規則性の問題です。 答えは(n-1)²×6-（n-2）²×6 =12n-18です。 式をどうやって組み立てたか等教えて頂けると嬉しいです！

先生「1辺の長さが1cmの小さい立 方体をたくさん用意して,これ らをすき間なく並べたものを積 み重ねて、大きい立方体をつく ります。 図1、図2図3は, それぞれ,大きい立方体の1辺 の長さが2cm3cm4cmの 場合を示しています。 (5)次は,先生とAさんの会話です。 これを読んで,下の①,②に答えなさい。 273 CAJARK 80 (ii) 図1 -(iii) ( 図28コ 図3 このとき、つくった大きい立方体を外側から見て,小さい立方体の面が何面見えるか を考えます。ただし、大きい立方体の6つの面はすべて外側から見えるものとします。 すると、図1の場合、8個の小さい立方体は,すべて外側から3面が見えます。図2の場 合,27個の小さい立方体のうち、(i)のように3面が見えるものは8個, (i)のように2面 が見えるものは12個あります。 では, (i)のように1面が見えるものは何個あるか数えて みましょう。また、外側からまったく面が見えないものは何個あるか求めてみましょう。」 Aさん「図2の場合, (ii)のように1面が見えるものを数えると6個あり,外側からまったく面が 見えないものは1個と求められます。」 01 先生「そうですね。次の表は,大きい立方体の1辺の長さと、外側から見える面が3面~1面 および外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数との関係を整理したもので す。 大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合はどうなるか考えてみましょう。」 大きい立方体の1辺の長さ(cm) 外側から3面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から2面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から1面が見える小さい立方体の個数(個) 2 3 4 56.. 800 |外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数(個) 0 小さい立方体の個数の合計(個) -8|2 8 8 r 12 24 3648 62454 I 8 2764 8 27 64 125 Aさん「この表から考えると,大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合、外側から3面が見え る小さい立方体は8個外側から2面が見える小さい立方体は 個外側からまっ たく面が見えない小さい立方体は64個です。 ここまでは、大きい立方体の1辺の長さ と小さい立方体の個数との関係がわかりました。ただ、外側から1面が見える小さい立 りました。ただ、 方体についてはわかりません。」 先生「外側から1面が見える小さい立方体は、 図2の (ii) のように, 大きい立方体の頂点や辺を 含まない位置にありますから、まず大きい立方体の1つの面に,外側から1面が見える 小さい立方体が何個あるのかを考え、その個数に大きい立方体の面の数をかけるとよい 「でしょう。」 0813 Aさん「なるほど。 外側から1面が見える小さい立方体は, 16×6で, 96個ですね。」 ×66 先生 「正解です。 よくできました。」

4番の解説お願いします答えは38分30秒でした。 QとRは上についてます🚰こんな感じですPは1番下についてる直方体です

3 下の図1のように、立方体と直方体を組み合わせてできた。排水管Pが取りつけられた空 の水そうがあり,Q,Rからそれぞれ出す水をこの中に入れる。 最初に, P を閉めたまま、Q から水を入れ始めて、その後に, R からも水を入れ始めたところ、水そうは満水になった。 水 そうが満水になると同時に QRから出す水を止め、Pから毎分25000cmの一定の割合で 排水を始めたところ, 水そうは空になった。 Qから水を入れ始めてから, x分後の水そうの底からはかった水面の高さをycmとする。 下の図2は,Qから水を入れ始めてから、水そうが空になるまでのxとyの関係をグラフに 表したものである。このとき、次の(1)~(4)の問いに答えなさい。ただし,Q,Rからは,それ ぞれ一定の割合で水を出すものとする。 100 100 (35,50) 50 50 50 (30,30 30 50 xp 水とうの底 0 Qゾーン 3035 60 a

数学の高校入試過去問です❕ 不等号、小なりイコールがいまいち分かりません 2番の解説をお願いします

解き終わったら、「合格への軌跡」より到達度チェックの画面を立ち上げて, 自分の答えを入力しましょう。 間違えた問題にチェック。 【実力判定】到達度チェックの前に解き直しましょう。 ■ 次の文章を読み,下の問いに答えなさい。 (25点×4) 携帯電話の通信量を x GB, 月額利用料を円とする。 通信会社のA社, B 社は,利用料金を次のように設定している。 = (月額利用料) (基本料金) + (通信量に応じた通信料金) A社では,基本料金は一律600円であり, 通信料金は通信量 1GB あたり600円 である。 B社では,基本料金と通信料金は次の表のように設定している。 3GB 未満 基本料金 1600円 通信量 x GB に対する通信料金 3GB 以上 8GB 未満 一律1200円 400x P 8GB 以上 (通信制限が発生) 一律 3200 円 6000 5000 4000 200 2000 3200 3000 2000 1000 4800 0 4 5 6 7 8 1 2 3 X 3600 A2400 460077600 (1)A社について,yをxの式で表しなさい。 (2) B社について, 通信量が増加すると月額利用料も増加する範囲の①xの変域 X B 1200 245 A 4200 B 2400 および②yの変域を求めなさい。 35x08 ≤4≤ 3≦x≦8 2000 5000 XA2400 B2800 28004 CLA800 (3)1か月の通信量が3GBのXさん, 6GB のYさん, 8GB のZさんの3人の中

