三つの数字を一組として、一組の中に必ず一つ三の倍数が含まれていると考え、11列までに55個数字があるので 3×18＝54 全ての自然数の中に3の倍数は18個であっていますか？

V (6) 右の表は,各列に自然数を1から順に縦に5個ずつ 並べたものである。 1列から11列までにあるすべての 自然数の中に3の倍数は全部で 個ある。 .6573=18₁3... 3×18 1列 2列 3列4列 1 6 2 7 3 8 1318 4 9 14 19.2429 5 10 15 20 2530 121 11 16.4 26 12 17 22 27 28 2 3)

この問題の解き方を教えてくださいm(_ _)m 答え ウ 14g

5 水溶液 次の実験について (1)~(5) の問いに答えなさい。 実験. 1. 4つのビーカーA~Dに表1のように,水,硝酸 カリウム,塩化ナトリウムを入れ, 40℃に保ち、よ くかき混ぜた。ビーカー A~Cでは水に入れた物質 がすべてとけたが, ビーカーDでは水に入れた物質 の一部がとけきれずに残った。 表 1 ビーカー ビーカーに入れた物質とその質量 SA 水100gと硝酸カリウム25g B 水100gと塩化ナトリウム 25g C 水100gと硝酸カリウム 50g D 水100gと塩化ナトリウム 50g CAN B ⅡI.Iのビーカー A, B を冷やして10℃に保つと, ビー カーAの中に3gの結晶が出た。 ビーカーBの中に は結晶は出なかった。心の栄 養金

空間図形です。 2枚目の解説の途中から何を言ってるのかわからなくなったので解説お願い致します

右の図は,底 面が直角三角形で, 側面がすべて長方 形の三角柱です。 EF = 6cm, DF = 2√5cm cm, BE=9cm で, 点M, N は それぞれ辺 EF, DF の中点です。 B 9cm E: 4 D: M 6cm C B 2√5 cm E F M N 図11は、図1の 立体を4点A,B, M, N をふくむ平面で切ったときの頂点D, Eをふくむ方 の立体です。 このとき,次の (1), (2)の問いに答えなさい。 (1) 基本 線分BMの長さを求めなさい。 (2) 図ⅡIの立体の体積を求めなさい｡ (4点 (6点

この問題の(3)についてです🙏🏻 四角で囲んでいるところでつまづきました、 2枚目の写真のように考えたのですが、AHとHDの長さが反対ににってしまいます…😓 助けてほしいです、、、(⸝⸝o̴̶̷᷄ ·̭ o̴̶̷̥᷅⸝⸝)

9 右の図で、曲線 ① 監合は関数y=x 曲線 ② は関数y=ax²の グラフである。 点A は曲線 ① 上の点で、 その座標は3で ある。点Bはx軸上 の点で,線分 AB は 軸に平行である。点Cは線分ABと曲線② との交点で, AC:CB=1:2である。 また、 点Dは曲線①上の点で,線分 ADは軸に 平行である。 <7点×3>(神奈川) (1) 曲線 ② の式y=ax²のαの値を求めな 点Aのy座標は, y=x²にx=3 を代入して y=(-3)²=9 AC:CB=1:2より,BC=6だから. C(-3, 6) 点Cはy=ax²のグラフ上にあるから, 6=ax (-3) ² _2 a=3 (2) 直線BD の式をy=mx+nとするとき, m n の値を求めなさい。 2点B(-3,0), D (39) を通る直線の式を求め 39 ると a= 基準 両方合って正解。 (3) 点Eは線分 ADとy軸との交点である。 線分BE と線分 CDとの交点をFとすると き,線分 CF と線分 FDの長さの比をもっ とも簡単な整数の比で表しなさい。 5 よって, AH=- m=- 3 2' 12 HD=3-(-3)=18 点 F から線分 AD に垂線 FH をひくと, ACDで, FH/CA だから, CF:FD=AH HD となる。 点Eの座標は (09) である。 直線 BE, CD の式を 1 15 求めると,それぞれy=3x+9, y=2x+2 2直線BE, CD の交点Fのx座標を求めると、 3 したがって, CF : FD=AH: HD= n=₁ 9 12.18 55 =2:3 別解 点Cから軸に垂線をひき, BE との交点を Pとする｡ 直線BEの式はy=3x+9より, P(−1,6) CP=-1-(-3)=2ED=3 よって, CF: FD=CP:ED=2:3 2:3 整理編

