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数学 中学生

四角6の(1)についての質問です。 右にある色のついた図形が直角二等辺三角形といえる理由が分かりません。 教えてください!

6 活用の 問題 【教科書68ページ 章の問題 右の写真 (省略) は, 小さな布をぬい合わせて作ったパッチワークの作品で,このような模 様は、レモンスターとよばれています。 ひし形の1辺の長さを1とするとき、この模様全体の正方形の1辺の長さを求めなさい。 (2)この模様が1辺27cmの正方形になるような鍋しきを作ろうと思います。このとき, ひし形の布の1辺を何cmにすればよいですか。小数第1位まで求めなさい。 ただし,ぬいしろは考えないこととします。 考え方 (1) 小さい正方形の1辺はひし形の1辺と等しいから1と なります。 また, 右の図の色をつけた部分は、直角二 等辺三角形です。 斜辺をxとして,その値を求め、このxの値を使って 模様全体の正方形の1辺の長さを求めよう。 (2)((1)で求めた長さ): 1=27: (ひし形の布の1辺の長さ) という比例式が成り立ちます。 解答 (1) 考え方で、色をつけた部分は直角二等辺三角形である。 この直角二等辺三角形を2つ組み合 わせると, 右の図のような正方形が でき, その面積は1である。 この正方形をひし形とみると (ひし形の面積)=xxx÷2 したがって,面積について次の式が成り立つ。 xXx÷2=12 x2=2 x>0だから x=√2 したがって,模様全体の正方形の1辺の長さは 1+√2+1=2+√2 (2) 求めるひし形の布の1辺をycmとすると (2+√2):1=27:y (2+√2)y=27 27 2√ √2 答 2+

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理科 中学生

溶解度についてです。 解説に水10gの場合と書いてあるのですが 塩化ナトリウム約37g→約3.7gになるのは何故でしょう。具体的な計算式を知りたいです。

くの神 表した B 筋肉] 反応を 中3 完全制覇 第11回2(化学) HURR 3 90 物質が水に溶けるようすを調べるため, 実験を行った。 次の各問の答を、答の欄に 記入せよ。 ただし, 図は, 塩化ナトリウムと硝酸カリウムがそれぞれ100gの水に日の 溶けるときの、水の温度と質量の関係を表したものである。また、異なる物質を同 100 時に同じ水に溶かしても, それぞれの物質の溶ける質量は変わらないものとする。 【実験】 20℃の水が10gずつ入っている試験管A,Bがある。 試験管Aには塩化ナ g 80 の 70 に 60 トリウム5gを,試験管Bには硝酸カリウム 5gを入れ, それぞれの試験管をとく 50 きどきふり混ぜながら加熱し、水溶液の温度を40℃に保った。 40 130 20 10 【実験2】 50℃の水が100g入っているビーカーCに、硝酸カリウム40gと塩化ナト リウム10gを入れ, 50℃に保ちながらかき混ぜたところ、 全部溶けた。 その後, ビーカーCの水溶液の温度を50℃からゆっくり下げていくと, 結晶が出はじめた。 さらに、水溶液の温度を20℃まで下げると、 多くの結晶が出てきた。 問1 実験1で,水溶液の温度が40℃のとき, 試験管Aに入れた塩化ナトリウムと, 試験管Bに入れた硝酸カリウムはそれぞれどのようになったか。 次の1~4から 1つ選び、 番号で答えよ。 1 塩化ナトリウムと硝酸カリウムは,どちらも全部溶けた。 特急 2 塩化ナトリウムは全部溶けたが, 硝酸カリウムは溶けきれず少し残った。 3 塩化ナトリウムは溶けきれず少し残ったが, 硝酸カリウムは全部溶けた。 4 塩化ナトリウムと硝酸カリウムは,どちらも溶けきれず少し残った。 0 硝酸カリウム 塩化ナトリウム 10 20 30 40 50 水の温度(℃)

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