sとして, 次の (1) αの値を の面積が18cmになるとして、 ① 方程式をつくりなさい。 +(70-22)=18 △RQCの面積が18cmになるのは,Pが 出発してから何秒後ですか。 (2)点Qの ① AOR 2m-(- (2) AA (2)点PがAを出発してからy秒後に四角形 ABQRの面積が168cmになるとして ① 方程式をつくりなさい。 2m- zm. 40y=24=168 四角形ABQRの面積が168cmになる のは,Pが出発してから何秒後ですか。 6秒後 m (3) AC Qの

(2)①何故APとAQの和がPQになるのかが分かりません。PQは直線では無いので足すだけで出るのが不思議です。 ②周の長さが急に出てきているのがよくわかんないし、それが弧の長さになっているのもよく分かりません。 (3)重なる時P、Qが進んだ和が60cmと等しくなるのがよく分... 続きを読む

9 右の図の円 0 は、円周 の長さが60cmである。 2点P、 Qは同時に円周 上の点Aを出発し、点P は円周上を時計回りに毎 秒2cmの速さで、 点Qは円周上を反時計回 りに毎秒3cmの速さで動くものとする。 次 の問いに答えなさい。 < 7点×4〉 (島根) (1) 点PがAを出発して円周上を2周する のに何秒かかりますか。 点Pが円周上を2周するときに進む道のりは、 60×2=120(cm) 点Pは毎秒2cmの速さで動くか ら、 120cm 進むのにかかる時間は、 120÷2=60(秒) (2)2点P Qが出発し 60秒 てから4秒後について、 ① 短いほうのPQの 長さを求めなさい。 P Q 4秒後に、 AP=2×4=8(cm)、 AQ=3×4=12 (cm) になるから、 短いほうのPQ の長さは8+12=20(cm)で、 長いほうのPQの長 さは60-20=40(cm) ②①のPQに対する中心角∠POQ の大 きさを求めなさい。 20cm 20_1 ①のPQの長さは、円0の周の長さの、60=3 おうぎ形の弧の長さは中心角の大きさに比例す るから、求める中心角の大きさは、 360°x- 0x1/3=120° 120° (3) 点と点Qが初めて重なるのは、2点 P、QがAを出発してから何秒後ですか。 秒後に初めて重なるとする。 初めて重なったと き、2点PQが進んだ道のりの和は、円0の円周 60cmと等しくなるから、 2xx+3xx=60 5.x=60 x=12 12秒後

この問題おしえてください！ 答えを覚えてしまっていて丸が付いていますが解き直しをしてみたら全然できませんでした🙇‍♀️

さい。 水そうの底から水面までの高さが12cmから20cm まで変 発するとき、次の問いに答えなさい。 □①y をの式で表しなさい。 また, このときのの変域を 求めなさい。 1200 12図1のように縦30cm 横40cm 高さ20cmの直方体の形をした空の 水そうがある。この中に、高さ12cmの直方体の鉄のおもりを、水そうの底 とのすき間ができないように置き、毎分600cm の割合で,水そうがいっぱ いになるまで水を入れる。 水を入れ始めてから分後の水そうの底から水 面までの高さをycm とする。図2は、水を入れ始めてから10分後までの, との関係をグラフに表したものである。このとき、あとの問いに答えな y.8 1200うめるのに造 2分ひつよう 図 1 20cm 12cm 図2 係を, 40cm y(cm) 20 18 16 姉と妹が河川 をそれぞれ一 2)の問いに答え 1) はじめに. 分速 130m が出発してか 係を表すと, A地点から 14 2分で1200cm 12 10 8 1200 6 4 (2)次に, 妹に 2 あいだを1 [式 11/2x17変域 ¥26] O I ② 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 発し, 分速 □ 2xとyの関係を表すグラフを完成させなさい。 姉が出発 るとき 姉 解説 |解説 いものとする。 水そうが水でいっぱいになったあとに,水そうから鉄のおもりを取り出したとき,水そうの底から水 での高さは何cmになるか, 求めなさい。 ただし, 鉄のおもりを水そうから取り出すとき 水はあふれた - 60 - 「 までのと