(3)②と③の問題の解き方教えてください！ ちなみに答えは②√5③25/12です。 図形に色々書いてあって見ずらいかもしれませんがすみません💦

【問4】 各問いに答えなさい。 図1は、円の円周上に3点A, B, C があり, 線分AB が円Oの直径であり, AとC, BとCをそれぞれ結んだも のである。 ∠Cの二等分線と線分AB, 円0との交点をそ れぞれD, Eとする。 AC=3cm, BC=6cm とする。 (1) 図1において, ∠ABC=α°とするとき, 大きさを表す式を,次のア~エから1つ選び, きなさい。 7 (a +30) ウ (75-α) T (a +45)° I (90-a) ① 四角形 AFBCの面積を求めなさい。 (2) 図2は、図1において, 線分CE上にCB // AF となる 点Fをとり,FとA, F とBを結び, F からABに垂線 FGをひいたものである。 ② FGの長さを求めなさい。 ADCの 記号を書 SATB = 2 290 SHEN old ofor A 図2 かげ A D it old G=EXEXY 3√5 x 10 x 1/² = 9 21α= 4² 22. ỏ DOG SVE 3154²9. E 6am 9+3 9+36-² x2=45 2=3√5 [GVS B. 755 245 215 5 (3) 図3は、図1において, 線分 AE 上に CA//DF となる 点Fをとり、点と点を結んだものである。 ① △ACD △DAF は, 次のように証明することがで に証明の続きを書き, 証明を完成させ きる。 なさい。 [証明] △ACDと△DAF で, CA//DF で, 平行線の錯角は等しいから, <CAD=∠ADF ...... ① ② 線分ADの長さを求めなさい。 ③ △DFEの面積を求めなさい。 図3 191 F ADO 9+36=x2 X²=/ 45 B

この問題(2)(3)をどうやってやったらいいかわかんないです！教えてください！！

12 /~+37- 21 317 5 44/2010/2/413) 11 127 71/245 思考7 右の表のように,連続する自然数を1から順に規則的に書いて …….. 2 ... いく。 上の段から順に1段目, 2段目3段目, 左の列から順 に1列目, 2列目, 3列目, ・とする。 たとえば,8が書かれてい るのは3段目の2列目である。 【京都】 8点×3 ( 24点) (1) 36 が書かれているのは何段目の何列目か答えなさい。 = 2n." JR. = 1 2 3 4 5 列列列列列 目目目目目 1段目 1 4 51617 2段目 2 36 15 18 3段目 9 87 14 4段目 10 111213 5段目 1段目の透明 (2) n段目の列目に書かれている数をnを用いて表しなさい。 ただし, 答えは,かっこが あればかっこをはずし, 同類項があれば同類項をまとめて簡単にすること。 (3) 87 段目の93列目に書かれている数を求めなさい。 n+1 + 4 T ml n²+n+1 8551 ント ② 93=xとおきかえると, x- (x-1)(x+1)+(x+2)(x+3)-(x+1) (+4) これを簡単にする。 ④ 真ん中の整数をnとおくと, 最小の整数は n-1, 最大の整数はn+1 と表される。 ⑦ (2) 段目の”列目の数は, nが偶数であっても奇数であっても, (n-1) に n をたした数であることに 注目する｡

解き方がわかりません。教えてほしいです

5 右 図のように, m:y=x2, n: y=ax2 の2つの グラフがある。この放物線上に, 4点 A, B, C,D があり, 台形ABCD を作る。 このとき、 次の問いに 答えなさい。 (1) 台形ABCDの面積が 25 であるとき, a の値を 求めなさい。 (2) 三角形ABO の面積を求めなさい。 (3) 点Aを通り台形ABCDの面積を2等分する直 線L の式を求めなさい。 B 245 2+6 245 -1 L A D y: x m L x 2

