10の⑶を教えてください

N 10 (1) 点BからCDに垂線 BH をひく。 直角三 角形BCH で三平方の定理から BH=√53-3"=4 よって. △BCD= x6×4=12 (2) 外接円の中心は、線分 BH上にあり、 外接円の 中心を0. 半径をrとす ると. OB=OC =r. V C - × △BCD × AO=1×12× 3 OI= 2013 OH =4-r. CH=3 だから､△OCH で三平方の定理より. r² =(4-r)² +3² これを解いて、 1 (3) AB=AC=AD より 三角錐の頂点Aから、 底面に垂線をひくと、 交点は△BCD の外接円の 中心0になる。 △ABO で三平方の定理より、 AO-√√5¹-(25)-5√/1¹-(5)-5√39 * よって､求める体積は. =12x12x5v39 0 B O H OH = = 10A = 2x -x6=3√2 2 √2 =1/20H-1/2×3√2=3/2 (2) ODBOAC なので、 ∠DOB=90° 平面 OBD で, 右図のように J. Kを OJ // DK と 1 H1 B 8 11 (1) △OACは辺の比が1:1:√2 の直角二等辺 三角形で、Hは辺ACの中点となる。 よって, △OAHも直角二等辺三角形となる。 また, OH とPR の交点がとなり, OI=IHである。 よって, 8 5,39 2 YD ・K 56 〔発展問題) 空間図形 19 図1は、1組の三角定規を組み合わせた図形で、辺BC が一 致しており, BD=2である。 図2のように、辺BCを軸とし て△ABCを回転させていく。 次の(1) (2)のとき, 4点A,B,C, Dを頂点とする三角錐の体積をそれぞれ求めなさい｡ 〈成蹊高改〉 AS (1) 面ABCと面 BDC が垂直になるとき (2) AB = AD となるとき (1) ABCDの面積を求めなさい。 12cm² (2) ABCD の外接円の半径を求めなさい。 25 (3) 三角錐 A-BCD の体積を求めなさい。 図1 C 10 右の図のように、AB=AC=AD=5である三角錐 A-BCD がある BC=BD=5,CD=6であるとき、次の問いに答えなさい。 << 桐光学園高 > 45° 30 Zam go (3) 四角錐 OPQRS の体積を求めなさい。 2 √2cm 11 右の図のように、すべての辺の長さが6の正四角錐O-ABCD がある。 辺OAの中点をP辺OBの三等分点のうちBに近い方の点をQ、辺OC の中点をRとし, 3点P, Q, R を通る平面と辺ODとの交点をSとする。 また0から平面ABCD に下ろした垂線をOHとし OH と 平面 PQRS との 交点をⅠとする。 〈大阪星光学院高〉 (1) OH OI の長さをそれぞれ求めなさい。 3√2 3 (②2) DOBの大きさ, OSの長さ, OSQの面積をそれぞれ求めなさい。 4 am D D 12 正四角錐と直方体を合わせ, A, B, C, D, E, F, G,H,Iを頂点とす る右の図のような立体を考える。 正四角錐 ABCDE は辺の長さがすべて 図2 S- P D B h H

この問題で➁がわかりませんhttps://youtu.be/Q-_HiL6v3Qg 答えは√19になるらしいですけど、こうなりました(写真二枚目) 最短距離ってその辺に垂直に交わるってことですよね？ 詳しく教えてほしいですお願いします🙏

右の図は、AB=3cm、BC=2cm、∠ABC=90°の 直角三角形ABCを底面とし、点Dを頂点とする 三角錐であり、AD=6cm<ABD=∠CBD=90°である。 また、点Eは辺AD上の点で、AE=2cmである。 このとき、次の各問いに答えなさい。 ①この三角錐の体積を求めなさい。 ②この三角錐の表面に、点CからBDを通るように、 点まで細い糸をかける。かけた糸の長さが最も短く なるとき、その糸の長さを求めなさい。 ただし、糸はのびたり縮んだりしないものとする。 2cm A 6cm E 3cm D ( ec 12cm

3番が分からないので教えてください🙇‍♀️

13 図のように、点Oを中心とする半径2の円にAB = AC, ∠Aが鋭角の二等辺三角形ABCが内接し ている。 直線AOと辺BCの交点をDとすると, OD =√3である。 辺ABの中点をE, 直線EOと 辺ACの交点をFとする。 次の問いに答えよ。 (1) 線分BDの長さを求めよ。 th (2) AE2の値を求めよ。 (3) △AEFの面積を求めよ。 8+4=10) + * (TV-81- $81 AR 0+104236 C F 03.08 D B

