2けたの自然数について,次のような計算をしました。
35
40(1)
(1) 48
74
X 35
X 76
X 68
1225
5624
3264
↓
↓
↓
3×(3+1) 5×5
7×(7+1) 4×6
4×6+88×8
(1-
(ア), (イ) は, 十の位の数が同じで, 一の位の数の和が10である2けた
自然数の乗法で, その積は,
・下2けたの数は、2つの自然数の一の位の数の積
・百の位以上の数は、 十の位の数 × ( 十の位の数 +1)
HO
となっています。 このことは,次のように説明することができます。
1 十の位の数を α, 一方の自然数の一の位の数をbとする。
② 2つの自然数は, 10α+b, 10α+ (10-b)となる。
3
この2つの自然数の積は次のようになる。
(d2+62)
(10a+b) {10a+(10-b)}=100a(a+1)+b(10-b)
? この式の変形ができるかな。
SAUSIO
また、(ウ) は,十の位の数の和が10, 一の位の数が同じである2けたの
自然数の乗法で,その積は,
(er
・下2けたの数は, 一の位の数の2乗
・百の位以上の数は,それぞれの十の位の数の積 + 一の位の数
となっています。 このことは,次のように説明することができます。
① 一方の自然数の十の位の数をα, 一の位の数をbとする。
② 2つの自然数は, 10a+b, 10(10-α)+b となる。
3 この2つの自然数の積は次のようになる。
(10a+b){10(10-α)+b}=100{a(10-a)+b}+b²
