写真の問題の全ての答えの解説をおねがいします。

■活用の問題 連続する奇数の和の性質は? ひろとさんとはるかさんは,連続する3つの奇数の和がどんな数になるかを調べています。 1. 3. 5のとき1+3+5=9=3×3 5,7,9のとき5+7+9=21=3×7 13,15, 17 のとき 13 + 15 +17=45=3×15 ひろとさんは、これらの結果から次のことを予想しました。 (予想) 連続する3つの奇数の和は、真ん中の奇数の3倍になる。 ひろとさん はるかさん 上の予想がいつでも成り立つことは, 次のように説明できます。 にあてはまる数や式を書き入れなさい｡ (説明) nを整数とすると､ 連続する3つの奇数は, 2n+1,2n+3, 2n +5 と表される。 それらの和は, (2n+1)+(2n+3)+(2n+5) =2n+1+2n+3+2n+5 =6n+9 2n+3 2n+3は真ん中の奇数であるから, 3 ( 2n+3 は真ん中の奇数の3倍である。 したがって, 連続する3つの奇数の和は,真ん中の奇数の3倍である。 2人は,連続する4つの奇数の和がどんな数になるかを話し合っています。 はるかさん 「連続する4つの奇数には真ん中の奇数がないね。｣ ひろとさん 「でも, 連続する4つの奇数の和は何らかの数の4倍になるのではないかな。｣ 2 連続する4つの奇数のうち,もっとも小さい奇数を整数nを使って2n+1と表すとき, そのほかの3つの奇数を文字を使って表し, 連続する4つの奇数の和を求めなさい｡ (2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=8n+16 8n+16 ② で求めた和を表す式を変形して,連続する4つの奇数の和がどんな数の4倍であるかを 説明しなさい。 例8n + 16 は, 8n+16=4(2n+4) と変形することができる。 したがって, 連続する4つの奇数の和は,4つの奇数のうち、小さいほうから 2番目の奇数と3番目の奇数の間にある偶数の4倍である。

乗法と除法の説明とか途中式とか全部教えてくださいぃ🙏

練習20教えてください🙏🙏🙏

応用 例題 6個の数字 0 1,2,3,4,5 のうちの異なる4個を並べて, 3 4桁の整数を作るとき,次のような整数は何個作れるか。 (1) 4桁の整数 (2) 4 桁の奇数 考え方 前ページ応用例題2と同様、条件のある部分を先に並べる。 5 (1)条件がないように見えるが, 千の位には条件がある。 解答 (1) 千の位は, 0 以外の数字 1,2,3,4,5 のどれかであるから, その選び方は5通りある。 そのどの場合に対しても, 百, 十, 一の位には、残り5個の数字から 0以外 3個取って並べるから, その並べ方は 5 P3通りある。 よって, 求める個数は,積の法則により 答 300個 5×5P3=5×5・4・3=300 (2) 一の位は, 数字 1,35のどれかであるから,その選び方は 3通りある。 15 そのどの場合に対しても、千の位 は、0 と一の位の数字以外の4個 の数字のどれかであるから, その 選び方は4通りある。 ↑ と一の位 1,3,5 の数字以外 のどれか さらに,百十の位には,残り4個の数字から2個取って並 べるから, その並べ方は4P2通りある。 20 よって, 求める個数は,積の法則により 3×4×4P2=3×4×4・3=144 空 144個 ?】 (2) 千の位と一の位に条件がある。 解答では一の位を先に考えたが, 千の位を先に考えた場合と、 どちらが解きやすいだろうか。 目標 練習 5個の数字 0, 1,2,3,4のうちの異なる4個を並べて, 4桁の整数 25 を作るとき,次のような整数は何個作れるか。 20 (1) 4桁の整数 (2) 4 桁の奇数 (3) 4桁の偶数 千の位 一百の位 十の位 一の位 千の 百の位 十の位 一の位 位 10

18番がどのように解けば良いのか分かりません。 至急、分かる方よろしくお願いいたします。

=14+3 17 = (n 次の等式を[]の中の文字について解きなさい。 |(1) 4x+y=7_ [x] (2) V=Sh [S] 3 4X=2-3 [x = _D=y r s his w V [18 「奇数と偶数の和が奇数となることを説明しなさい」という問題に対して,次のように 解答しました。 [説明] nを整数として, 奇数を 2n + 1, 偶数を2n とおくと 奇数と偶数の和は (2n+1)+2n=4n+1. 4n は偶数であるから, 4n+1は奇数である。 上の説明で不完全な点を指摘し, 正しい説明にしなさい。 AN Hotels

問題の解き方が分かりません。出来れば問題の解き方を教えてください

表に1から200までの数字が書いてある200枚のカードを, すべて表にしておき､次のような操作を行い, 操作が終わったときに裏になっているカードの枚数を求めなさい。 操作1 1の倍数が書いてあるカードをすべてひっくり返す 操作2 2の倍数が書いてあるカードをすべてひっくり返す 操作3 3の倍数が書いてあるカードをすべてひっくり返す ..... 操作 200 200の倍数が書いてあるカードをすべてひっくり返す (06 立教新座)

数学の問題なんですが、なぜ1−1/8をするのかがわかんないです…… 説明してくださると嬉しいです

(6)3個のサイコロの投げ方は 6×6×6通りで, その内, すべてが奇数になる場合の数は3×3×3通りより, すべてが奇数になる確率は 3×3×3 -=-=-=-= 1 6x6x6 18 ゆえに, 求める確率は 1-1/=/7/6 8

この問題の解説お願いします汗

コ 続する2つの奇数では, 大きい方の数の2乗から 小さい方の数の2乗をひくと、8の倍数になる。 (i) この性質を証明するために,次のように考えます。 次 n を用いて表し, この性質を にあてはまる式を 証明しなさい。 ① 連続する奇数の小さい方の数を2n+1, 大きい方の数を と表す。 ② 大きい方の数の2乗から小さい方の数の2乗をひくと, 8の倍数になることを示すために, その計算結果を, 8×整数の形の式に変形する。 (2) この性質の条件で, 「連続する2つの奇数」を 「連続する2つの偶数」にかえたとき,どんな ことが予想できますか。 また, その予想が 正しいことを証明しなさい。 62-42= 82-62= 102²-1002= 解

中央値と最頻値の求め方を教えてください！

因数分解の利用です。教えてください🙏

BONUS Q.1 連続する2つの奇数の積に1をたした数はどんな数になりますか。 予想をたて 証明しなさい。 予想

展開を利用するんですけど、どのように展開すればいいのか分かりませんでした。すみません💦教えてください🙇‍♀️🙏

(問4; 展開を利用して, 次の計算をしなさい。 (1) 1022 (2) 41×39 (3) 99° 新しい問題をつくるために, もとの問題の「偶数」を「奇数」に7