高校の入試問題です。 2枚目の赤線部分の意味がよく分かりません。 詳しく説明していただけませんか

3 聖子さんと心平さんは右の図のように 1辺2cmの正三角形を並べる作業を行 なっています。 聖子さんは奇数の段 心 平さんは偶数の段を担当しています。 4 段目まで並べ終わった時点での2人の対 話文を読んで各問いに答えなさい｡ ただし、1辺2cmのときの正三角形 の高さは√3cmとなる。 1段目 聖子さん 心平さん |目 3段目 4段目 *** 聖子さん:そう考えると、 20段目までの各段の正三角形の総数は 子さん 心平さん 聖子さん : 心平さん、 4段目まで並べ終わってある規則性に気づいたよ。 心平さん: どんな規則性に気づいたの? 聖子さん: 1段増えるごとに､その段にある1辺2cmの正三角形の数が2個ずつ増え ていることに気づいたよ。 心平さん あっ、 本当だ｡ 1段目には1個､2段目には3個 3段目には5個と2個ずつ増 えているね。 僕は三角形の合計個数についての規則性を見つけたよ。 聖子さん: どんな規則性を見つけたの? 心平さん: 1段目の合計個数は12=1で1個、2段目の合計個数は224で4個、3 段目の合計個数は32=9で9個 ・・・と、 その段の数を2乗すれば、 その段ま での合計個数が分かるんだよ。 子さん 聖子さん: 心平さんの方法で求めると、 正三角形の個数はいくつになるの? 心平さん ( ④ ) 個だね。 聖子さん: 1段目から20段目までの正三角形の面積はどうなるかな? 心平さん: 1辺2cmの正三角形が (④) 個あるから (⑤) cm² となるね。 心平さん あっ、 本当だね。 ほかに合計個数の考え方はないかな? 2段目までの個数は1+3で4個となるね。 同じように3段目までの個数は 1 + 3 + 5 で 9個 4段目までの個数は1+3+5 + 7 で 16個となるわけ だね。 「 1 + 3 + 5 + 7 + ･・・ + ( ① ) + ( ② ) + ( ③ )」 となるね。 すごく気が遠くなる計算になりそうだ。 心平さん:そうでもなさそうだよ。 これは計算方法を工夫すれば簡単に和を求めること ができるよ。 (1) (①)~(③)に入る数は18~20段目までの正三角形の個数である。 その数を答えなさい。 a 線部 「計算方法を工夫すれば簡単に和を求めることができる」 (2) とあるが、どのような計算の工夫すればよいか説明しなさい。 (3) ( ④ ) ( ⑤ )にあてはまる値を求めなさい。 ただし、同じ番号の ( )には同じ値が入るものとする。

(4)がどうしてもわかりません（т-т） 解説も省略されていて困っています、どなたかわかる方解き方教えていただけると助かります(><)

