1枚目の写真のように、正方形でも良いのでは？と思っています。 答えが長方形になる理由、正方形では駄目な理由を教えて頂きたいです！🙇

【3】 「四角形の各辺の中点を結んでできる四角形は,平行四辺形である。」 このことについて、次の問に答えなさい。 (1) カズヤくんは①について, 図7を用いて,次のように証明しました。 <証明 > 16te 四角形 ABCD の対角線BD をひくと, △ABD において, 点E, H はそれぞれ辺 AB, AD の中点であるから、 中点連結定理により EH// BD, EH=12/2BD にあてはまるものを 《選択肢Ⅰ》のア~ウの中から1つ選び記号で答えなさい。 △CDB においても同様にして, FG // BD, FG == BD =//BI よって, EH // FG, EH = FG したがって 四角形 EFGH は平行四辺形である。 《選択肢 Ⅰ 》 ア 2組の対辺がそれぞれ平行である イ 2組の対辺の長さがそれぞれ等しい ウ 1組の対辺が平行でその長さが等しい 《選択肢ⅡI》 ア 台形 イ 長方形 ウ ひし形 エ 正方形 から、 これで 「正方形」では (2) カヨコさんは, カズヤくんとはちがう方法で ①の証明を考えました。 このとき, 《選択肢I》 のア~ウの条件のうち、 ①の証明に使えないものをすべて選び記号で答えなさい。 ただし、ど れも ①の証明に使える場合は,解答欄に 「なし」 と記入しなさい。 (3) AC⊥BD であるとき, 四角形 EFGH の形としてもっとも適切なものを 《選択肢ⅡI》の ア~エの中から1つ選び記号で答えなさい。 A CU AJDA, E ●・・・・・ B 駄目ですか?? B EKITO CL F 図7 D D G C G

1️⃣の解説お願いします 1問ずつでも解説お願いしたいです (3)はどうやって長さなどが分かるのですか？ どうしてこのような問題ではいつも中点が示されているのでしょうか よろしくお願いします🙇🙇

正三角 標準問 ① 右の図のような立方体ABCDEFGH で, 点 P, Q, R, S はそれぞれ 辺AB, CD, EF. FG の中点である。 AB=4cmのとき、次の問いに答えよ。 □□(1) 点A,Q,Gを通る平面で立方体を切ったときの切り口の形を答えよ。 ひし形 □□(2) 点D,R,S を通る平面で立方体を切ったときの切り口の形を答えよ。 二等辺三角形 A - 40- B 4 cim H B] (2) 五角形 □ ( 3 ) 点P.C.G を通る平面で立方体を切り2つの立体に分けるとき,頂点Bを含む立体の体積を求め

オープンセサミの（3）の解説お願いします！

5章 図形 82B 中点連結定理 1巻 AD//BC である台 形ABCD で, 辺AB, DC の中点をそれぞれM, N とする。 次の問いに答え 【20点×2】 なさい。 (1) MN // BC で あることを, 線 分ANの延長と 辺BCの延長と の交点をPとし て証明しなさい。 [証明] AAND & APNC T, ND=NC... ① ∠AND=∠PNC ...... ② AD//CP だから, B B A M さい。 [ 証明〕 M A D ∠ADN=∠PCN ...... ③ ① ② ③ から, 1組の辺とその両端の角が,それぞれ等し いので, AND ≡△PNC 合同な図形の対応する辺は等しいから, AN=PN また, AM = MB したがって, ABP で, 中点連結定理により, MN // BP すなわち MN//BC 2) MN=12 (AD+BC) であることを証明しな N ( 1 ) と同様に . △ABP で, 中点連結定理により、 MN=12BP BP=BC+CP=BC+AD したがって、MN=212 (AD+BC) 2 四角形ABCD で 辺AD, BC, 対 角線AC, BDの中点 をそれぞれP, Q, R, Sとする。 次の問い に答えなさい。 B' A Q 83 B 相似な図形の計量 AR 【20点×3】 (1) 線分PQ と SR は, それぞれの中点で交わ る。これを証明しなさい。 〔証明〕 ADAB で, 中点連結定理により, PS=AB, PS//AB ...... CAB で, 中点連結定理により、 rq=½ab, rq//ab C40 C …..…..② ① ② から PS=RQ, PS//RQ 1組の向かいあう辺が等しくて平行だか ら、 四角形 PSQR は平行四辺形 したがって, 線分PQ と SRはPSQRの 対角線だから,それぞれの中点で交わる。 (2) 四角形 PSQR がひし形になるためには、 四角形ABCD にどんな条件があればよいで すか｡ AB=DC m オープンセサミ In (3) 四角形 PSQR が長方形になるためには, 四角形ABCD はどんな四角形であればよい ですか。 条件がはっきりわかるように, 図を かきなさい。 (解答例) /100 & 求め 3 t 7

この問題の（2）の私の回答が間違ってる理由を教えてください。

4 右の図において, 四角形ABCDは∠ABC =60°のひし形です。 辺CDの中点をEとし, 辺 BCの延長と線分AEの延長との交点をFとしま す。 次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) EFCの大きさを求めなさい。 $ x 8² 6 2x = 3√3 3√3 2 x = B 60° x6√3=18 A A AB=6cm, AE=3√3cm のとき、 四角形ABFD の面積を求めなさい。 3√√3 3人 27 6 cm 12 マ 27 D 3√√3 6 3√3 2xX5*²= 27 1/2×8 30 F -4-

