線を引いているところがなぜそうなるのかわからないので教えてください🙇🏻‍♀️ AB=8cm、AD=5cm、AE=10cm M⇒BFの中点 BJ：JC=3：2 です🙇🏻‍♀️

(3) 四面体 IBMK は, 底面が △ BMK の三角錐と考えることができる。 △BMK の頂点K から, 底辺 BM またはその延長に下ろした垂線の長さは, 図4 で KP の長さにあたる。 D KP = 8 X 3 3+1 = 6(cm) 1 (よって △BMK の面積は 5 × 6 × = 15 (cm³) = 2 また, 頂点Ⅰから底面の BMK を含む平面に下ろ A Hal B した垂線の長さは,図 4 で IN の長さにあたる。 IN = 3 × 5 4 +5 3 5 (cm) M したがって,求める体積は, Of 15 X 53 1 25 × (cm³) 18:01:=Ma 45°より。 HK 3 3 平 図 CPD EBA180-75 H 図 4 CEDOS

345わからないです教えてください

す 得点 100点 B2 実戦レベル 31標準レベル て,箱ひげ 最大 15 を表す る。 四分位範囲と箱ひげ図 右の表は、クイズ大 会に参加した9人の得点で ある。 表をもとにして,箱 ひげ図をかくと、右の図の ようになった。 a,bの値を 求めなさい。 <15点〉 (R6秋田) 59913141516 (a 3460 表 913 16 208 15 (単位:点) T 4 箱ひげ図の活用 あるグループの1人 図1 図 5 a 146 20 (点) が15問の○×クイズに挑 戦した。 右の図1は、7人 の正解した問題数のデータ を,箱ひげ図に表したもの である。 11 14 (問) 図2 24 10 14 10/17 20 b 10.5 2 ぶ 値を読 ない 大値、 ラム る。 だけでは のである。この記録を箱 ひげ図で表したとき、もっ ヒストグラムと箱ひげ図 右の図は,小学校 (人) 6年生40人のソフトボー [10] ル投げの記録を整理し, ヒストグラムで表したも A61 UP 8 あとから,みずきさんが同じ15問の○×クイズ に挑戦した。図2は、7人とみずきさんを合わせた 8人の正解した問題数のデータを箱ひげ図に表した 20 ものである。 <15点×2〉 (R6富山) (1) みずきさんの正解した問題数として考えられ る値は2つある。 その値をそれぞれ求めよ。 ヒント 6 4 2 05101520253035404550(m) ■ (2) 8人のデータの平均値を求めよ。 とも適当な図を,次のア~エまでの中から選びなさい。 <15点〉 (R6愛知) 5 5 ウ 10 15 20 25 30 35 404550(m) 5 10 15 20 25 3035404550(m) エ 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50(m) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50(m) 実生活への活用力 箱ひげ図の活用 下の図は, 札幌市,横浜市, 那覇市について, 2022年における, 降水量が1mm以上であった日 の月ごとの日数をすべて調べ,箱ひげ図にまとめた ものである。 この図から読みとれることとして正し いものを次のア~エのうちからすべて選び, 記号で 答えなさい。 <10点×2)(R6沖縄) 札幌市 なに さっぽろ I ない 3 箱ひげ図の活用 A62 う ・右の図は, A組, B組 C (点) 組D組のそれぞれ31人の生徒 が受けた, 100点満点の数学の テスト結果を,箱ひげ図に表し 80 たものである。80点以上の生徒 の人数がもっとも多い組はどれ か、次のア~エからもっとも適 切なものを1つ選び、その記号 を書きなさい。ただし,得点は 整数とするヒント 横浜市 100 那覇市 90 70 2345678910111213141516171819202122(日) ア 1年間に降った降水量がもっとも多いのは札幌 市である。 60 イ 札幌市,横浜市, 那覇市いずれも9日以上の月 が半数以上あった。 50 40 30 A組 B組 C組D組 ウ 那覇市は10日以上14日未満の月が3か月以上 あった エデータの四分位範囲がもっとも小さいのは横浜 市である。 <20点〉 (R6三重) ア A組 イ B組 ウ C組 エ D 組 それぞれの市について、データの個数は である。 アイ 順に並べたときの24番目の値である。

二次関数の問題です。 何を求めるのかさっぱり分からないので 教えて欲しいです。 答えは （1）y🟰（Xー2）の二乗ー10 （2）y🟰（x➕２分の5）の二乗➕4分の15 （3）y🟰2（ｘー1）の二乗ー2 （4）y🟰ー2（X➕4分の5）の二乗➕8分の49