これの解き方を分かりやすく教えて頂きたいです。

√245-7n が整数となる自然数nの値をすべて求めよ。

教えてください。解説を読んでも分かりません。 なぜ7通りになるのがよくわからないです。

数活◇◇ リハーサル 活用 実生活で考える プラス思考・判断・表現力の問題 みちのく市観光協会 〒123-4567 1 おさむさんは, 次のホームページを見て, 観光ガイドと観光マップの郵送を希望しました。 (ホームページ) 5 (新着情報 ) ☆みちのく市の観光情報を一冊にまとめた「観光ガイド」とみちのく市の見どころを一冊にまとめた「観 「光マップ」を作りました。 数量 (冊) 観光ガイド 観光マップ ☆いずれも無料ですが、郵送を希望する場合は、送料のみご負担をお願いします。 ・それぞれの希望冊数、住所、氏名、電話番号を明記した紙と送料分の切手を同封して, 「みちのく市 数学 みちのく市本町1番1号 「観光協会」 あてにお送りください。 ・封筒は1枚20gです。 観光ガイドと観光マップはともに A4判で 1つの封筒には480gまで入れ ることができます。 重さ早見表 1 2 3 4 60 120/180 240 20 40 60 80 〈送料の計算例〉 観光ガイド1冊 観光マップ1冊を1つの封筒に入 れた場合, 重さの合計は100gになるので, 送料は 140円です。 1 (単位g ) 5 6 300 300 100120 205+ 140 →245 180g 60g おさむさんは,観光ガイド3冊と観光マップ3冊の合計6冊の郵送を希望しましたが、 封筒への入れ方を 工夫すると, 送料が変わるのではないかと考え, 調べることにしました。 4:2 このとき,次の (1) (2)の問いに答えなさい。 ただし, 観光ガイド, 観光マップ, 封筒以外の重さは考えないこととします。 B 組 13番 (1) この6冊を1つの封筒に入れてもらうとき, 送料は何円ですか。 その金額を求めなさい。 180+60=240 240+20=260 重さ 50g以内 100g以内 150g以内 250g以内 500g以内 400 円 2 この6冊を何冊かに分けて、 2つの封筒に入れてもらうとき, 封筒への入れ方は全部で何通りありますか。 また、2つの封筒の送料の合計は何円ですか。 考えられる合計金額をすべて求めなさい。 から ただし,空の封筒はつくらないこと。マ ガ マ ガ 1:5 2:4 140+140 280 :3 送料一覧表 3:3 - 1 - 1通あたりの送料 120円 140 円 205 円 250円 400 円 マ 250+ 140 390 280円 245円 390 17 (岩手) 3 通り 単位は すべて円/

(3)についてなんですけど、JはHDの中点というのはどこから分かるのでしょうか？

AB/Dより平行線の錆角は等しいから∠BAC=∠FCA② ①② より <FAC=∠FCA...② 2つの角が等しいので∠ACFは二等辺三角形である 2. 432 (2) 線分EFの長さを求めよ。 13:1=AB:12 AB = 12√3 ・EF=DF=x AF = 12√3 -x AAFDでX2+122=12√3-x)22 x²+144=432-2453x+x². 2453x=288 x=2884812 443 4√3 = 体験! [453cm (3) 図1において, 線分AF をかき,もとに戻す。 次に、図2のように,線分 DBを折り目として折ったとき, 点Cの移った点をG, 線分GDと線分AB, AC, AF との交点をそれぞれH,I,Jとする。このとき, △AIJの面積を求 めよ。 AB//DC より LIAH=∠ICD,∠IHA=∠IDC中心とす TOAA2組の角がそれぞれ等しいからCIAH COLICD したがって HI:DI=AH:CD=4√3=12√3=1:3 図2 ☆JはHDの中点だからHI:IJ:JD=1:12 よって GAIJ=112×△AHD=1/1/1×(12×4.53m/1/2)=1/1×24053= BA B 7 右の図は, AB を直径とする円Oの周上に ABOC となる点Cをとったものである。 また,線分OB上で点Oと点B以外のところに点Dをとり,線分CDをDの方へ延長 して円Oとの交点をEとし,AとC, AとE,BとEをそれぞれ結んだものである。 (1) ACAD ~ABED であることを証明せよ。 A 453 B ×24√3=6√3 H --3----- 13 C [ 6√3cm²] of 161 C 12√√3 AS002 A

2.3の解き方を教えてください。 お願いいたします。

CONERASIA 18 図のように 4枚のカードがあり、そのうちの2枚には2,5の数字が1つずつかかれている。 何もかいていない 2枚のカードには、2つのさいころを同時に投げて出た目の数字をそれぞれのカードに1つずつかく。 この4枚の カードを横に1列に並べてできる4けたの整数のうち、最も小さい整数をとする｡ このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 2つのさいころの出た目が2と4である確率を求めなさい。 aquoi また、このときのを求めなさい。 2 5 219円 2245 $ ②2 うちで、十の位が3であるものは3つある。この3つすべてを求めなさい。 SERRES (3)のうちで、十の位が5である確率を求めなさい。 253 1 1235 1532 21: