∠A=60°,∠C=90° の直角三角形ABC がある。 次の図において, △A 'B'C は
△ABC を点 C を中心に, 辺 BC と A'B' が平行になるように回転させたものである。
辺AB と B'C の交点をDとするとき, 次の問いに答えなさい。
(1)
| にあてはまる言葉または
ACD が正三角形であることを証明したい。 次の
記号を入れなさい。 ただし, 同じアルファベットの[
には同じ記号が入る。
(証明)
△ACD において,
仮定より,
∠A=60°
∠B= ∠B=30°
BC//A'B' より、
(2)
(a)
ので,
B
ZB'=
(6)
② ③より、
∠ACD = ∠ACB-
①, ④より
(c)
=90°-30°
=60°
=60°
(b)
B'.
D
①, ④ ⑤より、すべての角が60° だから,
△ACD は、正三角形である。
(2)AC=2,BC=2√3 のとき, ACD の面積を求めなさい。
A
A'
(3) ACD が正三角形であることを使って, A'B'C を作図しなさい。 ただし, 作図
に使用した線は消さずに残しておくこと。
