規則性の問題です。 答えは(n-1)²×6-（n-2）²×6 =12n-18です。 式をどうやって組み立てたか等教えて頂けると嬉しいです！

先生「1辺の長さが1cmの小さい立 方体をたくさん用意して,これ らをすき間なく並べたものを積 み重ねて、大きい立方体をつく ります。 図1、図2図3は, それぞれ,大きい立方体の1辺 の長さが2cm3cm4cmの 場合を示しています。 (5)次は,先生とAさんの会話です。 これを読んで,下の①,②に答えなさい。 273 CAJARK 80 (ii) 図1 -(iii) ( 図28コ 図3 このとき、つくった大きい立方体を外側から見て,小さい立方体の面が何面見えるか を考えます。ただし、大きい立方体の6つの面はすべて外側から見えるものとします。 すると、図1の場合、8個の小さい立方体は,すべて外側から3面が見えます。図2の場 合,27個の小さい立方体のうち、(i)のように3面が見えるものは8個, (i)のように2面 が見えるものは12個あります。 では, (i)のように1面が見えるものは何個あるか数えて みましょう。また、外側からまったく面が見えないものは何個あるか求めてみましょう。」 Aさん「図2の場合, (ii)のように1面が見えるものを数えると6個あり,外側からまったく面が 見えないものは1個と求められます。」 01 先生「そうですね。次の表は,大きい立方体の1辺の長さと、外側から見える面が3面~1面 および外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数との関係を整理したもので す。 大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合はどうなるか考えてみましょう。」 大きい立方体の1辺の長さ(cm) 外側から3面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から2面が見える小さい立方体の個数(個) 外側から1面が見える小さい立方体の個数(個) 2 3 4 56.. 800 |外側からまったく面が見えない小さい立方体の個数(個) 0 小さい立方体の個数の合計(個) -8|2 8 8 r 12 24 3648 62454 I 8 2764 8 27 64 125 Aさん「この表から考えると,大きい立方体の1辺の長さが6cmの場合、外側から3面が見え る小さい立方体は8個外側から2面が見える小さい立方体は 個外側からまっ たく面が見えない小さい立方体は64個です。 ここまでは、大きい立方体の1辺の長さ と小さい立方体の個数との関係がわかりました。ただ、外側から1面が見える小さい立 りました。ただ、 方体についてはわかりません。」 先生「外側から1面が見える小さい立方体は、 図2の (ii) のように, 大きい立方体の頂点や辺を 含まない位置にありますから、まず大きい立方体の1つの面に,外側から1面が見える 小さい立方体が何個あるのかを考え、その個数に大きい立方体の面の数をかけるとよい 「でしょう。」 0813 Aさん「なるほど。 外側から1面が見える小さい立方体は, 16×6で, 96個ですね。」 ×66 先生 「正解です。 よくできました。」

（２）です。（1）はx=9になると思います。ｙ座標がわからないので、普通に出すことはできないです。面積比を使うのかと思いますが、ｙ座標がないのでやはり面積はだせなかったです。ｙ=tとおいてもうまくいきません。 よろしくお願いいたします。

数 3 【2】 下の〔図1]のように,関数y=ax²のグラフがある。 2点A,Bは関数のグラフ上の点で,点Aの 座標は-6,点Cは線分ABとy軸の交点で、そのy座標は18である。また, AOCと△BOCの 面積の比は2:3である。 次の(1)~(3) の問いに答えなさい。 〔図1〕 HOOAJAZADOS VA ARCELO JAA (1) 点Bのx座標を求めなさい。 (2) αの値を求めなさい。 A 6 118 y=ax² B ANOST (9)

