11
90°の三
右の図のような. AB=5,BC=3,BD=4,∠ABC = <DBC=∠ABD
角錐 ABCD がある BC を軸として面 ACDを1回転させてできる立体X と, BD を軸
として面 ACDを1回転させてできる立体の体積比を求めよ。
B から ADに下ろした垂線の長さをxとおくと,
△ABD の面積について
12/23 ×5×4=1/1/2 ×√5°+4°×I
$1 = CI
20
ゆえに
√41
よって, X の体積は
x=
1 × 7 ×{5² - (20) ²}
52
B から ACに下ろした垂線の長さをyとおくと,
△ABCの面積について
1/12×3×5 = 1/12 ×√32+5° × y
15
ゆえに
y=
√34
よって, Y の体積は
1/1
したがって, 求める体積比は
625
1250
41
51
x3 =
π:
-π = 51:82
500
625
41
・T
**×{5²-(15₁)²} × 4 = 1250 z
πT
√34
=
T{UMO-I
£1 * 8 =
A
T
{ +81) xsix {}x
V
B
B
50
A
5
3
I
