Question

Clearnoteユーザー

（3）の問題なのですがなぜ角HPQが60°とわかるのでしょうか。

空間図形
24. 右の図のように,線分
AB を直径とする円0上
に点Pをとり,点Pにお A
ける接線と線分ABの延
長との交点をQとする。
AU
2/240
0
4
B
190
円の半径を2,∠PAB=∠PQB とするとき、次の
各問いに答えよ。
ただし, 円周率はπとして計算せよ。
(1) ∠PAB の大きさを求めよ。
(2) PQの長さを求めよ。
(3) APQ を AP を軸として1回転させてできる
立体の体積を求めよ。

(3) Q から AP の延長
に垂線QH をひく。
∠HPQ=60° より,
△PQHは3つの角が
30°60°90°の直角
三角形であるから
A
=6√3 π
2√3-
130° 2√3
30°
Q
PH=V3, QH=3
よって, 求める立体の体積は
1 ×32×(2√3+√3)/1/2×32×1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

cappuccino

△PAQの外角のひとつだからです!!
そのため
∠HPQ=∠PAQ+∠PQAとなり、60°と分かります!!

Answer 2

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

三角形PAQの内角と外角の関係より、角Aと角Bの値を足せば60になります。