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数学 中学生

青線部の5秒後っというのは、どうやって求めたのですか?

B Pを P, を 表 7 4章 関数y=ax² 6章 円 5章 相似な図形 7章 三平方の定理 8章 標本調査 2章 平方根 3章 2次方程式 秒後 ここで定着 右の図のような直 角三角形ABCで、点P は,Aを出発して毎秒 15cm 2cmの速さで辺AB 上をBまで動く。 また. 点Qは点Pと同時に Aを出発して毎秒 3cmの速さで辺AC上をCまで動く。点P, Qが出発してからェ秒後の△APQの面積を ycm² として,次の問いに答えなさい。 (1) AP, AQ それぞれの長さを、xを使って表 しなさい。 1 Q A P→ 点Pは,Aを出発して毎秒2cmの速さで動くから、 秒後のAPの長さは、AP=2×ェ=2x(cm) 点Qは,Aを出発して毎秒3cmの速さで動くから, 秒後のAQの長さは, AQ=3×x=3x(cm) AP 2x cm ($1x=3 (8 -10cm (2)yをxの式で表しなさい。 (△APQの面積) 1 =1/2×(辺APの長さ)×(辺AQの長さ)だから, y=-1⁄2×2x×3x y=3x² IC ROM: (3) x=2のときのyの値を求めなさい。 y=3x² にx=2を代入すると, y=3×22=12 28 y=3x² は 0≦x≦5では, x=0のとき, 最小値0 x=5のとき, 最大値75 B AQ 3.x cm 答y=3x2 答 + プラス (4) △APQの面積が27cm²になるのは,点P, Qが出発してから何秒後かを求めなさい。 y=3x² にy=27を代入すると, 27=3x2 x2=9 x=±3 x>0だから、 y=12 0≦x≦5 2章 平方根 3章 2次方程式 JUŠARSREO SAOA (8) 4章 関数y=ax (5) xとyの変域をそれぞれ求めなさい。AOA 点PはBに,点QはCに5秒後に着くから、 0≤x≤5 SHANT 3秒後0△ 5章 相似な図形 y 0≤y≤75 6章 円 7章 三平方の定理 8章 本 3 年 77

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数学 中学生

この問題の3番がわかりません。 教えてください!🙏

と、 ER L 「 - 6 図1のように、容積が 360Lの貯水タンクと容積 貯水タンク が240Lの水そうがある。 貯水タンクは満水で、水 そうは空である。 排水装置を作動させ、 貯水タンクの水を一定の 割合で水そうに入れる。 水そうが満水になると同 時に、 排水装置Aは作動 させたままで排水装置Bを作動させ、水そう から水があふれ出ないように水そうの木を一 定の割合で排水する。 図2は、貯水タン 2 クから水そうに水を 入れ始めてから分 後の水そうの水の 量をLとして x との関係をグラフ 0 8 12 16 (分) に表したものである。 <7点×3〉 (山口) (1) 貯水タンクから水そうに水を入れ始めて から5分後の, 水そうの水の量を求めなさ (L) 240円 図2のグラフで, x=0のときy=0, x=8のとき y=240より, 水そうには8分間で240Lの水がは いり, 水そうは満水になったことがわかる。よって, 水そうには 1分間に240÷8=30(L) の割合で水がは いるから、入れ始めてから5分後の, 水そうの水の 量は,30×5=150(L) 中国 150 L (2) 図2のグラフで, 12分後にグラフの傾 記述きが変わったのはなぜか。 簡潔に説明しな さい。 [説明] (例) 水を入れ始めてから12分後に貯 水タンクが空になり, 貯水タンクから水そう へ水が供給されなくなった。 そのために12分 後以降, 水そうからは排水されるだけになり, 水そうの水の減り方が大きくなったから。 (3) 水そうの水は, 毎分何Lの割合で排水さ れたか求めなさい。 日毎分 αLの割合で排水されるとする。 図2のグラ フで, x=12のときのyの値をbとすると 8≦x≦12 (水を入れながら排水) のときのグラフの b-240. 傾きから, L=30-a 12-8 12≦x≦16 (給水が止まり排水だけ) のときのグラフ 0-b の傾きから, ...② 16-12 ①と②の式を連立方程式として解くと、 a=45, b=180 ニー 毎分 45L

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