ふつう粒子間の距離 は固体液体気体 だね。 溶解度 次の表は, 塩化ナトリウム, ミョウバン、硝酸カリウムそれぞれ て下の実験を行った。 ただし、溶解度は,100gの水に溶ける物質の最大質量を表す。 (1)~(4) の問いに答えなさい。 山梨 水の温度〔℃〕 0 10 20 30 40 50 60 70 80 塩化ナトリウム 〔g〕 38 38 38 38 38 39 39 39 40 ミョウバン〔g〕 6 8 11 17 24 36 57110322 硝酸カリウム 〔g〕 13 22 32 46 64 85 109 136 169 〔実験1]ビーカーに20℃の水100gをとり,塩化ナト リウムを10g入れ, よくかき混ぜてすべて溶かし,塩 化ナトリウム水溶液をつくった。 [実験2] ビーカーを二つ用意し,70℃の水100gをそれ それに入れた。一つのビーカーにはミョウバンを30g 入れ、もう一つのビーカーには塩化ナトリウムを30g 入れ,それぞれすべて溶かした後,しばらく放置して 冷やした。 〔実験3〕ビーカーに水100gをとり, 硝酸カリウムを 80g入れ、70℃になるまでガスバーナーでゆっくり加熱した。 このとき硝酸カリウ ムはすべて溶けていた。 しばらく放置して冷やすと, 水溶液の温度が50℃のときに 固体が出てきた。 (1) 〔実験〕の塩化ナトリウム水溶液をつくったときに用いた水のように,物質 を溶かしている液体を何というか、その名称を書きなさい。 ガラス棒 図 粉末 イ 4g ウ 6g I 8g 図: ビーカー ・水 (2) [実験1] の塩化ナトリウム水溶液について述べた文として, 最も適当なもの を次のア~エから一つ選び、その記号を書きなさい ア 水溶液の質量は,溶かす前の塩化ナトリウムと水の質量の和より大きくなる。: イ 水溶液のこさは,時間が経過しても, どの部分も変わらない。 ウ 水溶液の緑色のBTB溶液を数滴加えると, 黄色に変化する。 エ 水溶液に電圧を加えても、電流は流れない。 (3) 次の「 ]は, 〔実験2] について述べた文章である。 ①,②に当てはまるも のをア, イから1つずつ選び, その記号をそれぞれ書きなさい。また,③ は当てはまる語句を書きなさい。 に 〔実験2]で二つのビーカーを放置した後のようすを比較したとき, 出てくる固体 の量が多いと考えられるのは, ① [ア ミョウバン イ塩化ナトリウム] を溶かした 水溶液である。 これは,① の方が, 水溶液の温度が下がることによる溶解度の変化 が②〔ア 大きい イ 小さい] ためである。 このように, 固体の物質を水に溶かし, 温度による溶解度の差を利用して再び固体としてとり出すことを ③ という。 水が蒸発するとそ の分溶けることがで きる物質の量が少な くなるよ。 (3) OT ゴー! LMC (1) (4) 【実験3〕では, 加熱時に水の一部が蒸発しているようすが確認できた。 蒸発温 した水は、およそ何gと考えられるか。 次のアーエから最も適当なものを1つ選び, その記号を書きなさい。 ア 2g 公立入試基本編 1

②が分かりません。メモ書きがたくさんしてあって文字が分かりづらいと思いますが、分かる方教えてください。

44 220 (4) A地点からB地点までの距離が12kmの直線の道がある。 A地点とB地点の間には、C地点が あり,A地点からC地点までの距離は8kmである。 0=-2x+82x=02=1/1/2+ 分 200m Sさんは、 自転車でA地点を出発してC地点に向かって毎時12kmの速さで進み, C地点で5 分間の休憩をとったのち, C地点を出発してB地点に向かって毎時12kmの速さで進み,B地点 に到着する｡ 1台のバスがA地点とB地点の間を往復運行しており、バスはA地点からB地点までは毎時 48km, B地点からA地点までは毎時 36 kmの速さで進み,A地点またはB地点に到着すると, 5分間停車したのち出発する。 SさんがA地点を,バスがB地点を同時に出発するとき,次の①,②の問いに答えなさい。 ① SさんがA地点を出発してからx分後のA地点からSさんまでの距離をykmとする。Sさ んがA地点を出発してからB地点に到着するまでのxとyの関係を, グラフに表しなさい。 SさんがA地点を出発してからB地点に到着するまでに, Sさんとバスが最後にすれ違う2008000 40 のは、SさんがA地点を出発してから何分後か, 答えなさい。 -44 C ど y=-x-1 150 2-44=2x+6 7-220=x+30 52E250 X50 x=50 3 -524364 -3x+180=x-5 42=185 2= 185 F (458)(65,12) 1 20×5 8=9+ℓ 5x-1 12 11 10 9 8 6 LO y 5 (50,1200) ( X O 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 (50,12) (70,0) -12 (45-0) (58,12) 12:-30+b (145,8)(65,12) (3) - 12 4 20 312kanl Dizastauks 6x-220-x-1200 12× 36km/s 6 600m/ {X-44= 3x - 1 5x=215 200 11200 8km 41cm 800ml分 60 0= 12 +104 8=9th 10ℓ=-12 6=-2+3& 3b=8 51 12km/ 60 60 200 112000 800 60 148000 600 60 136000 ◇M2 (152-14)