（3）の答えが7回になる理由がわかりません。解説お願いします

Bの電球 : ボタンの操作3回ごとに「点灯している状態」になる。 Cの電球: ボタンの操作4回ごとに「点灯している状態」になる。 Dの電球 : ボタンの操作5回ごとに「点灯している状態」になる。 Aの電球 : ボタンの操作2回ごとに「点灯している状態」になる。 の電球: ボタンの操作6回ごとに「点灯している状態」になる。 電球 操作回数 0 例えば, Aの電球は, 「点灯している状態」 からボタンを1回操 JC 出作すると「点灯していない状態」になり、続けてボタンを1回操作すると 「点灯している状 「合 態」になる。 *** FROI-A SAYOJAJA 下の表は, ボタンの操作回数が6回までの電球の状態を表したものである。 このとき,あと(1)~(3)の問いに答えなさい。 心 温泉 木 精査 表 ○ Ol 1 2 A B C D E ※ ○は「点灯している状態」 空欄は「点灯していない状態」を表す。 ※操作回数の0は, 操作を始める前の状態を表す。 O O 3 4 O 6 n O O O Da's 図1 B (M) 0 GED (1) ボタンの操作回数が10回のとき,「点灯している状態」の電球をすべて選び,A~Eの符号 で答えなさい。 (2)次の説明は、A~Eの電球の状態について述べたものである。(a)] (b) に入る数をそれ ぞれ書きなさい。 説明 THE 操作を始めてから、次にA~E すべての電球が点灯している状態」になるのは,ボタ ンの操作回数が (a) 回のときである。 わまた, (a) 回までの間に、すべての電球が点灯していない状態」になるのは, 全部で (b) 回ある。 de ra 図2 (③) ボタンの操作により,「点灯している状態」になった電球の位置 にある点をそれぞれ結ぶ。 例えば、図2の太線は, ボタンの操作回ぐ 数が4回のときのものである。 B ボタンの操作回数が205回までの間に、A~Eの電球のうち、「点 灯している状態」の電球が3つで、その電球の位置にある点を結ん でできる図形が、正五角形の1つの辺と2つの対角線からなる三角 形になるのは何回あるか、求めなさい。 男子:3 4 千葉県 (前期) (13) A・ E A 尊敬 ~され。 お~に お~な お~CT 謙譲 E D !~!! お~ 201 61

書き込みあるのすみません！！ ここの(3)が分かりません！解説見ても分からなくて、、 良ければ解き方教えて下さりませんか🙇 2枚目は解説です！答えは27になります！

3 12 右の図において, 曲線 ① は反比例y= x グラフであり、曲線 ② は関数y=ax2のグラフ $83 085 である。 点Aは曲線 ① と曲線 ② の交点で,そ いよ teat のx座標は6である。 点 B, Cはそれぞれ曲線 ①, 曲線 ② 上の点で, x座標はともに1である。 of 010 AJADE このとき、次の各問いに答えなさい。 AS JA √52 skrá 136×180. (1) αの値を求めなさい。 -2=1 [B・ A,(6,2) B.(1.12) C. (1.0) TO 10 JY404AM (1) C 0 11 (10) 6 A ② 標とy座標がともに整数である点は、全部で何個含まれているか求めなさい。 OT SO AUTIES AR S ①y= TRA 18g (2) 直線 AB の式を求めなさい。 IR OF S y 14 10 28 A2 == (2+y= 5, y ==2MBRŠTI A* (E) si 12 2 (3) 曲線 ①,曲線 ② および直線BC で囲まれた,図の色をつけた部分の周および内部に, x 座 BROCS ST VT ASMIRA

この問題どうやって解くんですか？

(2) 何番目かの図形では, 1辺が1cmの正三角形は全部で105個並べられていました。 この図形の周 の長さは何cm ですか。 11₁A=93² 21A 11cm 3万円 13cm- 2 cm 10 G₂A A Jajarny 6 46. 一 1363 x9 17/105

□3の(2)がわからないです おしえてください、

★ 3 次の図において, 線分PQの長さが〔〕の中に示した長さになるような点Pの座標を求めよ。 ただし,lはy軸に平行な直線で,点Pのx座標は正とする。 ■ (1) [PQ=12] □(2) (PQ=8] y y= P? t -XC 2x² v=-— -2² !! BOCA s AJAYA & ₁₁₁=²²²₂ ß y=x y P y 3x² 43000 (ST 1Q 8 XC 101

3⃣（2） 解説の赤くなっている部分の意味がわからないので教えていただきたいです！ 3⃣2台の自動車A、Bが、60kmはなれた2地点P、Q間を、自 動車AはP地点を、自動車BはQ地点を出発点として同時に出発し、それぞれ1往復した。A、Bがはじめて出会ってから1時間30分... 続きを読む

