Question

凡

相似の問題です。答えは5/21倍です
これは面積の何倍か?といった問題が苦手です。
どなたか教えて下さい🙇‍♀️

(2) 図2のように, 長方形ABCD を, 対角線BDを
折り目として折り返したとき､頂点Cが移る点を
P. 辺ADと線分BP との交点をQとする。(a)(b)
に答えなさい。
(a)
△ABQと△PDQで
ABQ=PDQを証明しなさい。
四角形ABCDは長方形で対角線BDで折り返しているので
AB:PD…①
∠QAB=∠QPD…②
対頂角は等しいので
図2
→三角形の内角の和は180であることと、4cm
∠ABQPDQ…②
1組の辺とその両端の角かそれぞれ等しいので B
AABQPDQ
(b) 対角線BDの中点をR,線分 ARと線分BP と
の交点をSとする。 AD=12cmのとき, 四角
形 RDPSの面積はBRSの面積の何倍か、求
めなさい。
189
∠AQB:<PQD⑦
A
Q
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あ

このように考えました

あ

ご参考までに

たんたん

すみません、質問者様ではないのですが…AQの長さはどこからわかったのですか？

あ

AQ=xと置けばQD=12-x
AQ=PQよりPQ=x、PD=4
△PDQで三平方の定理より、
16+x^2=144-24x+x^2
24x=128
x=16/3

凡

連絡遅くなってしまいすみません🙇‍♀️質問させて下さい💦
QS:SI:IB=8:5:13の所でQSが8になるのかが分かりません😭

あ

BI:IQ=1:1ということから分かります。
BI=IQなので、IB=⑬とおけばIQも⑬となる。また、SI=⑤ QS=IQ-SIなのでQS=⑬-⑤=⑧とわかります

凡

分かりました😀ありがとうございます🙇‍♀️
すみません💦あと1つだけ質問させて下さい。何故△BRS:△BPD=1×5:2×13になるのですか？

あ

ご参考までにと載せておいた画像を見てくれれば良いと思います。
角を共有する2つの三角形の面積比は画像のようになります。

凡

本っ当に詳しく説明して頂きありがとうございます🙇‍♀️
入試まであと少しなので頑張ります💪