(2) 図2のように, 長方形ABCD を, 対角線BDを
折り目として折り返したとき、頂点Cが移る点を
P. 辺ADと線分BP との交点をQとする。(a)(b)
に答えなさい。
(a)
△ABQと△PDQで
ABQ=PDQを証明しなさい。
四角形ABCDは長方形で対角線BDで折り返しているので
AB:PD…①
∠QAB=∠QPD…②
対頂角は等しいので
図2
→三角形の内角の和は180であることと、4cm
∠ABQPDQ…②
1組の辺とその両端の角かそれぞれ等しいので B
AABQPDQ
(b) 対角線BDの中点をR,線分 ARと線分BP と
の交点をSとする。 AD=12cmのとき, 四角
形 RDPSの面積はBRSの面積の何倍か、求
めなさい。
189
∠AQB:<PQD⑦
A
Q
C