5 関数y=ェ?·0, 関数y= az'(0<a<1) ②
の
のグラフがある。直線ェ=2 と①, ②, x 軸との交点をそれ
ぞれA, P, Qとする。直線ェ=D3 と②, ェ軸との交点をそ
れぞれC, R とする。また, 点Aを通りェ軸に平行な直線
と直線ェ=3との交点を D, 点Pを通りェ軸に平行な直線
と直線ェ=3との交点をSとし,点Cを通りェ軸に平行な
直線と直線ェ=2との交点をBとする。
2A,
D
このとき,次の問いに答えよ。
(1) a=ーのとき, 線分 CD の長さを求めよ。
(2%B
K39)
(解)
s (3m)
Q
R
2
3
答 CD =
長方形 BPSC の面積と長方形 PQRS の面積は等しくならないことを, 言葉や数,式などを使っ
て説明せよ。
(説明)2ニaスにニ2,3ををれぞれ代入すると、
C,Sそれぞれの座標が(3,9a), (3a)と求められる。
長方形出PSC, P9RSは共に機の長さか! かなので
長有形BPSC= 1×(9a-4a)=5a
PORS=IX4a =4a
よって 2つの長方形の動鎖は等しくならない。
となる。