1 次の2次関数をy=(x-p)2 +αの形にしなさい。 1 (1) y=x2-4x-6 (2) y=x2+5x+10 (3) y=2x2-4x (4) y=-2x2-5x+3

□3問3の解き方を教えて下さいお願いします。

方形と円で囲まれてできる部分の面積XY をそれぞれ考えるとき, X=Yとなることを確 図4のタイルが縦と横にn 枚ずつ並ぶ正方形になるように、このタイルを敷き詰めて正 かめてみよう。 問2] [Sさんのグループが作った問題] , X, Yをそれぞれ4, n を用いた式で表し, X= yとなることを証明せよ。 ただし、円周率はとする。 右の図で、点Oは原点、点Aの座標は (12. 3 -2)であり、 直線1は一次関数y=-2x+14のグラフ を表している。 直線とy軸との交点をBとする。 直線上にある点をPとし, 2点A, Pを通る直線 次の各問に答えよ。 〔1〕次の中の 「え｣ に当てはまる数字を答 えよ。 点Pのy座標が10のとき, 点Pのx座標は え である。 [問2] 次の①と②に当てはまる数を,下のア~ エのうちからそれぞれ選び,記号で答えよ。 点Pのx座標が4のとき,直線mの式は、 y=① 1x+1 (2) 1 [②] (2 ウエ2 ア 4 イ 58 エ10 〔3〕 右の図2は、図1において, 点Pのx座標が7 より大きい数であるとき, x軸を対称の軸として点 たいしょう Pと線対称な点をQとし,点Aと点B, 点と点Q 点Pと点Qをそれぞれ結んだ場合を表している。 △APBの面積と△APQ の面積が等しくなるとき, 点Pのx座標を求めよ。 1/12/ ア 1/1/20 イ 図 1 -10 図2 2021年 東京都 (15) -10 A -5 B +15 10+ 5 -5 O' -51 -10- ly B +15 110+ 5 of -10+ 5 5 +++++X 10 5 ++++++X 10 P m

中学数学です。(1/8のVもぎです。) 問2の考え方がわかりません。 どなたか教えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします。

5 右の図1に示した立体ABCD-EFGH は, 1辺が 12cmの立方体である。 辺AB, BCの中点をそれぞれ M, N とする。 辺BF上に点Pをとり, 点と点N, 点Mと点P, 点Nと点Pをそれぞれ結ぶ。 次の各問に答えよ｡ 〔1〕次の の中の 「さ」 ｢し」に当てはまる 数字をそれぞれ答えよ。 MP=10cmのとき, 三角すい P-BMN の 体積は, さし cmである。 そ 図 1 B 6 8 P [問2] 次の 図2 A の中の「す」 「せ」 「そ」 に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 右の図2は、図1において, 点Pが辺BF の 中点になるとき, 立方体ABCDEFGH から 三角すい P-BMN を取り除いた立体を表して いる。 この立体で,辺 MP の中点をIとし, 3点A, 3F2 I, G を通る平面と辺NP との交点をJとする。 P このとき,線分PJ の長さは, せ cm である。 BF M x86 36+x=1600 ××× 70² = 64 =48 7=8 62 G ¡E 12 76 16 H 12 0 ΔPMNは1匹6.2cmの正三角形

