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い
あり
い
に
3章
一次関数
801 において、れいとさんの弟は、
step.A
B C
時間と道のり
p.86
2時間と道のり
ちゅ
れいとさんは午前10時に自分の家を出発
して、途中にある図書館で本を借りてから、
駅まで行きました。
れいとさんが家を出発してから分後に,
自分の家からymの地点にいるとして、
とりの関係をグラフに表すと、
次の図のようになりました。
y
C地点･･･ 1000
駅
B地点··· 600]
図書館 500
300
p.87
午前10時8分に駅を出発して、 図書館の前
を通って、歩いて家まで帰ることにしました。
弟は、駅を出発してから5分後に、
駅から300m離れた花屋の前を通りました。
弟の歩く速さは一定であると考えて
次の問いに答えなさい。
(1)弟が図書館まで進んだとして、
弟が進むようすを表すグラフを,
午前10時
「家からの道のりは
p.80 の図にかき入れなさい。
1000-300-700
午前10時8分に駅にいる→x=8のときy=1000
午前10時13分に花屋の前にいる
→x=13のとき y=700
よって, 2点 (8,1000). 13,700) を通る直線となる
図書館はれいとさんの家から600mの地点に
あるので、グラフの変域は、600≦y≦1000
A 地点 O
JC
35
10
15
家
(午前10時)
(1) れいとさんの家から図書館までの
道のりは何mですか。
図書館にいた間は、進んだ道のりは変わらない。
グラフで、xの値が変化しても、yの値が一定のB地点が
図書館の位置である。
600m
(2) れいとさんが自分の家を出発してから
3分後にいる地点から, 駅までの道のり
は何m ですか。 →x=3
x=3のときのyの値を読みとると,y=300
家から駅までは1000mなので
1000-300-700
(3) れいとさんが上のグラフの
B地点とC地点の間にいるときの
xとyの関係を,xの変域をつけて
式に表しなさい。
700m
(2)弟について,との関係を式に表しなさい。
ただし,変域は考えないものとします。
グラフは,右へ進むと下へ300進むから,
-300
=60
5
傾きは,
求める一次関数の式を, y=-60x+b
とすると,この直線は,点(8, 1000)を
通るから,
1000=-60×8+b
b=1480
姉
か
自
F
y=-60x+1480
(3) れいとさんと弟がすれちがったのは
午前何時何分ですか。 また.
れいとさんの家から何mの地点ですか。
| y=80x-200
......①
ly=-60x+1480
......②
グラフは、右へ進むと上へ400進むから,
一傾きは,
400
5
==80
①を②に代入すると,
80x-200=-60x+1480
求める一次関数の式を, y=80x+b
とすると,この直線は,点(10,600)を
通るから,
600 = 80×10+b
140x=1680
x=12
x=12を①に代入すると,
y=80x12-200=760
午前10時12分
b=-200
|時刻
y=80x-200 (10≦x≦15)
地点
れいとさんの家から760mの地点