3 (1) P A 3 ・60km 3 2 .12㎞km. Q C 3 y=2x-x-12 4 3 -x 2 3 (2)(1)より,AとBが出会うまでにかかる時間は,60÷80=(時間) 4 10 自動車Aの速さを時速 x km, 自動車Bの速さを時速y km とおくと, 左の図より,はじめて出会ってから 1時間30分後に再び出会ったので, 3 3 -x+ -y=60×2, x+y=80 2 2 ga [x+y=80II SAAJASA Bar これを解いて,x=44, y=36

3番の問題なのですが、CEに対して長方形の部分が90度なので4×3分の13×2分の1ではダメなんですか？！！！

右の図で、 四角形ABCDと四角形CEFG は合同な長方形 あり、 AB=CE=4cm、BC=EF=6cmである。 また、 Hは辺ADとCGの交点であり、 AH=CHである。 次の各 くある いに答えよ。 〈奈良〉 ∠BCH = α° とするとき、 ∠EDC の大きさをαを用 いて表せ。 線分CHの長さを求めよ。 EN △CEDの面積を求めよ。 B ANONSASSAROSSA G 6 6 H (m Se 17 D. 4 F AAJAT & LORE 6 OA, AD E

中3証明 2番の問題の解説をお願いします🙇‍♀️

問3 次の問いに答えなさい。 (ア)右の図1のように,正三角形ABCの辺AB上に点Dを, 辺BC上に点Eを、 辺CA上に点FをAD=BE=CFと なるようにとる。 このとき,次の(i), (i)に答えなさい。 [証明] △ADF と△CFE において まず,仮定より, AD=BE=CF (i) 三角形ADFと三角形 CFEが合同であることを次のように証明した。 (a) 適するものを,それぞれ選択肢の1~4の中から1つ選び, その番号を答えなさい。 よって, AD=CF 次に,△ABCは正三角形であるから, ∠BAC=∠ACB VAJADINY よって, ∠DAF=∠FCE さらに, ABCは正三角形であるから, AB=BC=CA ①,④より, AF=CA-| (a) |=AB-AD ②③,⑦より, CE= (b) |-BE=AB-AD ⑤,⑥より, AF=CE △ADF ≡△CFE (c) ・① SENZA から, 2 3 B ...6 1=0x E 図1 - (a), (b)の選択肢 1. BC 2. BD 3. CE 4. CF 3. (c) - (c) の選択肢- 1.3組の辺がそれぞれ 12 MH & 等しい 2. 2組の辺とその間の 角がそれぞれ等しい 1組の辺とその両端の proa F 13 に最も 角がそれぞれ等しい && A 2.00 4. 斜辺と1つの鋭角が それぞれ等しい GRAN S (ii) AB=18cm で, AD<BD とする。 三角形ABCの面積と三角形DEF の面積の比が12:7であ るとき,線分 AD の長さを求めなさい。 (イ

（3）の①と②解説して欲しいです。 答えは①が3枚目の画像で②が45分後です

(3) A地点とB地点は直線の道で結ばれており,その距離は 18km である。 6人がA地点からB地点まで移動するために、運転手を除いて3人が乗車できるタクシーを2台依 頼したが,1台しか手配することができなかったので、次のような方法で移動することにした。 for ・6人を3人ずつ, 第1組, 第2組の2組に分ける。 ・第1組はタクシーで、第2組は徒歩で,同時にA地点からB地点に向かって出発する。 第1組は,A地点から15km離れたC地点でタクシーを降り、降りたらすぐに徒歩でB地点 に向かって出発する。 ● タクシーは,C地点で第1組を降ろしたらすぐに向きを変えて, A地点に向かって出発する。 第2組は,C地点からきたタクシーと出会った地点ですぐにタクシーに乗り, タクシーはすぐ に向きを変えてB地点に向かって出発する。 CSI タクシーの速さは毎時36km, 第1組, 第2組ともに歩く速さは毎時4km とするとき,次の ①, ②の問いに答えなさい。 CAN HOARE DHO. ただし,タクシーの乗り降りやタクシーが向きを変える時間は考えないものとする。 6 X 308 30 Lore 第1組がA地点を出発してから分後のA地点からの距離を ykm とするとき, A地点を出発し てからB地点に到着するまでのxとyの関係を, グラフに表しなさい。 (2) 第2組がタクシーに乗ったのはA地点を出発してから何分後か, 求めなさい。 国 HAR COSA A 45000 00X300 301 5 08 tsk A A D (S)