黄色線の答えは－2ではないのでしょうか。なぜ2なのですか？移行や計算の仕方を教えてください

trem 2次方程式の解x=4は問題 を辺AE とみると, ACの長さに等しい。 KPA, をEとする を求めよう。 A 高さ E UP問題 [5] いこと チャレンジ! 2回目 レベル3 8-(-5) ²+1/2/2 を計算しなさい。 =8-25×2=8-10=-2 □②2a²×(-3)+(-ab²)を計算しなさい。 =2a²x 9b²÷(-ab²)=-. 2a²x96² ab² =-18a ]③ (x+1)^2+x(x-2) を計算しなさい。 =x²+2x+1+x²-2x =2x²+1 4 2次方程式 3x²+7x+1=0 を解きなさい。 x=-7±√7-4×3×1 2×3 -7±√ 49-12 0≤y≤7 -2 - 18a (千葉) (新潟) 2x2+1 (高知) おさえよう! 入試で得点UP問題 (埼玉) -7±√ 37 x=17±√37 6 6 1⑤ 3√2 を小数で表したとき, その整数部分の値を求めなさい。 3√2=√18 √/16 <√/18 <√/25より、 (岐阜) 4 <√18 < 5 よって, 4 <3√2<5 だから、32の整数部分は、 4 4 ⑥ 変化の割合が-3で, x=-1のときy=5である1次関数の 式を求めなさい。 (茨城) y=-3x+bに,x=-1,y=5を代入すると, 5=-3x (-1) +66=2 y=-3x+2 =10=3.5(点) 7 3枚の硬貨を同時に投げるとき. 1枚は表で2枚に 率を求めなさい｡ すべての場合は8通り。 1枚に 2枚は裏となるのは, (表、裏、裏), (裏 表 裏) (裏, , 表) の3通り。 例題 右の投影図で表される立体の表面積を 求めなさい。 右の図のような, AB = ACの二等辺三角形 ABCがあり、点Dは辺AC上の点である。 ∠BAC=70° ∠DBC=30°であるとき. ∠ADB の大きさは何度ですか。 (香川) ∠ACB= (180°-70°) +2=55° より ∠ADB=∠DBC+ ∠ACB=30° +55°=85° 9 下の図は,円柱の展開図である。この円柱 底面の半径をrem 2πr=6=_r=3(c TX 32×7 =63(cm²) 7 cm ■ 10 下の図の四角形ABCD で, ∠A=90° C である。 AB=AD=6cm の面積を求めなさい｡ D 60° ~30°BD=√2AB=6√2(cm), 6cm 3.5 67сm- 45° (75% 四角形ABCD=12×6 2 A6cm B △ABD- 7 円錐の展開図 (立面図) =18+12/3 (cm²) 10cm 解

この問題がよく分からないので教えてください🙏 どこの長さも示されてないのに求められるんですか？

3. 右の図で、 右の図で四角形ABCD は平行四辺形で,Mは辺DCの中点, K, L は辺BCの (三等分点とする。 AL と KM の交点をPとするとき、 次の問いに答えなさい。 (1) APPL を求めなさい。 (2) PLK の面積は四角形 ABCDの面積の何倍ですか。 B 6 D

最後の1256よりってところが分かりません なんでその数字からKP＝HQになることが証明できるのですか？

ためにおさえておきたい差がつく問題 4 次の図のように / ADB の2辺 OA, OB 上に, OP=OQと なる2点P, Q をとる。 また,点Pから辺 OB に垂線PH 点Q から辺OA に垂線QKをひく。 このとき, KP HQ であることを 証明しなさい。 [証明] = △PHO△akoにおいて. 仮定より、OP=OQ…⑦ PHOKはそれぞれ辺OP辺OAの垂線なので、 ∠PHO=∠OKO=90°…②. K P B 2 共通な角なので、∠PO H=∠QOK….③ ①~③より、直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、 △PHO△QKO よって、OH=Ok….. KP= op-ok…⑤ HQ=OQ-OH….. ⑥ ⑥ より KP=HQ (0) 大

全く分かりません… 教えてください。

(2√5-4). 9 xの2次方程式 - Kx+ とすると, 6-3√3である。 □(1) (Kp)2 の値を求めなさい。 □ (2) K>0 のとき, Kの値を求めなさい。 2.54+x-245) 3√3-9 2 T FOM -=0 には2つの解があり,そのうちの一方の解をか [開成高〕 2

数学 空間図形の問題です。 （2）が分からないので、解説や説明をしていただきたいです。解答は 2cmです。

2. 合同の証明と空間図形 (大問5の類題) 底面とする平面を変えて体積を計算しよう。 右の図1のように、正方形 ABCDの辺CD, DA の中点をおいち それぞれ E,Fとして,線分 BE, BF, EF をそれぞれ結ぶ。 TECLAITON 図1 61.0(hhof)ove the R このとき,次の問いに答えなさい。 (1) △BCE≡△BAF を証明しなさい。 frogodd at auryod hobiosh ad oe UTCRA (M) 8 at OWJ grom 'rol Moraram loodge ers of guin B6 図2 (2) 右の図2のように、図1の正方形の線分BE, BF, EFをWorkplate 折り曲げて三角すいをつくり、頂点A, C, D が重なった頂 2pgahantema hadi 点をPとする。正方形 ABCDの1辺の長さが6cm のとき Mald not walle to 頂点Pから底面BEF までの距離を求めなさい。 ACESTAHN) B' ČESJA (N) A & 85 lata (A)) ig (S) 9 45 SUS