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第4章 関数y=az?
30 放物線y=x^ と, 直線y=x+2の交点のうち、座標が
小さい方の点を A, もう一方の点をBとする。 このとき,
次の問いに答えなさい。
□(1) A, B の座標を求めなさい。
y-x、y=x+2…②とする
①、②よりスピーx012
よって
X-x-2=0
(x-2)(x+1)0
x=2.-1
②からx=2のときy=4
x=-1のとき yel
Aの方が座標が小さいので
A(-1)
A. AGG
Bの方がx座憬が大きいので
S
13(2.4
B(2.4)
点Aを通り、y軸に平行な直線と軸の交点をCとする。 △ABC の面積を求めなさい。
△ABCの底辺をACとすると
AC=1,
高さは12-3
よって1×3×2/3
A.△ABC
A
8
y=xt2
□(3)
放物線y=z2 上の点Pで, △ABC=△ABP を満たすすべての点について考える。
たいちさんは、 すべての点を求める方法について,次のように考えた。
△ABCと△ABP は, 共通な辺 AB をもつ。
よって、△ABC=△ABP となるのは、2つの三角形の底辺をABとしたときの高さが
等しくなるときである。
したがって、点Pは,点Cを通り直線ABに平行な直線と, 放物線との交点である。
これに対してけいこさんは,求める点はほかにもあると考えている。 けいこさんの考えは正しい
正しければ,△ABC=ABP を満たす点をすべて求めなさい。 また、誤っていれば,そう
考えた理由を答えなさい。
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