教えて欲しいです(;;)😭😭

△ABCの辺 AB, ACの3等分点を,それぞれ D. E, F. G とす るとき. 次の問いに答えなさい。 (10点引) (1) ADF, AAEG, △ABCの面積比を 求めなさい。 B D F E G (2) 台形 DEGFと台形 EBCGの面積比を求めなさい。 [解] 台形 DEGF=△AEG-△ADF 台形 EBCG = C (3) 台形 EBCGの面積が20cm のとき, 台形 DEGF の面積を求め なさい。 4 右の図のような円すい形の容器がある。 この容器に18cmの深さ まで水を入れたとき. 次の問いに答えなさい。 (10点引) (1) 水面の円の半径を求めなさい。 20cm- (2) この水の体積は、容器の容積の何分のいくつか。 18cm 30cm

大大至急お願いします 中2数学等式の変形です (2)がまじで分かりません 詳しく教えてほしいです

○P70 株式の変 <3 下の図のように、大きさの違う半円と、同 じ長さの直線を組み合わせて、陸上競技用の トラックを作った。 半円部分 直線部分 半円部分 幅1m am bm 第1レーン 第4レーン 直線部分の長さはam, 最も小さい半円の直 径は6m, 各レーンの幅は1mである。また, 最も内側を第1レーン, 最も外側を第4レー ンとする。 ラインの幅は考えず、円周率を とするとき、次の問いに答えなさい。 きょり πC (和歌山) (1) 第1レーンの内側のライン1周の距離をlm とすると,l=2a+b と表される。 この式を αについて解きなさい。 l=2atab Za+rb = e. zu=l-aba= 2 (2) 図のトラックについて,すべてのレーンの ゴールラインの位置を同じにして、第1レー ンの走者が走る1周分と同じ距離を各レーン の走者が走るためには,第2レーンから第 4レーンまでのスタートラインの位置を調整 する必要がある。 第4レーンは第1レーンよ り,スタートラインの位置を何m前に調整す るとよいか 求めなさい。 ただし, 走者は, 各レーンの内側のラインの20cm外側を走る ものとする。

解き方を教えてほしいです！ できなさすぎて、やばいです、🥲

図3 Aの面を下にして水そうに置いた場合 20 15 10 2 5 岡田さんと木村さんは、図1のような. 縦30cm 横40cm 高さ20cmの直方体 の形の水そうの中に, 図2のような直方 体の形のおもりを置いて, 一定の割合で 水そうに給水していくときの水面の高さ の変化について話をしています。 ただし、水そうの厚さは考えないものとします。 2人は、Aの面を下にして水そうに置いた場合と、Bの面を下にして水そうに置いた場合のそれ ぞれについて、一定の割合で水を入れて水面の高さを調べました。 そして、それぞれ給水し始めて からの時間をx分,そのときの水面の高さをycm として、下の図 3.4のようにxとyの関係をグ ラフに表しました。 5 0 岡田｢おもりの置き方は, Aの面を下にするか、Bの面を下にするか, Cの面を下にするかの 3通りあるね｡｣ 木村「おもりの置き方によって水面の高さはどのように変化するのかな。」 5 図1 10 15 20分) 201 15 図4 Bの面を下にして水そうに置いた場合 (cm) 10 図2 5 O A 5 B 10 15 20分) 木村「図 3 図 4 を見ると, おもりの縦, 横, 高さのうち2辺の長さがすぐに分かるね。｣ 岡田 ｢そうだね。 どちらのグラフも途中から傾きが変わって, そのときの水面の高さが 置か れたおもりの高さに等しいから, 2辺は8cmと15cm だと分かるね。｣ 木村 「おもりの残りの1辺の長さはこのグラフから分かるのかな。｣ 岡田「水そうの容積は計算できるから, おもりを置いた状態で満水になるまでに必要な給水量 が分かれば,おもりの体積が分かるね。 そこから計算できそうだね。」 木村「なるほど｡じゃあ, 満水になるまでに必要な給水量はどう考えればいいのかな。｣ 岡田｢どちらのグラフも、途中から同じ傾きになっているから, 1分あたりの給水量が分かる よ。 どちらも 17分で満水になっているから, 給水量も計算できるね｡」

