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数学 中学生

答えは√a^2+b^2 になります。 私はa^2+b^2と答えました。なんとなくなぜ√がつくのか分かりますが合ってるか分からないので教えていただけるとありがたいです。

文字と式 方程式 ■平成26年度問題 14 右の写真はドアとドア枠の一部を示したもので す。 太郎さんと花子さんが, このドアの前で話をし ています。 太郎さん 「ドアとドア枠との間には, すき間が あるね。 どうしてかな?」 花子さん 「そうね。 他のドアにもすき間がある のかしら? 調べてみましょう。」 } ドア 2人がいろいろなドアを調べてみると、 調べたドアとドア枠との間にはすき間が あることがわかりました。 B 花子さん 「ドアにすき間がないと、何か困ることがあるのかしら?」 太郎さん 「すき間がないと、ドアを開けたり閉めたりできないんだと思うよ。」 花子さん 「ドアを開けたり閉めたりするには,どれだけのすき間が必要になる の?」 E ドア枠 太郎さんは,ドアを上から見た図をかいて, ドアを開けたり閉めたりするために 10/2 必要なすき間について,次のように説明しました。 【太郎さんの説明】 ドア枠 上の図はドアを上から見た図で, 長方形 ABCDは閉じた状態のドアを表し、 点Aを中心に回転できるものとする。 また, 閉じた状態のドアとドア枠との すき間を BE とする。 ドアを開けたり閉めたりするには, AE は ACよりも長くなければならない。 つまり, すき間BE は AC-AB よりも長くなければならない。 したがって, AB=acm, AD=6cm とすると, 閉じた状態のドアとドア枠と -acmよりも長くする必要がある。 のすき間は 【太郎さんの説明】 の にあてはまる式をα, bを用いて表しなさい。

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数学 中学生

(3)の証明の書き方? どこを求めるのか教えていただきたいです。できればでよろしいのですが、(4)も教えてください

5 香さんと孝さんは、次の方法で、 ∠ABCの二等分線を図1のように作図できる理由に ついて、話し合っている。 下の会話文は,その内容の一部である。 方法 T 香さん 点Bを中心として、 適当な半径の 円をかき, 線分AB, BCとの交点を それぞれ点 M.Nとする。 ①1 でかいた円の半径より長い 半径で,点Mを中心として円をかく。 点を中心として②でかいた円の 半径と等しい半径の円をかき、2の 円との交点の1つを点Pとする。 直線BPをひく。 図1 1 B M/ 次の (1)~(4) に答えよ。 この方法で直線BPをひくと, ∠ABP=∠CBPになるのは, どうしてかな。 A 点Pと点M,Nをそれぞれ結んでできる四角形PMBNが (①) な図形だからだよ。 なるほど。 △MBP=△NBPになっているからだね。 3 そうだよ。 方法の①から(②) ②と③から(③)が わかり, 共通な辺もあるので, △MBP=△NBPが示せるね。 ア 点Bを対称の中心とする点対称 イ 線分BPの中点を対称の中心とする点対称 ウ 直線BPを対称の軸とする線対称 点と点を結ぶ直線を対称の軸とする線対称 4 (1) 会話文の (①)には, 四角形PMBNがもつ ある性質があてはまる。 (①)にあてはまるものを次のア~エから1つ選び,記号で答えよ。 CORNEL $100 100% 孝さん 12 分 (2) 会話文の (②) (③)には, △MBPと△NBPの辺や角の関係のうち, いずれかがあてはまる。 (②), (③) にあてはまる関係を, 記号を使って 答えよ。

