B力をつけよう
容積の問題
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教 p.83 4.5
周の長さが40cmで,縦が横より長い
長方形の厚紙がある。 この四すみから1辺が
2cmの正方形を切り取り,ふたのない直方体
の容器をつくると,その容積は14cmになった。
はじめの厚紙の縦の長さを小数第1位まで
求めなさい。
はじめの厚紙の縦の長さをxcm とすると,
2(x-4) (20-x-4)=14
縦と横の長さの和は
(x-4)(x-16)=-7 20cmだね。
x-20x+71=0
-(-20)±√(-20)²—4×1×71
x=
20±√116
2
2×11
20±2/29
2
-=10±√29
縦が10+√29(cm) のとき, 横は10-29 (cm)
縦が10-29 (cm) のとき, 横は10+√29 (cm)
縦が横より長いから,縦の長さは
10+√29=15.38・・・ →15.4
15.4cm
12だから,r=2は問題に