わからないです。①～⑤まで教えてください。 お願いします🙇‍♀️

6 次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はπとし、球は水に沈むものとする。 (1) 先生とあきらさんとゆうりさんは、 容器の中のすき間の体積について考えている。 このとき, ⑨ にあてはまるものをア~ウから1 ⑧にあてはまる数や文字を求めなさい。 また, つ選んで, その符号を書きなさい。 図 1 A 先生: 図1のような, 円すいと球を考えま す。 円すいは, 0を頂点とし、底面 の直径ABの長さは24cmです。 点 C は底面の円の中心です。 また, 母線 OAの長さは20cmです。 この円すい にちょうど入る球が母線 OA とふれ ている点をPとし、この球は底面の円の中心Cにもふれています。 図2は、図1を正面か ら見た図で、円の中心をQとします。 このとき, 容器の中にできるすき間の体積は何cm² か求めてみましょう。 20 24/10 C P 図2 0. P CON あきら : 求めるすき間の体積は、円すいの体積から球の体積をひいた差だから, 円すいの高さや, 球の体積を求める必要があります。 ゆうり: 図2において, AOCは直角三角形だから, 三平方の定理を使って,OC=①cmだ とわかります。 256 あきら:∠OPQ=∠OCA=90℃, ∠QOP=∠AOCだから, △OPQSOCAです。 相似な三角形の NGA 対応する辺の比は等しいから, PQ: CA=0Q: OAとなります。 OQ=OC-CQであるこ とも使うと, PQ=②cmになることがわかります。 Ct2 ゆうり: PQは球の半径なので,球の体積は③cm²となります。 円すいの体積は④cm²となるので、差を計算すると, 容器の中にできるすき間の体積 (5) cm3となります。 90. 201 24

（2）の問題が解説を見ても理解できないのでどうやってとけば良いか教えてほしいです、、😖

AABFCO AEDF (2) △EDF の面積が20cm²のとき, 平行四辺 形ABCDの面積を求めなさい。 △ABF と△EDF の相似比は, AB: ED=CD: ED=3:2 AADF: AEDF=AF: EF = 3:2 AADF=30 cm² △ADF=BF: DF △ABF = 3:2 AABF=45 cm² ABCD=2AABD =2(AADF+AABF)A =2×(30+45) = 150(cm³) (3) B 高さが等しいから, 面積の比は 底辺の比に等しい。 3 2 20 2E cm² 150 cm D 2

⑵の解説をお願いします！！😭😭

ED しい。 J C 右の図の平行四辺 形ABCD で, 辺DC 上に DE: EC=2:1 別解 ∠ABC=∠DEF] B' となる点Eをとる。 線分 AE と対角線 BD との交点をFとするとき, 次の問に答えな さい｡ (1) 相似な三角形を, 記号 を使って表しなさ い。 E AB/ DE より, ∠BAF=∠DEF ∠ABF=∠EDF 2組の角がそれぞれ等しい。 AABFO AEDF (2) △EDF の面積が20cm²のとき,平行四辺 形ABCDの面積を求めなさい。 △ABF と△EDF の相似比は, AB: ED = CD:ED = 3:2 △ADF: △EDF=AF: EF =3:2 △ADF=30cm² □ABCD=2△ABD AABF: AADF=BF: DF =3:2 △ABF=45cm² =2(△ADF+ △ABF) A =2×(30+45) = 150(cm²) 高さが等しいから, 面積の比は 底辺の比に等しい。 w 2 2 150cm 相似な図形 (75) ~20 cm² 97