3️⃣の(2)の②と4️⃣の(1)の②が解説見てもわからないので教えてください！

3 よく出る 右の図のように, 関数 y=-x2…..アのグラフ上 に2点A,Bがあり, 点Aの x 座標が-2, 点Bの座標 が4である。 3点O, A,Bを 結び △OAB をつくる。 このとき, あとの各問いに 答えなさい。 SUOJELU ただし, 原点を0とする。 (1) 基本 (2) 基本 ✓ (3) 思考力 △ABCと△ABD をつくる。 ア) -2 このとき、次の各問いに答えなさい。 なお,各問いにおいて,答えに ya 点Aの座標を求めなさい。 (2点) 2点A,Bを通る直線の式を求めなさい。 (2点) B 軸上の>0の範囲に2点C,Dをとり, 6 cm 4, x がふくまれると きは、 の中をできるだけ小さい自然数にしなさい。 ① △OAB の面積と△ABCの面積の比が1:3となる とき, 点Cの座標を求めなさい。 (2点) ② △ABD が ∠ADB=90°の直角三角形となるとき, 点Dの座標を求めなさい。 (2点) 4 あとの各問いに答えなさい。 (1) よく出る 右の図のように, 点 A, B, C, D, E, F, G, Hを頂点とし, AE = 6cm, EF=9cm, FG = 3cm の 直方体Pがある。 直方体 P の対角線 DF上に点Iをと り 4点 E,F, H, I を結ん で三角すいをつくる。 三角すい Q 三角すい Q の体積が直方体の体積の 1/3 のとき, 次の各問いに答えなさい。 なお,各問いにおいて、答えの分母にがふくま れるときは,分母を有理化しなさい。 また, の中 をできるだけ小さい自然数にしなさい。 ① △EFH を底面としたときの三角すいQの高さを求 めなさい｡ (1点) 線分EI の長さを求めなさい。 (2点) 9cm- D 直方体P B 13cm

j:1/3j²=1:√3になる理由とOF=6√3 x 2/√3=12 になる理由がわかりません。1:√3や2/√3はどこから来たのですか？ わかる方、解説していただけると嬉しいです🙏

8 図で,Oは原点,A,F はy軸上の点, C, D, J, G は関数y=ax²(aは定数) ² のグラフ上の点である。 また, 六角形ABCODE, FGHOIJは正六角形である。 点Aのy座標が4のとき, 次の問いに答えよ。 □1 αの値を求めよ。 2点Fの座標を求めよ。 G H B. F A E D G J -XC

解説お願いします！なるべく早めに回答して下さるとありがたいです。

(4) v3 + va = v27 を成り立たせる整数 α を求めなさい。

一次関数と二次関数が混ざった問題で、直線l:y=√3x というのはどういうことを表しているのですか？🙇🏻‍♀️

③ 図のように放物線y=ax2 と直線l:y=√3æは2点 0. A で交わっている。 点Aのx座標はV3である。 また. 軸上に点B (06) をとる。 (1) α の値を求めなさい。 ( ) (2) ∠OAB=90° となるとき. bの値を求めなさい｡ (3) b=3のとき, 直線l を回転の軸として△OAB を1回転 させてできる立体の体積を求めなさい。 ( ) 0 AXAD

（3）の問題なのですがなぜ角HPQが60°とわかるのでしょうか。

空間図形 24. 右の図のように,線分 AB を直径とする円0上 に点Pをとり,点Pにお A ける接線と線分ABの延 長との交点をQとする。 AU 2/240 0 4 B 190 円の半径を2,∠PAB=∠PQB とするとき、次の 各問いに答えよ。 ただし, 円周率はπとして計算せよ。 (1) ∠PAB の大きさを求めよ。 (2) PQの長さを求めよ。 (3) APQ を AP を軸として1回転させてできる 立体の体積を求めよ。

おねがいしますm(_ _)m

(1) Yoko Tom Emi dailyn boibula I Tom is 5 1 in (3) on " vabolybuta uoy bib Yoko and Emi. (2) at Jrigin 14 in between 18

なぜDCが2×1/2で1になるのかわかりません教えてほしいですお願いします🙏

ﾝ定理 [応用問題] ① 〈円と特別な三角形〉 ∠B=30°, ∠C=90° の直角三角形ABCが、 右の図のように点Dで半径 2cmの円Oに接している。 これについて 次の問い に答えよ。 (1) 辺ACの長さを求めよ。 (2) 図の 部分の面積を求めよ。 2 〈おうぎ形に内接する2円〉 右の図のよ 4. A 2-2 宿題 B D Z C E