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理科 中学生

問5の問題について教えてください!ちなみに答えは100g増えるです。

3 浮力 物体にはたらく力を調べるため、図1のような, 同じ金属でできた物 体A(質量300g, 底面積20cmの円柱) と物体B (質量420g, 底面積20 cmの円柱)を使って実験を行った。 これについて, 問1~問5に答えな さい。ただし、質量100gの物体にはたらく重力の大きさを1とする。 また、糸の重さや体積, 物体の底面が水面と接しているときの水から物 体にはたらく力の影響は考えないものとする。 (富山県・改) HELIOTHO オ カ 実験 1 ア 図2(a)のように, 水そうに水を入れ, その 水面と物体Aの底面が接するように物体Aを ばねばかりにつるした。 図2 (b)のように, 水面と物体Aの底面が平 行になるようにしながら, 物体Aを水中にゆ っくりとしずめた。 水面から物体Aの底面までの距離とばねば かりの値との関係を調べ, グラフにしたところ, 図3のようになった。 実験 2 図2 ばねばかり 糸 物体A 物体Aを物体Bにかえ, アイと同様の操作を行い, 水面から物体Bの底面までの距離と物体Bにはたらく浮 力の大きさの関係を調べた。 この実験をしているとき, 物体Bが水そうの底につくことはなかった。 実験3 水そう 図4(a) のように, 水が入った水そうを台ばかりにのせ, 水面と物体Aの底面が接するように物体Aをばねばかり につるした。 図4(b)のように, 物体Aの底面が水そうの底につかな いように物体Aを水中に完全にしずめた。 (a) 図 ばねばかりの値 水 図3 (N) 3 2 1 図 図4 1 物体A 台ばかり 3 (b) 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 水面から物体Aの底面までの距離 [cm] (a) 物体B 水 水面から物体Aの 底面までの距離 Ma (b) 図1において、物体A,Bは垂直方向に板から力を受けている。 この力を何というか、その名称を書 か, 求めなさい。 間3 ⑦において, 水面から物体Aの底面までの距離が2cmのとき、物体Aにはたらく浮力の大きさは何N か。グラフにかきなさい。 問4 エにおいて, 水面から物体Bの底面までの距離と物体Bにはたらく浮力の大きさとの関係はどうなる 問5 実験3において, 図4(a)の状態から図4(b)の状態にしたとき, 台ばかりが示す値はどうなるか。 例に ならって書きなさい。 ただし, 台ばかりの目盛りの単位はgである。 例 「○○g増える」「△△g減る」 「変わらない」 frombe 0902. THE HOUSE |問 1 問2 問3 問4 問5 23. 垂直抗力 1500- Pa N 0.4 (右のグラフに記入) PRE 浮力の大きさ N (N) 4 3 2 420000 0.993 2100 Pa CRUS 5 4. 3 6

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数学 中学生

四角で囲った部分はどこからでて来るのですか?

四角形の面積を分ける 図のように,点A(0, 2), B (3,0), C (4, 1), D (3, 4) があり ます。このとき, 次の問に答えなさい。 (1) 直線 AC の式を求めなさい。 (2) 点Aを通り, 四角形 ABCDの面積を二等分する直線の式を求め なさい。 [解説] (1) 2点A(0,2), C (4, 1) を通るから, y=- = -1/2x+2 4 (2) 神技 59 (本冊 P.107) の考えを利用する。 まず四角形 ABCDの面積を求める。 DB//y軸から, △ABC: △ADC = BE: DE 四角形 ABCD = ADAB + △DCB 11 5 + 11 △ADF = 4S となればよいから, AAFC = AADC - AADF △ADC = 8S × →(6_$) 1 (1-1) よって, F = 4×3 × 1/23 + 4 ×1 × +4 × 1 × — — = 87 ここで直線 DBはx=3で,これと直線ACの交点Eと すると, E (3.5) 神技100 ⑥ (本冊 P.206) より 41 20 11' 11 2 41 y = -- = & IDA Y 解答 -x + 2 S △ABC < △ADC より 求める直線は辺 DC と交わることが わかり, その交点をFとする。 ここで四角形 ABCDの面積を(ア)より8Sとすれば, y=-- - 1/x+2 1/2s 上の *= 4- これより, DF:FC = △ADF:△AFC=4S:22S = -S-4S= IS=1/23s 5 11 4 4 : S = 8:3 8:00 14 A t 0 画 Aka y A B 〈中央大学杉並高等学校・一部略〉 問題 P.111 A (0,2) 求める直線はこれと A (0, 2) を通るので, A 1D (3, 4) 20 ($- 3-)5 = 5:11 D 解答 E. C C (4,1) B (3, 0) D (3,4) B y=- 8 F (3) x C (4,1) 2 41x+2 テーマ 1 16 四角形の面積を分ける

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