空間図形の問題です この問題の（3）と（2）が分かりません。 解答は10cm 9/2cmになります。 解き方や解説をしていただけると幸いです。

10cm 3. 空間図形(大問6の類題) いろいろな立体の体積を求めよう。 下の図1のように,円錐形の容器 A,円柱形の容器 B, 半球形の容器Cがある。それぞれの容 器に水を注ぎ満水にする。 次の問いに答えなさい。ただし、容器の厚さは考えないものとし, 円周率はzとする。 図1 12 360x10x² A B 16㎝ abal 6cm さい｡ 120 6cm 4em 32 TL S (1) 容器Aに入っている水の体積を求めなさい。 LUNGS 3 O 120cm (2) 入っている水の体積が最も大きい容器はどれか。 A~Cの記号 で答えなさい。 C STEMERDhh theyDan. (3) A~Cに入っているすべての水を図2のような底面の半径 96cmの円柱形の容器 D に注ぐと、あふれることなくちょうど満 水になった。 この容器Dの高さを求めなさい。 IS ANSEVE 81 (4) (3) で満水にした容器Dを傾けて水を容器 B に注 200 いでいき、図3のように水面が容器Dの底面から 6cmになったところで傾けるのをやめた。 このとき, 容器 B に注がれた水の高さを求めなB 6cm QUEU2HSHAYQ 図 2 D 228 # Ca 36 144 yurbx6x6x/2/2 1447 44517 HEL 類題 (数学) EFEC 26cm 45420 . D 144 3611X=29611 120 296 361 in Su 6cm

(３)の問題です！ なぜ四角形APQB =△APB➕△BPQになるのか分かりません😢分かる方いらっしゃったら教えてほしいですm(_ _)m

2 下の図で,点は原点、直線eは一次関数y=-2x+16のグラフを表している。 点Aは直線ℓ上にあり, 座標は3である。 直線lとx軸、y軸との交点をそれぞれB, C とする。 線分 OC上を動く点をPとし,y軸上にあり,y座標が点Pのy座標より5小さい点をQとする。 また,線分 AQ と線分 BP との交点をRとする。 点Aと点P, 点Bと点Qをそれぞれ結ぶ。 このとき,次の (1)~(3)の問いに答えなさい。 ただし, 原点Oから点 (1, 0) までの距離及び原点Oから点 (01) までの距離をそれぞれ1cmと する。 10 (PP (7) O R f A B 16-14-5= X ry=-2x+16 (1) 線分 CP の長さが14cmのとき, 点Q の y 座標を求めなさい。 3 -6 716

(2)の解説にある1/360というのはなんの数ですか？ 解き方がよく分からないため、解き方も含めて解説していただけると嬉しいです🙏

④3 図は,底面の半径が5cm,高さが12cm, 母線の長 さが13cmの円錐である。 このとき、次の問いに答えよ。 □(1) この円錐を展開図に表したとき, 側面のおうぎ形 2 の中心角は何度か。 120097 □ (2) この円錐の表面積は何cm²か｡ Qとするとき 12cm 13cm 5 cm