大問5(2)です。3点を通る平面で切った時の図形がまず想像できません … 教えて下さい 🙏🏻

5 右の図のような, 1辺の長さが4cmの正方形を底面 とし,高さが6cm の直方体ABCD-EFGHがあり,辺 AE上に, AI = 4cm となる点Iをとります。 点Pは頂点Bを出発して毎秒1cm の速さで辺BF上を 頂点F まで,点Qは頂点Dを出発して毎秒1cm の速さで 辺DH上を頂点Hまで動きます。 点P, Qがそれぞれ頂点B, Dを同時に出発するとき, 次の各問に答えなさい。 ( 17点) (1) IP+PGの長さが最も短くなるのは,点Pが頂点B を出発してから何秒後か求めなさい。 (4点) (2) 点P, Qが頂点B, Dを同時に出発してから2秒後 の3点I, P, Qを通る平面で, 直方体を切ります。 このときにできる2つの立体のうち, 頂点Aを含む立 体の体積を 途中の説明も書いて求めなさい。 (7点) A E 4 D H B P F 6 G

解き方がわかりません、 よろしくお願いします🤲

7 右の図に示した立体ABCDEFGHはADAB=5cm, AE=10cmの直方体である。 辺AEの中点をM, 辺CGの 中点をNとする。 〔Ⅲ] 四角形DMFNの面積は何cm²か。 cm² M E D H B 50 F

⑵の解説をお願いします。

右の図の立体は, 1辺が6cmの立方体で、 M, Nはそれぞれ辺BF, DHの中点です。 (1) 線分 BN の長さを求めなさい。 (2) 4点A,M,G, Nを頂点とする 四角形の周の長さと面積を求めなさい。 M・ F E C G D N H

(2)②が分かりません。教えて下さい 🙏🏻

5 右の図1のような, 正方形ABCDを底面とし OA = OBOCOD の正四角錐OABCDがありま す。 頂点Oから底面の正方形ABCDに垂線をひき、 底面の正方形ABCDとの交点をHとします。 このとき、次の各問に答えなさい。 ( 18点) (1) OHAOHBが合同であることを証明しな さい。 ( 6点) (2) 底面の正方形ABCDの1辺の長さが6cm, OA=OBOCOD=6cm のとき,次の①,②に 答えなさい。 ① 線分OHの長さを求めなさい。 (5点) ② 右の図2のように,正四角錐OABCDを3点 O, B, D を通る平面で切って, 三角錐OBCDの 辺OB 上に OP = 2 cm となる点P, 辺OD上に OQ=4cm となる点Qをとります。 辺OC上に 点Rをとり, PR +RQ の長さが最も短くなると き、三角錐OPRQの体積を途中の説明も書いて 求めなさい。 その際、 解答用紙の図を用いて説 明してもよいものとします。 (7点) A4 D D b R P 0 H 図Ⅰ B 図2 B C C

教えてください🙏

(ウ)関数 y= 3 == -rについて, æの変域がa≦x≦1のとき､yの変域は-12 ≤y≦bである。こ のとき, a b の値を求めなさい。 1. a = - 4,6 = 0 3.a=-26 = 0 12.0-46-2 2. a = - 4₁ b = -- 3 4. a=-2,b= 3 -³ (エ) Kさんが家から駅までの道のりをはじめのamは毎分50mで歩いたが,乗りたい電車の発車 時刻に間に合わないと思い, 残りの6mを毎分250mで走ったところ, 駅に着くまでに20分以上 かかった。このときの数量の関係を不等式で表しなさい。 1. 50 + 250 ≤ 20 3.50a + 2506 ≦ 20 A4 b 2. 50+250 ≥20 4.50a +2506 ≧ 20

🚨至急🚨中学三年生です！ ⭕️がついているところがわかりませんそれぞれの説明を加えて答えも教えと欲しいです！お願いします‼️

四角形の各辺の中点を結んだ図形は? 教科書p.149, 150) 四角形ABCD をかいて, 辺AB, BC, CD, DA の中点をそれぞれ E,F,G, H とします。 このとき、 四角形 EFGH はどんな四角形に なるでしょうか。 ● 右の図に四角形EFGHをかき入れて、どんな四角形になるか 調べてみましょう。 自分の考え 平行四辺形 O O ② 四角形ABCDの形を変えたとき､① で調べたことは成り立つでしょうか。 かいて調べてみましょう。また、友だちがかいた図と比べてみましょう。 自分のかいた図 友だちのかいた図 自分の考え O ※友だちの考え ľ 友だちの説明 E X友だちの考え ③ 四角形ABCDがどんな形でも、四角形 EFGH は平行四辺形になるといってよいか。 話し合ってみましょう 自分の説明 ④ 証明を考えてみましょう。 自分の証明 X友だちの証明 学習をふり返ってまとめをしましょう。 四角形EFGHについて、どのような方法で調べましたか。 証明から、四角形 EFGHの辺や角は、 四角形ABCDのどの部分に関係して、どのように 決まることがわかりますか。 学習感想 ⑥四角形EFGH が長方形やひし形 正方形になるとき、それぞれ四角形ABCD の対角線 AC,BD にどんな条件があればよいか考えてみましょう。 O JAT