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数学 中学生

何故、AB=AQのとき △ABQと△PCQが二等辺三角形になるのか 教えてください △ABQが二等辺三角形になるのはわかるのですが △PCQが二等辺三角形になる理由が分かりません😭 お時間あればよろしくお願いします((*_ _)

15 右の図1のように,円Oの周上に3点A,B,Cを,三角 形ABCの辺が長い方から順に AC, AB, BC となるように とる。 また, 点Bを含まないAC上に2点A, Cとは異なる点P をとり,線分 AC と線分BP との交点をQとする。 このとき、次の問いに答えなさい。 (ア) 三角形ABQ と三角形 PCQが相似であることを次のよう に証明した。(i), (ii) に最も適するものをあとの1~6 の中からそれぞれ1つ選び、その番号を答えなさい。 [証明] △ABQ と△PCQ において、 まず、 (i) 3 から, ∠BAC=∠BPC よって, BAQ=∠CPQ 次に, から, (1) ∠AQB=∠PQC' ①②より、2組の角がそれぞれ等しいから, △ABQ~△PCQ 1. 対頂角は等しい 2. AB に対する円周角は等しい 3 BC に対する円周角は等しい 4. CP に対する円周角は等しい 5. PA に対する円周角は等しい 三角形ABQと三角形 PCQは常に相似であり, AB= CP となるとき, 三角形ABQと三角形 PCQは合同であ る。 また, 三角形ABQ と三角形 PCQ がともに二等辺三 角形となるのは,AB=AQ のときや|ABI/CY こさである。 B 番古におす 図 1 6.三角形の外角は,それととなり合わない2つの内角の和に等しい (イ)点Pが点Bを含まない AC 上の2点A,Cを除いた部分を動くとき,次の中の□ に適するものを書きなさい。 ただし, 「AB」 を必ず用いること。 図2 P 8 P 1 [注意〕 次の 略地 経線 あと 資料 略 で 略 d e

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理科 中学生

図2と図3はどちらも質量が3.2ニュートンなのになぜ Bは浮いててAは沈んでいるんですか?

WA 【重要】 14 図1のように,底面積が20cm,高さが6cmの直方 体で,重さが3.2Nの物体Aをニュートンばかりにつるして ゆっくりと水槽の水に入れ、物体Aの一部が水面より上に出 ている状態で静止させた。 このとき, ニュートンばかりは 2.2Nを示した。 図1の状態からさらにニュートンばかりをおろしたとこ ろ、図2のように物体Aの全体が水中に入った。 このとき物 図2 体Aは水槽の底についておらず, ニュートンばかりは ONより大きい値を示した。 また, 1辺が7cmの立 方体で, 重さが3.2Nの物体Bを静かに水槽に入れた ところ、図3のように水に浮いた。 次の問いに答えな [福井改] さい。 (1) 図1のとき, 物体Aにはたらいている浮力の大き さは何Nか。 (2) 図2と図3のとき, 物体Aと物体Bにはたらく 浮力と重力を、 右のように a, b, c, d と表す。 a とb,cとd, bとdのそれぞれの大小関係はどの ようになるか。 次のア~ウ, エ〜カ, キ~ケから それぞれ1つずつ選び, 記号で答えなさい。 aとb P. a> b 1. a<b ウ.a=b cとd I. c>d オ.c<d カ.c=d bxd #. b>d ケ.b=d クb <d [□] [アドバイス 13 水面に浮いている物体にはたらく 重力と浮力の大きさは等しい。 図 1 2.2N 物体A a- b- 物体A ニュートン ばかり 物体A 図3 水槽 物体B 物体B 3217 力の矢印の長さは、力の大きさを 正確に表したものではない。 a・・・物体Aにはたらく浮力 b・・・物体Aにはたらく重力 c・・・物体Bにはたらく浮力 d ・・・物体Bにはたらく重力 14 (2)物体にはたらく浮力より重力が 大きいと, 物体は水中に沈んでいく。

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