〈図形の問題(3) 次の問いに答えなさい。
(1) 縦15m,横21m の長方形の畑に、 右の図のように、縦と横に同じ幅の道
をつくったところ。 残りの畑の面積が216m² になった。 道幅をxmとし
て 次の問いに答えなさい。
□① 残りの畑の面積は縦が(
形の面積として求めることができる。
横が (21イ)m の長方
-x),
□にあてはまる数や文字を求めなさい。
□ ② x についての2次方程式をつくりなさい。
□ ③② の方程式を解いて、 道幅を求めなさい。
(2) 縦8m,横10m の長方形の畑の周りに、 右の図のように同じ幅の道を
つくったところ, 道の面積は畑の面積より8m² 大きくなった。
道の幅をxmとして、次の問いに答えなさい。
□ ① x についての2次方程式をつくりなさい。
□ ② ① の方程式を解いて, 道幅を求めなさい。
5 〈図形の問題(4) 長さ10cm の線分AB上に点Pがあり、 右の図のよ
うに, AP, BPを1辺とする正方形 APCD, PBEF をつくる。 AP=xcm
として,次の問いに答えなさい。
□(1) PBの長さをxを使って表しなさい。
□ (2)2つの正方形の面積の和が58cm²のとき,xについての2次方程式を
つくって, AP の長さを求めなさい。
□ (3) AP < PB のとき,FCの長さをxを使って表しなさい。
15m
□ (4) AP < PBのとき, FDCの面積が4cmになるときのxの値を求めなさい。
m
21m.
.10m
C
P
~10cm-
E
数学3年 35
