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数学 中学生

(2)の考え方がわかりません。答えは8です。

3次は先生とAさんの会話です。これを読んで、下の各問に答えなさい。 (11点 ) 649 先生 「3つの箱 ① ② ③と1以上の自然数が1つず つ書かれたカードがたくさんあります。 右の図1のよう に1が書かれたカードを箱①に、2が書かれたカード を箱②に3が書かれたカードを箱 ③に, 4が書かれた カードを箱①に, 5が書かれたカードを箱②に,....... とカードを規則的に箱に入れていきます。」 4 ↓ ① ② ③ 図1 Aさん「それぞれの箱に入っているカードに書かれた数には、何か決まりがありそうです。」 先生「そうですね。それでは、箱 ②からカードを2枚取り出し,それらのカードに書かれた数 の和について考えてみましょう。 何か決まりはありますか。」 Aさん「2枚のカードに書かれた数の和を3でわると,余りはいつでもアになります。」 先生「よくできました。 それで は、箱を6つに増やし、 箱① ② ③ 箱 ④. 箱⑤ ⑥として、箱が 3つのときと同じよう にカードを規則的に箱 に入れていきましょう。 2 ↓ ↓ 38 7 8 136 9 ④4 ←回同・ 10 11 ↓ 6 1209 159 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ P Q R S T U 図2 そして,箱①~箱⑥から,それぞれカードを1枚ずつ取り出していき, 取り出したカー ドに書かれた数をそれぞれ, P. Q. R, S, T. Uとします (図2)。 何か気づいた ことはありますか。」 Aさん「Uはいつでも6の倍数です。また,PとTの和もいつでも6の倍数になります。」 先生「そうですね。でも,PUの6つの数の中から2つの数を選んだとき,その数の和が 6の倍数になるのは,PとTの組み合わせ以外にもありますよ。」 Aさん「本当ですね。QとSの和もいつでも6の倍数になります。 同じように、P~Uの6つ の数の中から、3つの数4つの数 5つの数を選んだとき、その数の和が6の倍数に なる組み合わせは、全部でイ通りあります。」 先生「そのとおりです。 よくできましたね。」 (1)アにあてはまる数を、途中の説明も書いて求めなさい。 その際, 「α 6を0以上の整数とす ると、箱から取り出した2枚のカードに書かれた数は、それぞれ」に続けて書きなさい。(6点) (2)イにあてはまる数を求めなさい。(5点)

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理科 中学生

どうして逆数倍なのかが分かりません。(10)です。

入試問題 アタック! 〈回路の電流・電圧・抵抗・電力〉 (岐阜県改) (4点×16) 11 の答え フーリン 10Ωの抵抗器aと15Ωの抵抗器bおよび 図1 電源装置を用いて, 次の実験を行った。 [実験1] 図1のように抵抗器abを直 列につないだ回路をつくって, スイッチ を入れ, 回路全体を流れる電流Iや抵抗 器a・bを流れる電流Ia・ Ibを調べた。 電源装置 15V スイッチ (1) (2) 方眼に記入 抵抗器 抵抗器b I= (3) 電圧計 電流計 V= また,電源装置の電圧Vや抵抗器ab 図2 に加わる電圧 Va・ Vb を調べた。 [実験2] 図2のように抵抗器a・bを並 列につないだ回路をつくって,スイッチ を入れ, 実験1と同じく、 電流I・Ia・ 電源装置 スイッチ (4) 抵抗器 a (5) U: ① 抵抗器 b Ibを調べた。 また, 電圧 V VaVb を調べた。 電圧計 電流計 (6) ② ③ (1) 実験1で,電流計の500mAの一端子 図3 を使って電流を測定したところ,電流計 の針が図3のようになった。 このときの 電流は何mAか。 I = 10 20 30 (7) 100 200 300 (2)右の表は, 実験1で抵抗器bに加える 電圧をいろいろに変え, 抵抗器bを流れる電流を 電流 [mA] 400円 0500mA/ V = ① れ 電圧[V] 0 1.5 3.0 4.5 6.0 (8) ② 0 100 200 300 400 [の] 調べた結果である。 表をもとに,電圧と 電流の関係を右の方眼にグラフで表せ。 500 400 (3) 実験1では,I・Ia・ Ib の間にどん な関係があるか。 また,V VaVbの 間にどんな関係があるか。 式で表せ。 電流〔〕 300 (9) Za:Iv= (10) ONE-St mA200 解き方のポイント 100 (4) 実験1でIIa Ib の間に(3)の関係 0 が成り立つ理由として最も適切なものを 次のア~エから1つ選べ。 1 2 3 4 5 6 電圧[V] ア抵抗器abそれぞれにオームの法則が成り立つから。) イ抵抗器abに加わる電圧が同じだから。 ウ抵抗器aの抵抗よりも抵抗器bの抵抗が大きいから。 エ電源抵抗器a-抵抗器bをつなぐ道筋に枝分かれがないから。 (5) 実験1では、回路全体の抵抗は何Ωか。 (6) 実験1で電源装置の電圧が15Vのとき, ①抵抗器aを流れる電流は何Aで, ②抵抗器aに加わる電圧は何Vで, ③抵抗器bが消費する電力は何Wか。 (7)実験2では,I.IaIb の間にどんな関係があるか。 また, V.Va. Vbの間にどんな関係があるか。 式で表せ。 (8)実験2で電源装置の電圧が15Vのとき, ①抵抗器aを流れる電流は何Aで, ②抵抗器bを流れる電流は何Aで, ③抵抗器bが消費する電力は何Wか。 (9) 実験2における, Ia と Ib の比を, 最も簡単な整数の比で表せ。 (10)実験1と2で電源装置の電圧が15Vのとき, 回路全体で発生する熱量が 同じになるのは,実験2で電流を流した時間が実験1の何倍のときか。 (1) 針が右端まで振れたときが 500 mA. E (6)③ 抵抗器bは, 電流が0.6A で、電圧が9V (8)③ 抵抗器bは、 電圧が15Vで, A. SHOAON (10) 「発生する熱量が同じ」という ことは「消費する電力量が同じ」 ということ。回路全体の消費電 力は, 実験1が15V x 0.6A, 実験2が15V × 2.5A。 つまり, 回路全体の消費電力は, 実験2 2.5 が実験1の 一倍。 0.6 ▲答えは解説・解答集 p.9 15

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